2022年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分）

1.2022的相反數(shù)是（）

A.2022B.表C,-2022D.一表

2.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)計(jì)劃于2022年2月4日至

2022年2月20日召開(kāi)，屆時(shí)總建筑面積約為333000平方米的北京冬奧村將迎來(lái)北

京賽區(qū)運(yùn)動(dòng)員及隨行官員在此居住.將數(shù)字333000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.333x107B.3.33x10sC.3.33x104D.33.3xIO4

3.下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.\B.ZC.CF"

下列運(yùn)算正確的是（

A.(—a)4=aB.2a3+3a2=5as

C.V8—y/2=V6D.a2-a3=a'

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，選擇全面調(diào)查

B.在一組數(shù)據(jù)7,6,5,6,6,4,8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是6

C.”若a是實(shí)數(shù)，則|a|>0"是必然事件

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S%=0.02,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.12,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)

穩(wěn)定

6.如圖，AB//CD,44=30。，平分NCDE,貝IJNDEB。---------------

的度數(shù)為（）/

C.75°

D.80°

7.如圖，一個(gè)不完整的數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上有4B,C三個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)兒B表示的數(shù)

互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn):C表示的數(shù)是（）

A

A.B.0

8.為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶(hù)居民每月用電量分為三檔收費(fèi).

第一檔電價(jià)：每月用電量低于240度，每度0.4883元；

第二檔電價(jià)：每月用電量為240?400度，每度0.5383元；

第三檔電價(jià)：每月用電量高于400度，每度0.7883元.

小燦同學(xué)對(duì)該市有1000戶(hù)居民的某小區(qū)居民月用電量（單位：度）進(jìn)行了抽樣調(diào)查,

繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.下列說(shuō)法不合理的是（）

頻數(shù)戶(hù)

80160240320400480月用電量度

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50

B.該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民有17戶(hù)

C.估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶(hù)數(shù)最多

D.該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為6%

9.用配方法解方程M+4x+2=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）

A.（%+2/=2B.（%-2/=2C.（%+2）2=6D.（%-2）2=6

10.如圖，力BCD是。。的內(nèi)接四邊形，且乙4BC=125°,那么乙4OC

等于（）/Z\

A.

B.

C.

D.

11.如圖，在RtAABC中，4c=90。，點(diǎn)￡）、E、F分別

是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，AC=8,BC=6,則四

邊形CEDF的面積是（

A.

第2頁(yè)，共28頁(yè)

B.12

C.24

D.48

12.下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量%與函數(shù)y的幾組對(duì)應(yīng)值：

X-2013

y6—4-6—4

下列各選項(xiàng)中，正確的是（）

A.這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下

B.這個(gè)函數(shù)的圖象與“軸無(wú)交點(diǎn)

C.當(dāng)％>1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大

D.這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6

13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（）

A.187TD.147r

As(km)

14.甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，趙明

24.......

陽(yáng)跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車(chē)從乙地往甲地，、，I

兩人同時(shí)出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離

s（km）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（/i）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列~~ho

說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇

B.趙明陽(yáng)跑步的速度為8km/h

C.王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10/on

D.王浩月比趙明陽(yáng)提前1.5/1到目的地

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

15.在函數(shù)、=斥三+W中，自變量》的取值范圍是

16.如圖，建筑物BC上有一高為8m的旗桿4B,從D處觀

，■

/，%

測(cè)旗桿頂部4的仰角為53。，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為B□

/

45。，則建筑物BC的高約為僧（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)□

□

后一位）.（參考數(shù)據(jù)：s譏53。=0.80,cos53°?0.60,□

□

tan53°?1.33）□

17.六個(gè)帶30度角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形,直角三角板的

最短邊為1,求中間正六邊形的面積.

18.如圖,在正方形4BCD中，力B=2,E是的中點(diǎn),在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)F使EF=ED,

過(guò)點(diǎn)F作FG1ED,垂足為M,交4B于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)N,則以下結(jié)論：①tan/GFB=

a②NM=NC；③*=｝其中正確的是.（填序號(hào)）

三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）

19.先化簡(jiǎn)，再求值：（宇—三）士至二，其中x滿(mǎn)足/+%—2=0.

x-rX

第4頁(yè)，共28頁(yè)

20.如圖，BD為。4BCD的對(duì)角線(xiàn).

