《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖論部分》PPT課件通過本課件，我們將深入探討數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域中的圖論部分，介紹該領(lǐng)域的基本概念、算法以及應(yīng)用。讓我們一起開始這場圖論之旅吧！引言圖論是研究圖與圖的性質(zhì)、特點(diǎn)以及圖相關(guān)問題的數(shù)學(xué)分支。本節(jié)將介紹圖論的基本概念和領(lǐng)域應(yīng)用，為后續(xù)內(nèi)容做鋪墊。圖的表示鄰接矩陣用二維數(shù)組表示圖的連接關(guān)系，簡潔高效。鄰接表使用鏈表實(shí)現(xiàn)，適用于稀疏圖，節(jié)省空間。邊集數(shù)組將邊和頂點(diǎn)分別存儲，適合存儲邊權(quán)信息。圖的術(shù)語和定義1頂點(diǎn)和邊圖的基本單位，表示實(shí)體和關(guān)系。2路徑和環(huán)頂點(diǎn)的序列和形成閉合回路的路徑。3度和出入度頂點(diǎn)相鄰邊的數(shù)量和離開、進(jìn)入頂點(diǎn)的邊的數(shù)量。圖的類型有向圖邊帶有方向的圖，表示關(guān)系的單向性。無向圖邊沒有方向的圖，表示關(guān)系的雙向性。加權(quán)圖邊帶有權(quán)值的圖，用于表示邊的權(quán)重和代價(jià)。圖的遍歷算法1深度優(yōu)先搜索(DFS)通過棧實(shí)現(xiàn)，圖的深入遍歷，適用于判斷連通性和查找路徑。2廣度優(yōu)先搜索(BFS)通過隊(duì)列實(shí)現(xiàn)，圖的逐層遍歷，適用于尋找最短路徑。3迪杰斯特拉算法用于計(jì)算單源最短路徑，處理非負(fù)權(quán)圖。最小生成樹1Kruskal算法通過不斷選擇邊來構(gòu)建生成樹，適用于無向圖。2Prim算法通過選擇頂點(diǎn)來構(gòu)建生成樹，適用于無向或有向圖。3負(fù)權(quán)邊和負(fù)權(quán)環(huán)考慮負(fù)權(quán)邊和負(fù)權(quán)環(huán)對生成樹算法的影響。最短路徑算法迪杰斯特拉算法用于計(jì)算單源最短路徑，處理非負(fù)權(quán)圖。貝爾曼-福特算法用于計(jì)算單源最短路徑，處理負(fù)權(quán)圖、含負(fù)環(huán)圖。拓?fù)渑判蛲負(fù)渑判蚴菆D的一種排序方法，用于描述具有依賴關(guān)系的任務(wù)執(zhí)行順序。強(qiáng)連通分量強(qiáng)連通是指有向圖中兩點(diǎn)之間存在雙向路徑，強(qiáng)連通分量是兩兩之間都強(qiáng)連通的頂點(diǎn)子集。最大流算法福特-福爾克森算法通過增廣路徑不斷更新流量，計(jì)算最大可行流。Edmonds-Karp算法通過BFS尋找最短增廣路徑，優(yōu)化福特-福爾克森算法。圖論的應(yīng)用1社交網(wǎng)絡(luò)分析人際關(guān)系、信息傳播等。