3.2

《代數(shù)式的值》教案四川省眉山市仁壽縣禾加鎮(zhèn)初級中學(xué)校黃秀華教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，并且會求代數(shù)式的值；

2.培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，初步接觸從一班到特殊的規(guī)律性。教學(xué)重點(diǎn)：能正確快速地求出代數(shù)式的值難點(diǎn)：整體思想在代數(shù)式求值中的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：課本，導(dǎo)學(xué)案，課堂練習(xí)本教法學(xué)法：

小組合作式一、復(fù)習(xí)引入（溫故知新）1、提問：什么是代數(shù)式？2、下列各式中，是代數(shù)式的有（）

注意：教師分別從概念上，從不含相等關(guān)系或不等關(guān)

系上強(qiáng)調(diào)判斷代數(shù)式的標(biāo)準(zhǔn)。3、列代數(shù)式：a的2倍與3的差，表示為_________x除y減1，表示為________

提問：1、代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系有哪些？2、列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？（教師強(qiáng)調(diào)先讀

先寫，

后讀后寫，

讓學(xué)生注意區(qū)分除和除以的不同）

二、探索新知：（一）概念探究

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，先做一個(gè)課堂游戲。游戲規(guī)則：班級同學(xué)按4個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個(gè)傳數(shù)游戲。第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加2傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。問題1：若第一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)用x表示，請用代數(shù)式表示出這一過程？問題2：計(jì)算第一個(gè)同學(xué)所報(bào)的數(shù)分別為4和1對應(yīng)的第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的數(shù)？（讓同學(xué)們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)代替求出固定的結(jié)果，體會從一般到特殊的過程）

教師適時(shí)指出：上面的過程實(shí)質(zhì)上就是求代數(shù)式的值的過程。學(xué)生看教材概括代數(shù)式的值的定義：具體的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值。

思考：當(dāng)字母的取值不同時(shí)，代數(shù)式的值也會變化嗎？

（二）學(xué)生預(yù)習(xí)教材，完成導(dǎo)學(xué)案

例1:x=2,y=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

（1）5x+13（2）(x+y)2(xy)2教師在學(xué)生自主完成學(xué)案的過程中強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)字母的代入過程中注意運(yùn)算符號，代入數(shù)值的符號等等，然后分組討論，教師再示范解題格式（三）師生共同探討求代數(shù)式值的方法與步驟：（一代二算）

注意：

（1）代入時(shí)，要“對號入座”，千萬不要代錯字母。（2）注意書寫格式，“當(dāng)

.

.

.

時(shí)”的字樣不要丟掉（3）字母前面有負(fù)號時(shí)，運(yùn)算也要加括號；如果代數(shù)式中省略了乘號，代入值后需填上乘號如果字母取值是分?jǐn)?shù)，做乘方運(yùn)算時(shí)要加括號乘除運(yùn)算中代入的數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)一定要化成假分?jǐn)?shù)講解例2，進(jìn)一步鞏固正確的書寫格式和注意事項(xiàng)例2當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值:b24ac(2)(a+b+c)2

解：(1)當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí),

b24ac

=（1)24×2x(3)

=1+24

=25.

(2）當(dāng)a=2,6=1,c=3時(shí),

(a+b+c)2=(213)2=（2)2

=4.（五）變式練習(xí)

1、若a3=b4=c5,且4a5b+2c=10，求2a5b+教師引導(dǎo)啟發(fā)：在某些求代數(shù)式的值的問題中，往往題目中并沒有直接告訴我們字母的值，而通過已知條件很難求出未知數(shù)的值來，我們?nèi)绾翁幚恚?、已知xy=3xy，求2x+3xy?2yx?2xy?y整體思想求代數(shù)式的值（小組合作）分析：發(fā)現(xiàn)條件和結(jié)論的隱含聯(lián)系，巧妙對代數(shù)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。小結(jié)：整體代入的數(shù)學(xué)思想：把已知看作整體，未知適當(dāng)變形：（六）理解運(yùn)用例3、為了培養(yǎng)同學(xué)們的實(shí)踐能力，王老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)乘汽車到農(nóng)村去搞社會調(diào)查，已知每張汽車票60元，甲車主說：如果乘我的車，可以打八折優(yōu)惠．乙車主說：如果乘我的車，學(xué)生打九折優(yōu)惠，老師可以不買票。(1)已知王老師帶了x名同學(xué)，若乘甲車需多少元，若乘乙車需多少元；(2)如果王老師帶了10名同學(xué)，乘哪一輛車合算？如果王老師帶了6名同學(xué)，乘哪一輛車合算？

例4某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%（1)如果明年還能按這個(gè)速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？

(2)如果去年的年產(chǎn)值是2億元,那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是多少億元?

(3）如果明年的年產(chǎn)值預(yù)計(jì)是3.63億元，那么你能知道去年的年產(chǎn)值是多少億元嗎?

解：（1)依據(jù)題意，可得今年的年產(chǎn)值為a(1+10%)明年的年產(chǎn)值為a(1+10%)2

（2)由去年的年產(chǎn)值為2億元，即a=2當(dāng)×答：該企業(yè)明年年產(chǎn)值能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值是2.42億元。三、鞏固檢測：1、已知x2－2x＝3，則2x2－4x

的值等于(

)

A．6

B．－6

C．－2或6

D．－2或30

2、|m－3|＋(n＋2)2＝0，

則m＋2n的值為(

)

A．－4

B．－1

C．0

D．4

3、若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代表式2015a＋2016b＋2017c的值為(

)

A．2016

B.2017C.2015

D．2014

．4、若x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋4的值為5，則x＝－1時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋4的值=(

)

A.

0

B.

3

C.

4

D.5四、拓展知識：網(wǎng)上購買一種圖書，每冊書定價(jià)為a元，另加書價(jià)的5%作為郵費(fèi)購書n冊，總計(jì)金額為y元，則y表示什么？當(dāng)a＝2，n＝36時(shí)，y的值為多少？五、課堂總結(jié)：（略）六、布置作業(yè)：1、已知x2－2