（1）作對(duì)角線(xiàn)BO的垂直平分線(xiàn)，分別交4D,BC,BD于點(diǎn)E,F,。（尺規(guī)作圖，不

寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接BE,DF,求證：四邊形BED尸為菱形.

21.垃圾的分類(lèi)回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約資源，

為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類(lèi)意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類(lèi)進(jìn)校園，赤峰市某中學(xué)組織全校1565名

學(xué)生參加了“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽”（滿(mǎn)分為100分），該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校

學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)被抽到的可

能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析.

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案中，抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查

方案是.（填“方案一”“方案二”或“方案三”）

方案一：從七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)中指定部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；

方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)以及在九年級(jí)中隨機(jī)抽

取部分女生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；

方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本.

（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表（90分

及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)記為x分）

分?jǐn)?shù)段50<x<6060<%<7070<x<8080<%<9090<x<100

頻數(shù)57183040

結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：

①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為:

②估計(jì)全校學(xué)生中競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少人.

(3)樣本數(shù)據(jù)中，九(1)班的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)為“優(yōu)秀”的學(xué)生有4人，其中3名男生、1名

女生，現(xiàn)要從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人給全校學(xué)生進(jìn)行垃圾分類(lèi)知識(shí)宣講，請(qǐng)用畫(huà)

樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽到的2名學(xué)生為一男一女的概率.

22.某汽車(chē)貿(mào)易公司銷(xiāo)售4、B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)，4型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元,

B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)15萬(wàn)元,該公司銷(xiāo)售2臺(tái)4型車(chē)和5臺(tái)B型車(chē)，可獲利3.1萬(wàn)元，

銷(xiāo)售1臺(tái)4型車(chē)和2臺(tái)8型車(chē)，可獲利1.3萬(wàn)元.

(1)求銷(xiāo)售一臺(tái)4型、一臺(tái)B型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)各是多少萬(wàn)元？

(2)該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)300萬(wàn)元資金，采購(gòu)4、B兩種新能源汽車(chē)共22臺(tái)，問(wèn)最少

需要采購(gòu)4型新能源汽車(chē)多少臺(tái)？

23.如圖，在RCA4BC中，ZC=90°,4。平分NBAC,?！?4。交48于點(diǎn)后，△4DE的

外接圓。。與邊4C相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作4B的垂線(xiàn)交4。于P,交AB于M,交。。于

點(diǎn)G,連接GE.

(1)求證：BC是。。的切線(xiàn)；

(2)若sin/G=.AB=16,求。。的直徑.

第6頁(yè)，共28頁(yè)

G

24.定義：有一組對(duì)邊平行，有一個(gè)內(nèi)角是它對(duì)角的一半的凸四邊形叫做半對(duì)角四邊形,

如圖1,直線(xiàn)點(diǎn)4,。在直線(xiàn)匕上，點(diǎn)B,C在直％上，若NBAD=24BCC,

則四邊形ABC。是半對(duì)角四邊形.

(1)如圖2,點(diǎn)E是矩形4BCD的邊4。上一點(diǎn)，AB=1,AE=2.若四邊形4BCE為半

對(duì)角四邊形，求4。的長(zhǎng)：

(2)如圖3,以MBCD的頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CD所在直線(xiàn)為x軸，對(duì)角線(xiàn)4C所在直

線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.點(diǎn)E是邊4。上一點(diǎn)，滿(mǎn)足BC=4E+CE.求證：四

邊形力BCE是半對(duì)角四邊形；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)4B=AE=2聒，乙B=60。時(shí)，將四邊形4BCE向左平移a(a>

0)個(gè)單位后，恰有兩個(gè)頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=：的圖象上，求k的值.

