2022年人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓周角定理填空提升練習(xí)題1

1.如圖，點C,。在以AB為直徑的半圓上，且N">C=120。，點E是俞上任意一點，連

接BE、CE.則/BEC的度數(shù)為（)

C.40°D.60°

2.如圖，ZVIBC的頂點A、B、C均在。0上，若NABC=25°,則NAOC的大小是（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

3.如圖，AB是。。的直徑，點C、。都在。。上，若NAB￡>=63°、ZDCO=24O,則N

A.15°B.24°C.39°D.63°

4.如圖，。0中，點C為弦AB中點，連接OC,OB,/CO8=56°,點。是篇上任意一

點，則/AOB度數(shù)為（）

B

D

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A.112°B.124°C.122°D.134°

5.如圖，BC是。。的直徑，AB是O。的弦，若NAOC=60。則N0A8的度數(shù)是（)

C.30°D.35°

6.如圖，48是。0的直徑，。為半圓的中點，C為另一半圓上一點，連接。。、CD、BC

則NC的度數(shù)為（）

C.46°D.50°

7.如圖，點A、B、C在。0上，ZACB=43°,則NA05的度數(shù)是（)

A.83°B.84°C.86°D.87°

8.如圖，點A,B,。均在。0上，若NAC8=70°,則NO48的度數(shù)是（）

9.如圖，點A,B,C,。均在。0上，直徑A5=4,點。是俞的中點，點。關(guān)于A8對稱

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的點為E,若/￡>CE=100°,則弦CE的長是()

A.25/3B.2C.5/3D.1

10.如圖，AB是。。的直徑，點C,D,E在G)O上，若NACE=20°,則N8DE的度數(shù)為

()

A.90°B.100°C,110°D.120°

11.如圖，A、8是。。上的兩點，NAOB=60°,。尸，A8交。。于點F,則NBAf1等于

12.如圖，。。的半徑。8為4,0CLA8于點。，/A4C=30°,則。。的長是()

A.&B.如C.2D.3

13.如圖，AB是。。的直徑，CD是的弦，乙48=30°,下列說法錯誤的

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是（)

C.BD=242D.AB=2M

2

14.如圖，A8與CO是。。的兩條互相垂直的弦，交點為點尸,NABC=70°,點E在圓

匕則NBEO的度數(shù)為（）

15.如圖，48是。0的直徑，點C在。0上，連接OC,AC,若/。。=26°,則NBOC

16.如圖，點A,B,C在。。上，NA4C=54°,則NBOC的度數(shù)為（）

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A.27°B.108°C.116°D.128°

17.如圖，AB是。。的直徑，8C是。。的弦，先將最沿BC翻折交48于點。，再將俞沿

AB翻折交BC于點E.若標(biāo)=加，設(shè)NABC=a,則a所在的范圍是（）

C.22.7°<a<23.1°D.23.10<a<23.5°

18.如圖，點A,B,C是00上的三點.若/AOC=90°,ZBAC=30°,則24OB的大

小為()

19.如圖，點A,B,C,D,E在。O上，AB=CD,NAO8=42。，則NCE￡>=()

A.48°B.24°C,22°D.21°

20.如圖，AB是。。的直徑，弦CCAB于點E,CD=2OE,則NBCQ的度數(shù)為（）

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A

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

21.如圖，在以AB為直徑的OO中，點。為圓上的一點，筋=3竟，弦COLA8于點E,

弦A尸交CE于點兒交3c于點G.若點H是AG的中點，則NCBF的度數(shù)為（）

C.22.5°D.30°

22.如圖，正方形A3CO的邊長為1,以A3為直徑作半圓，點P是CD中點，3尸與半圓

交于點。，連接。Q，給出如下結(jié)論：①。Q=l；②登=|；③加噂=看；④cos/AOQ

=后，其中正確結(jié)論是（）

5

A.①②③B.①②C.①③④D.①②④

23.如圖，A8是。。的直徑，弦COLOA于點E,連結(jié)OC,OD.若。。的半徑為加Z

AOD=Za,則下列結(jié)論一定成立的是（）

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A.OE=m9tanaB.C￡>=2〃？?sina

1

C.AE=m9cosaD.S^COD=9?sina

24.如圖，AB是半圓。的直徑，C是半圓。上異于A,B的一點，。為余中點，延長3c

交AB的延長線于點E,若NCAE=14°,則/E的度數(shù)是（）

A.14°B.20°C.21°D.24°

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參考答案

1.解：連接AC,如圖，

??,四邊形ABC。為OO的內(nèi)接四邊形，

???NAOC+N48c=180°,

AZABC=]80°-120°=60°,

〈AB為直徑，

AZACB=90°,

AZBAC=90°-60°=30°,

：.ZBEC=ZBAC=30°.

故選：B.

2.解：VZAOC=2ZABCfZABC=25°,

AZAOC=50°,

故選：B.

3.解：連接AC,如圖，

VZACD=ZABD=63°,ZDCO=24°,

AZACO=ZACD-ZDCO=63°-24°=39°,

?：OA=OC,

??.NA=NACO=39°,

：.ZBDC=ZA=390.

故選：C.

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?.?OCJ_AB,OA=OBf

???。。平分/4。8,

AZAOC=ZBOC=56°,

AZAPB=—^AOB=5^,

2

VZAPB+ZADB=180°,

AZADB=\SO°-56°=124°.

