要徵用宿州市中考熬考演極被基

一、單選題

1.-2019的絕對值是()

A.-2019B.2019------D.

2019-------------------2019

2.據有關部門統(tǒng)計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客約14420000人

次，將數14420000用科學記數法表示為()

A.1.442xl07B.0.1442X107C.1.442x10sD.0.1442X108

3.下列計算結果等于爐的是()

A.x6-r-x2B.%3-xC.x+x2D.%2

4.下列四個幾何體中，主視圖為圓的是()

5.老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的

式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示:

老師甲乙丙丁

x2-2xx2x2-2x1-xx2-2xx-1

x-1l^xx-1x-1x2x-1￡

接力中，自己負責的一步出現錯誤的是()

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

6.某種植基地2017年蔬菜產量為80噸，預計2019年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的

年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為x,則可列方程為().

A.80(1+x)2=100B.100(1-=8()

C.80(l+2x『=100D.80(1-A;)2=100

7.關于龍的一元二次方程》2—3x+〃?=0有兩個不相等的實數根，則實數機的取值范圍是

()

9999

A.m<—B./%—C.m>-D.tn..—

4444

8.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得

苗高(單位：cm)的平均數與方差為：舜=漏=13,%乙=%丁=15：sJ=sJ=3.6,s/=s丙

2=6.3.則麥苗又高又整齊的是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.如圖，在口ABC中，延長至。，使得過AC中點E作EE//CO(點

2

尸位于點E右側)，且EF=2C0,連接。尸.若AB=8,則DP的長為()

A.3B.4C.2+D.3G

10.如圖1,點F從菱形A8CD的頂點A出發(fā)、沿ATD—B以lcm/s的速度勻速運動到點

8,圖2是點尸運動時，口尸3。的面積》(cn?)隨時間工⑸變化的關系圖象，則。的值為()

圖1

A.J5B.2C.-D.2

2

二、填空題

11.計算：一后=.

12.如圖，C為半圓內一點，0為圓心，直徑AB長為2cm,ZBOC=60°,NBCO=90。，將

△BOC繞圓心O逆時針旋轉至△B，OC,點C在0A上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）

的面積為cm2.

13.在平面直角坐標系中，四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為（8,6）,M為BC中點,

反比例函數y=A（k是常數,k，0）的圖象經過點M,交AC于點N,則MN的長度是.

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AO=2,點E在上，?！?1,點/在邊A8

上一動點，以EF為斜邊作RrAEPP.若點p在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰

好有兩個，則A/的值是.

I)E

H

三、解答題

15.計算：2(>/8-1)+|-3|-(73-1)0.

16.《九章算術》是中國古代數學專著，在數學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數問

題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，

人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數、雞價各幾何？譯文為：現有若干人合伙出錢

買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的

人數、雞的價格各是多少.請解答上述問題.

17.已知：△ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,-2),B(一5,-4),C(-1,-5).

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△AiBiG；

(2)以點0為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，得到AA2B2c2，請在網格中畫出

△A?B2c2，并寫出點B2的坐標.

18.(觀察)1x49=49,2x48=96,3x47=141,...,23x27=621,24x26=624,25x25=625,26x24=624,

27x23=621,…，47x3=141,48x2=96,49x1=49.

(發(fā)現)根據你的閱讀回答問題：

(1)上述內容中，兩數相乘，積的最大值為；

(2)設參與上述運算的第一個因數為a,第二個因數為b,用等式表示a與b的數量關系是.

(類比)觀察下列兩數的積：1x59,2x58,3x57,4x56,mxn,....56x4,57x3,58x2,

59x1.

猜想mn的最大值為，并用你學過的知識加以證明.

19.如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角NDCE=30。，樓高AB=60米，在斜坡下的

點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E

在同一直線上.

(1)求坡底C點到大樓距離AC的值;

(2)求斜坡CD的長度.

20.如圖，四邊形ABCD內接于。O,/BAD=90。，點E在BC的延長線上，且/DEC=/BAC.

(1)求證：DE是。。的切線；

(2)若AC〃DE,當AB=8,CE=2時，求AC的長.

21.國家為了實現2020年全面脫貧目標，實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產業(yè)扶持

等措施.使貧困戶的生活條件得到改善，生活質量明顯提高.某旗縣為了全面了解貧困縣對

扶貧工作的滿意度情況，進行隨機抽樣調查，分為四個類別：A.非常滿意；B.滿意；C.基

本滿意；D.不滿意.依據調查數據繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).

根據以上信息，解答下列問題:

(1)將圖1補充完整;

(2)通過分析，貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是

(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中，隨機抽取兩戶進行滿意

度回訪，求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.

22.用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C

型鋼板和3塊D型鋼板.現準備購買A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板.