25.如圖1,一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于4B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),以點(diǎn)

4為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式為y=-(%+2)2.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)如圖2,將拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)沿線(xiàn)段4B平移，此時(shí)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)記為C,與y軸交點(diǎn)記

為D,當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式及。點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，線(xiàn)段48上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B,D,P為頂點(diǎn)的三角形與△

40B相似，若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1圖2

26.在44BC中,^ACB=90。,翌=m,。是邊BC上一點(diǎn)，將△48。沿2D折疊得到4AED,

BC

連接BE.

(1)特例發(fā)現(xiàn)

第8頁(yè)，共28頁(yè)

如圖1,當(dāng)m=l,4E落在直線(xiàn)AC上時(shí).

①求證：乙DAC=4EBC；

②填空：黑的值為:

(2)類(lèi)比探究

如圖2,當(dāng)m*1,4E與邊BC相交時(shí)，在4。上取一點(diǎn)G,使4ACG=乙BCE,CG交AE

于點(diǎn)H.探究器的值(用含小的式子表示),并寫(xiě)出探究過(guò)程；

(3)拓展運(yùn)用

在(2)的條件下，當(dāng)爪=號(hào)，。是BC的中點(diǎn)時(shí)，若EBEH=6,求CG的長(zhǎng).

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：2022的相反數(shù)是-2022.

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.

本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

2.【答案】B

【解析】解：333000=3.33x105.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1(T的形式，其中1W

|a|<10,n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：4是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

員不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷，即可求出答案.

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，

圖形兩部分折疊后可重合，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖

形重合.

第10頁(yè)，共28頁(yè)

4.【答案】A

【解析】解：力、原式=。3故A符合題意.

B、2a3與3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故2不符合題意.

C、原式=2近一聲=近，故C不符合題意.

D、原式=。5,故。不符合題意.

故選：A.

根據(jù)二次根式的減法運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算與乘法運(yùn)算、積的乘方即可求出答案.

本題考查二次根式的減法運(yùn)算、整式的加減運(yùn)算與乘法運(yùn)算、積的乘方，本題屬于基礎(chǔ)

題型.

5.【答案】B

【解析】解：4、為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，人數(shù)較多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的

方式，故不符合題意；

B、在一組數(shù)據(jù)7,6,5,6,6,4,8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是6,故符合題意；

C、|a|>0,則“若a是實(shí)數(shù)，則|用>0”是隨機(jī)事件，故不符合題意；

D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S3=0。2,乙組數(shù)據(jù)的方差S：=0.12,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)

穩(wěn)定，故不符合題意；

故選：B.

根據(jù)抽樣調(diào)查及普查，眾數(shù)和中位數(shù)，隨機(jī)事件，方差的意義分別判斷即可.

此題主要考查了抽樣調(diào)查及普查，眾數(shù)和中位數(shù)，隨機(jī)事件，方差的意義，解答本題的

關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn).

6.【答案】B

【解析】解：???AB〃CD,NA=30。，

???/,ADC=^A=30°,乙CDE=(DEB,

???D4平分4CDE,

???Z-CDE=2/.ADC=60°,

???乙DEB=60°.

故選:B.

由平行線(xiàn)的性質(zhì)得N40C=乙4=30。，再由角平分線(xiàn)得NCDE=60。，再次利用平行線(xiàn)

的性質(zhì)可得NOEB=乙CDE=60°.

本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角的平分線(xiàn)，解答的關(guān)鍵是熟記并運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩

直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

7.【答案】C

【解析】解：???點(diǎn)4B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

???原點(diǎn)在圖中所示位置：

——I__4_?——?——?_4_4__?——*~?——>

A0CB

???點(diǎn)C表示的數(shù)L

故選：C.

根據(jù)給出的條件可求得原點(diǎn)的位置，然后求C表示的數(shù)即可.

本題考查的是相反數(shù)在數(shù)軸上的位置，解題的關(guān)鍵就是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的中點(diǎn)就是

原點(diǎn).