故選：B.

AZB=—ZAOC=30°,

2

?：OA=OB,

：.ZOAB=ZB=30°,

故選：C.

6.解：TAB是O。的直徑，。為半圓的中點，

AZAOD=ZBOD=90°,

.\ZC=—ZBOD=45°.

2

故選:B.

7.解：；NACB=43°,

AZAOB=2ZACB=S6°,

故選：C.

8.解：VZACB=70°,

.../A08=2/ACB=140°.

\"OA=OB,

：.AOAB=ZOBA——=20°,

2

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故選：B.

9.解：連接A。、AE.OD、OC、OE,過點。作O，_LCE于點”,

^：ZDCE=W0°,

：.ZDAE=\S00-ZDCE=S0°,

???點D關(guān)于AB對稱的點為E,

：.ZBAD=ZBAE=40°,

：.ZBOD=ZBOE=SO0,

丁點C是命的中點，

：.ZBOC=ZCOD=40°,

AZCOE=ZBOC+ZBOE=\20°,

?：OE=OC,OHLCE,

:?EH=CH,ZOEC=ZOCE=30°,

???直徑A8=4,

：.OE=OC=2,

:?EH=CH=M，

：.CE=2^

故選：A.

10.解：連接AD,

〈AB為。。的直徑,

AZADB=90°,

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VZACE=20",

：.ZADE=ZACE=20°,

/./BDE=/ADB+NADE=110°,

故選：C.

11.解：'：OF±AB,

??AF=BF，

AZAOF^ZBOF^—ZAOB^—X60°=30。，

22

ZBOF=—X30°=15°.

22

故選：c.

12.解：連接04,

?.?OC_LAB,ZBAC=30°,

AZACO=90°-30°=60°,

\'OA=OCt

???△AOC為等邊三角形，

?.?OC_LAB,

：.OD=—OC=2,

2

13.解：VZACD=30°,

：.ZB=30°,

sinB=sin300=一,

2

故A正確；

又TAB是OO的直徑，

AZADB=90°,

ZBAD=90°-ZB=90°-30°=60°,

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故B正確；

在Rt2\A8D中，AD=E

_AD返

???AB=2?，吁^^近=3,

3

故C錯誤；。正確；

故選：C.

14.解：VAB1CD,

AZBPC=90°,

VZABC=70°,

：.ZBED=ZBCP=\S0°-NABC-NBPC=180°-70°-90°=20°

故選：B,

U

15.解：：OC=OA9

：.NA=NOCA,

ZOCA=26°,

AZA=26°,

???N3OC=2NA=26°X2=52。,

故選：C.

16.解：VZA=54°,

：.ZBOC=2ZA=\OS°,

故選：B.

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:?/EDB=/EBD=a,

;AC=CD=DE，

：.AC=CD=DE,

：.NDCE=NDEC=NEDB+NEBD=2a,

：,ZCAD=ZCDA=/DCE+NEBD=3a,

〈AB是直徑，

AZACB=90°,

??.NCA8+NABC=90°,

A4a=90°,

Aa=22.5°,

故選：B.

18.解：???/84。與/3。（7所對弧為前，

由圓周角定理可知：ZBOC=2ZBAC=60°,

又NAOC=90°,

AZAOB=ZAOC-ZBOC=90°-60°=30°.

故選：B.

9

：AB=CD1ZAOB=42°,

???NAOB=NCOO=42°,

：.ZCED=—ZCOD=2\°.

2

故選：D.

20.解：連接。D,

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???A8是OO的直徑，弦CD_LA8于點E,

：.CD=2ED=2CE,

■:CD=2OE,

:,DE=OE,

VCD1AB,

AZDOE=ZODE=45°,

AZBCD=—ZDOE=22.5°.

2

故選：B.

21.解：???AB是直徑,

???N4CS=90°,

AZABC+ZCAB=90°,

??底=3金,

：.ZCAB=3ZABC,

：.ZABC=22.5°,NCA8=67.5°,

'：CD.LAB9

：.ZACE=22.5°,

???點”是AG的中點，ZACB=90°,

:?AH=CH=HG,

：.ZCAH=ZACE=22.5°,

*：ZCAF=ZCBF,

：.ZCBF=22.5°,

故選：C.

22.解：①連接。。，OD,如圖L

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圖1

；正方形A8CD的邊長為1,以AB為直徑作半圓，點P是C￡＞中點,

：.AB//CD,OA=OB=—,DP=—,

22

：.DP=OB,DP//OB,

四邊形DOBP是平行四邊形,

J.DO//BP.

：.ZAOD=NOBQ,ZDOQ=NOQB,

'：OQ=OB,

：.NOBQ=/OQB,

/A0￡>=ZQOD,

在△40。和△QOO中，

'OD=OD

<ZAOD=ZQOD,

OA=OQ

A/XAOD^/^QOD(SAS),

：.DQ=DA^\.

故①正確；

②連接AQ,如圖2.

?.,正方形ABC。的邊長為1,點尸是CD中點,

：.CP^—,NC=NABC=90：

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???吁正2yp2考.

TAB為直徑，

AZAQB=90°,

???N3AQ+NA3Q=90°,NPBC+NA3Q=90。,

???NBAQ=NPBC,

???