8.【答案】B

【解析】解：4、本次抽樣調(diào)查的樣本容量為4+12+14+11+6+3=50,故本選項(xiàng)

不合題意；

B、該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民有1000x詈=340戶(hù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C、樣本中第一檔電價(jià)戶(hù)數(shù)為4+12+14=30戶(hù)，所以估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)

的居民戶(hù)數(shù)最多，故本選項(xiàng)不合題意；

D、該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為5xlOO%=6%,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

將各組數(shù)據(jù)相加可得樣本容量；樣本中第1、2、3組頻數(shù)和占總數(shù)的比例可判斷B選項(xiàng)；

總戶(hù)數(shù)乘以樣本中第4、5戶(hù)數(shù)和所占比例可判斷C；用樣本中第6組頻數(shù)除以總戶(hù)數(shù)可

得.

本題主要考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計(jì)

第12頁(yè)，共28頁(yè)

總體思想的運(yùn)用.

9【答案】A

［解析］解：Vx2+4x+2=0,

x2+4x=-2,

x2+4x+4=-2+4,即(X+2)2=2,

故選：A.

將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得

出答案.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接

開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解

題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形4BCD為圓內(nèi)接四邊形，

???4。+/.ABC=180°,

乙D=180°-125°=55°,

???AAOC=2Z.D=110°.

故選：C.

先根據(jù)園內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出40的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理得到NAOC的度數(shù).

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條

弧所對(duì)的圓心角的一半.也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

11.【答案】B

【解析】

解：如圖，在Rt△4BC中，點(diǎn)。，E分別是邊AB,4C的

中點(diǎn)，AC=8,BC=6,

.-.AE=^AC=4,ED是直角△ABC的中位線(xiàn).

ED//BCS.ED=^BC=3.

:.AE1ED.

???S^AED=^AEFD=ix4x3=6.

同理8F=3BC=3,DF=^AC=4,DFIBC,

11

???S^BFD=2BF-DF=-x3x4=6.

S四邊形QEDF=-BC—S*AED-SAAED=-x6x8—6—6=12.

故選：B.

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理分別求得兩個(gè)小直角三角形的直角邊的長(zhǎng)度，然后利用直角三角

形的面積公式和分割法求得答案.

本題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理和三角形的面積，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理推知直角△

4ED和直角△BFD的直角邊的長(zhǎng)度是解題的難點(diǎn).

12.【答案】D

【解析】解:???拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-4),(3,-4),

二拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)％=|,

???拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(—2,6),

二當(dāng)x<|時(shí)，y隨x增大而減小，

???拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，且跟久軸有交點(diǎn)，故A,8錯(cuò)誤，不符合題意；

時(shí)，y隨x增大而增大，故C錯(cuò)誤，不符合題意；

由對(duì)稱(chēng)性可知，在x=|處取得最小值，且最小值小于-6.故。正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-4),(3,-4)可得拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=g,由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(-2,6)可得拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，進(jìn)而求解.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系.

13.【答案】A

第14頁(yè)，共28頁(yè)

【解析】解：依題意知這個(gè)幾何體是圓錐和圓柱的組合體，

圓錐的底面半徑=4+2=2,母線(xiàn)長(zhǎng)為3,

圓柱的底面半徑=4+2=2,高為2,

則這個(gè)幾何體的表面積是兀x2x3+7rx22+7rx2x2x2=67r+47r+87r=187r.

故選：A.

由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形和長(zhǎng)方形的組合體，俯視圖是圓，可以判斷

這個(gè)幾何體是圓錐和圓柱的組合體，結(jié)合圖形可得出母線(xiàn)及底面半徑，圓柱的高，繼而

可求出這個(gè)幾何體的表面積.

本題主要考查三視圖的知識(shí)和圓柱表面面積、圓錐側(cè)面面積的計(jì)算，學(xué)生由于空間想象

能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對(duì)圓錐的側(cè)面面積公式運(yùn)用不熟練，易造成錯(cuò)

誤.

14.【答案】C

【解析】解：由圖象可知，

兩人出發(fā)1小時(shí)后相遇，故選項(xiàng)A正確；

趙明陽(yáng)跑步的速度為24+3=8(km"),故選項(xiàng)B正確；

王皓月的速度為：24-l-8=16(fcm//i),

王皓月從開(kāi)始到到達(dá)目的地用的時(shí)間為：24+16=1.5(h),

故王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距8X1.5=12(km),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

王浩月比趙明陽(yáng)提前3-1.5=1.5人到目的地，故選項(xiàng)O正確；

故選：C.

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以分別計(jì)算出兩人的速度，從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法

是否正確，從而可以解答本題.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15.【答案】％W3且支力-4

【解析】解：由題意得：3-％20且x+4,0,

解得：x<3且x*-4,

故答案為：x<3且xH—4.

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案.

本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母

不為0是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】24.2

【解析】解：在中，ABDC=45°,

則BC=CD,

設(shè)BC=CD=x,則4C=x+8,

在RtAACD中，tanzzlDC=^=^,

則x+8=x-tan53°,

???x+8=1.33x,

xx24.2m,

故建筑物BC的高約為24.2m,

故答案為：24.2.

根據(jù)正切的定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三

角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】言

【解析】解：如圖，???△ABGw/kBCH,

.-.AG=BH,

???乙4BG=30°,

???BG=2AGf

即8H+HG=2g

.-.HG=AG=19

???中間正六邊形的面積=6x3x12=逆,

42

故答案為：竺

2

利用△ABGWABCH得到4G=BH,再根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BG=

2AG,接著證明HG=4G可得結(jié)論.

本題考查了含30度角的直角三角形：在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的

第16頁(yè)，共28頁(yè)

一半.也考查了正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是求出HG.

18.【答案】①②

【解析】解：?.?四邊形ABCD是正方形，

???AB=BC=CD=AD,

???4B=2,點(diǎn)E是8C邊的中點(diǎn)，

-CE=1,

???FG1DE,

:.乙DMN=90°,

???乙DMN=乙NCF=90°,

v乙DNM=乙FNC,

:.Z-GFB=乙EDC,

tanzGFB=tanzEDC=§=p①正確；

②v乙DMN=乙NCF=90°,Z-MND=乙FNC,

???4MDN=乙CFN

?:乙ECD=^EMF,EF=ED,乙MDN=(CFN

??.△DEC±AFEMQ44S)

:.EM=EC,

???DM=FC,

乙MDN=^CFN,乙MND=^FNC,DM=FC,

.MDMNW〉FCN(AAS),

：?MN=NC,故②正確；

③vBE=EC,ME=EC,

??.BE=ME,

在RtZiGBE和RtZkGME中，BE=ME,GE=GE,

:.Rt△GBEwRt△GMFCHL),

:.乙BEG=乙MEG,

vME=EC,Z.EMC=Z-ECM,

???乙EMC+乙ECM=乙BEG+乙MEG,

???乙GEB=乙MCE,

???MC”GE,

CM_CF

,?茄-EF，

vEF=DE=y/EC2+CD2=①，

CF=EF-EC=遍一1，

嚕=蓊=乎故③錯(cuò)誤；

故答案為：①②.

利用三角函數(shù)求得①正確；證明△DECE4FEM(AAS)^DM=FC,再證ADMNm4FCN,

得②正確；由三角形全等，勾股定理得③錯(cuò)誤.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、解直角三角形，掌握全等三角形

的判定方法是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=琮4一京R?F

_一(%-1)2%

-X(X-1)(X+l)(%-1)

1

=一村

v%2+%-2=0,

-x=1或％=—2,

???XH±1且％H0,

x——2,

則原式=一/=1.

—Z+1

【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解方程求出X的值，繼而

將X的值代入計(jì)算即可.

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

第18頁(yè)，共28頁(yè)

20.【答案】（1）解：如圖，EF為所作;

(2)證明：rEF垂直平分BD,

OB=OD,EB=ED,FB=FD,

??,四邊形ABC。為平行四邊形，

：.AD//BC9

???乙EDO=乙FBO,Z.DEO=乙BFO,

在ZkODE和AOBF中，

(Z.DEO=乙BFO

乙ED。=乙FBO,

(OD=0B

??.△ODE任OBF{AAS)9

???DE=BF,

???BE=DE=BF=DF,

.??四邊形BEDF為菱形.

【解析】（1）利用基本作圖作BD的垂直平分線(xiàn)即可；

（2）先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到OB=OD,EB=ED,FB=FD,再證明△ODE*

OB得到DE=BF,貝i]BE=DE=BF=DF,然后根據(jù)菱形的判定方法得到結(jié)論.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作己知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)）.也考查了線(xiàn)

段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定.

21.【答案】方案三80<x<90

【解析】解：（1）根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從全校1565名

學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析，是最符合題意

的.

故答案為：方案三;

(2)①樣本總數(shù)為：5+7+18+30+40=100(人)，

成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都在80<%<90,因此中位數(shù)在80<%<

90組中；

故答案為：①80<x<90;

②由題意得，1565x孤=626(人)，

答：估計(jì)全校學(xué)生中競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有626人;

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的2名學(xué)生為一男一女的結(jié)果數(shù)為6,

所以抽到的2名學(xué)生為一男一女的概率為祗=

(1)根據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三符合題意；

(2)①根據(jù)中位數(shù)的定義，估計(jì)總體中位數(shù)所在的范圍；

②用總?cè)藬?shù)乘以“優(yōu)秀”的學(xué)生所占的百分比即可；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

公式計(jì)算即可.

此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的

結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)

點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.【答案】解：(1)設(shè)銷(xiāo)售一臺(tái)4型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)是x萬(wàn)元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型新能源汽

車(chē)的利潤(rùn)是y萬(wàn)元，

依題意得:印黑.，

解得:n

答：銷(xiāo)售一臺(tái)4型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)是0.3萬(wàn)元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)是0.5萬(wàn)

第20頁(yè)，共28頁(yè)

元.

(2)設(shè)需要采購(gòu)4型新能源汽車(chē)m臺(tái)，則采購(gòu)B型新能源汽車(chē)(22-6)臺(tái),

依題意得：(12+0.3)m+(15+0.5)(22-m)<300,

解得：m>12搭

16

又????《為整數(shù)，

??.m可以取的最小值為13.

答：最少需要采購(gòu)4型新能源汽車(chē)13臺(tái).

【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：

(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一

元一次不等式.

(1)設(shè)銷(xiāo)售一臺(tái)4型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)是x萬(wàn)元，銷(xiāo)售一臺(tái)B型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)是y萬(wàn)元,

根據(jù)“銷(xiāo)售2臺(tái)4型車(chē)和5臺(tái)B型車(chē)，可獲利3.1萬(wàn)元，銷(xiāo)售1臺(tái)4型車(chē)和2臺(tái)B型車(chē)，可獲

利1.3萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)需要采購(gòu)4型新能源汽車(chē)m臺(tái)，則采購(gòu)B型新能源汽車(chē)(22-m)臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單

價(jià)x數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)300萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中

的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.

23.【答案】解：⑴連接。0,

AD1DE,

???4片是。0的直徑，即點(diǎn)。在AE上,

又是4B/C的平分線(xiàn)，

:.Z-CAD=乙BAD,

vOA=ODf

???乙BAD=/.ADO,

:.Z.CAD=Z-ADO,

???OD//AC,

:.乙ODB=ZC=90°,

:.OD1BC,

???8。是。0的切線(xiàn)；

(2)???OD//AC,

???乙DOB=Z.EAF,

v乙G=Z-EAF,

???乙DOB=zG,

4

???sin乙DOB=sinzG=

4

???tanZ-DOB=tanzG=

3

設(shè)0D=3/c,則BD=4/c,OB=5k,

??,OB=AB-0Af

???5k=16-3fc,

k=2,

因此。。=3/c=6,

???O。的直徑為12.

【解析】(1)連接00,根據(jù)切線(xiàn)的判斷，只要證出。018c即可；

(2)根據(jù)圓周角定理和平行線(xiàn)的性質(zhì)可得4G=4BAC=4B0D,利用sinG=柒得到

sinzBOD=進(jìn)而求出tanz_BOD=$再在RtAB。。中，由勾股定理，設(shè)未知數(shù)列方

程求解即可.

本題考查切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，掌握切線(xiàn)的判定方法和直角三角

形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的前提.

第22頁(yè)，共28頁(yè)

24.【答案】解：⑴???四邊形ABCE為半對(duì)角四邊形,

???乙BCE=45°,

:.乙DEC=乙DCE=45°,

ACD=DE=1,

（圖2）

???AD=AE+DE=3.

⑵證明???四邊形48CD為平行四邊形，

???BC//AD,BC=AD=AE+ED=AE+CE,

CE=ED,

???Z.AEC=2/.EDC=2z_B,

解得：a=1,

:.k=-2y/3a=-2g;

(ii)當(dāng)點(diǎn)B,E向左平移a(a>0)個(gè)單位后落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，(2-a)-2V3=

(-l-a)-V3.

解得：a=5,

k.=V3(-1—a)=-6>/3.

綜上所述：k的值為為-2g或-6百.

【解析】⑴根據(jù)半對(duì)角四邊形的定義可得出MCE=45°,進(jìn)而可得出WEC=乙DCE=

45°,由等角對(duì)等邊可得出CD=DE=1,結(jié)合4。=4E+0E即可求出4。的長(zhǎng)；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)可得出BC〃4D,BC=AD=AE+ED=AE+CE,進(jìn)而可得出

CE=ED,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得出44EC=2AEDC=2LB,

再結(jié)合半對(duì)角四邊形的定義即可證出四邊形4BCE是半對(duì)角四邊形；

⑶由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合力B=AE=2,^B=60?？傻贸鳇c(diǎn)4,B,E的坐標(biāo)，分點(diǎn)4,

E落在反比例函數(shù)圖象上及點(diǎn)B,E落在反比例函數(shù)圖象上兩種情況考慮：⑴利用平移

的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出

a值，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值；5)同⑴可求出k值.綜上，

此題得解.

本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)利用半對(duì)角

四邊形的定義及矩形的性質(zhì)，求出DE=1；(2)利用等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的

性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，找出N4EC=248；(3)分點(diǎn)4E落在反比例函數(shù)圖象上

和點(diǎn)B,E落在反比例函數(shù)圖象上兩種情況，求出k的值.

25.【答案】解：⑴???拋物線(xiàn)解析式為y=-(%+2產(chǎn),

???點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-2,0),

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k*0),

把4(—2,0),8(0,4)代入y=kx+b,

得曾產(chǎn)。，

解哦/，

二一次函數(shù)解析式為y=2x+4：

(2)???點(diǎn)C在直線(xiàn)y=2x+4上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為一1,

y=2X(―1)4-4=2,

二點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,2),

設(shè)平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=a(x-九)2+k(a*0),

va=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(-1,2),

???拋物線(xiàn)的解析式是y=-(x+1尸+2,

,??拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為D,

.?.令x=0>得y=1>

???點(diǎn)。坐標(biāo)為(0,1)；

(3)存在，

①過(guò)點(diǎn)。作匕?！?4交4B于點(diǎn)Pi,

第24頁(yè)，共28頁(yè)

圖2

BDP]fBOAf

???Pi點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,代入一次函數(shù)y=2x+4,

得x=

???「1的坐標(biāo)為(一|,1)；

②過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)P2，

???Z,BP2D=Z.AOB=90°,

又：(DBP?=448。(公共角),

???△BPzDfBOA,

.OB_AB

J.---=---1

P2BBD

?.?直線(xiàn)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)4(-2,0),B(0,4),

又D(0,l),

:.OA=2,OB=4,BD=3,

AB=422+42=2炳,

-4-=2-V-5-，

P2B3

P2B=W，

過(guò)P2作P2MLy軸于點(diǎn)M,

設(shè)P2(a,2a+4),

則P2M=\a\=一0BM=4-(2a+4)=-2a,

222

在RtABP2M中P2M+BM=P2B,

??.(-4+(-2a)2=(綃)2,

解得a=±|a=、(舍去)，

6

:.a=-

2