要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設購買A型鋼板x塊(x為整數).

(1)求A、B型鋼板的購買方案共有多少種？

(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元.若將C、D型鋼板全

部出售，請你設計獲利最大的購買方案.

23.閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個問題：

如圖I,AABC中，NACB=90。，點D在AB上，且NBAC=2NDCB,求證：AC=AD.

小明發(fā)現，除了直接用角度計算的方法外，還可以用下面兩種方法：

方法1：如圖2,作AE平分/CAB,與CD相交于點E.

方法2：如圖3,作NDCF=NDCB,與AB相交于點F.

(1)根據閱讀材料，任選一種方法，證明AC=AD.

用學過的知識或參考小明的方法，解決下面的問題：

(2)如圖4,4ABC中，點D在AB上，點E在BC上，且NBDE=2/ABC,點F在BD

上，且NAFE=NBAC,延長DC、FE,相交于點G,且ZDGF=/BDE.

①在圖中找出與NDEF相等的角，并加以證明；

②若AB=kDF,猜想線段DE與DB的數量關系，并證明你的猜想.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.D

【解析】?.?土Y——2x士」_

x-\1-x

_x2-2x-(x-1)

x-1

x(x-2)-(%-1)

x-1x2

_-(x-2)

X

2-x

=------，

X

???出現錯誤是在乙和丁，

故選D.

6.A

解：設種植基地蔬菜產量的年平均增長率為X,根據題意得：

80(l+x)(l+x)=100,

即：80(1+x)2=100.

故選：A.

7.A

【解析】

?.?關于X的一元二次方程X2-3x+〃?=0有兩個不相等的實數根,

.?.△=匕4改=(-3)2-4X1X〃I>0,

.9

4

故選A.

8.D

9.B

解：取BC的中點G,連接EG,

是AC的中點，

.?.EG是△ABC的中位線，

11。

EG=—AB=—x8=4,

22

設CD=x,則EF=8C=2x,

:.BG=CG=x,

'.EF—2x—DG,

'：EF//CD,

四邊形EGDF是平行四邊形，

：.DF=EG=4,

故選:B.

【詳解】

過點D作DELBC于點E

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as,△FBC的面積為acn?,

/.AD=a,

：.—DE*AD=a,

2

ADE=2,

當點F從D到B時，用逐s,

:.BD=布,

在RtADBE中,

BE=VB￡>2-DE2=-22=1.

???四邊形ABCD是菱形,

EC=a—1,DC=a,

在RtADEC中,

a2=22+(a-l)2

解得a=（，

2

_注淮一相

V13xV1313

故答案為:-2屈.

13

71

12.-

4

解：VZBOC=60°,ZBCO=90°,

/.ZOBC=30°,

AOC=-OB=1

2

則邊BC掃過區(qū)域的面積為：120^-xl2I2。"'

360360

Tt

故答案為“

13.5

【解析】

由四邊形AOBC為矩形，且點C坐標為(8,6),M為BC中點，得

M(8,3),N點的縱坐標是6.

將M點坐標代入函數解析式，得

k=8x3=24,

24

反比例函數的解析是為丫=一，

x

24

當y=6時，一=6,解得x=4,N(4,6),

x

NC=8-4=4,CM=6-3=3,

MN=y/NC2+CM2=打+42=5-

故答案是：5.

14.0或1<AR<U或4

3

15.4拒

解：2(78-l)+|-3|-(V3-l)0

=2(^-1)+|-3|-1

=4及-2+3-1

=3-2—1+4夜

40

16.合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢

解：設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢,

y=9x—i1

根據題意得:

y=6x+16,

x=9

解得：<

y=70.

答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢.

17.(1)如圖所示：△AjBCi即為所求見解析；(2)如圖所示：△A?B2c2即為所求見解析;

B2(10,8)

(i)如圖所示：△A4G即為所求：

(2)如圖所示：△ABzG即為所求；為(10,8)

18.(1)625；(2)a+b=50；900；證明見解析.

解：發(fā)現：(1)上述內容中，兩數相乘，積的最大值為625.

故答案為625；

(2)設參與上述運算的第一個因數為a,第二個因數為b,用等式表示a與b的數量關系是

a+b=50.

故答案為a+b=50；

類比：由題意，可得m+n=60,將n=60-m代入mn,

得mn=-m2+60m=-(m-30)2+900,

/.m=30時，mn的最大值為900.

故答案為900.

19.(1)坡底C點到大樓距離AC的值為20JJ米；(2)斜坡CD的長度為806-120米.

【解析】

分析：(1)在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數定義求出AC的長即可；

(2)過點D作DF_LAB于點F,則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE,DF=AE.利用

DF=AE=AC+CE求解即可.

詳解：（1）在直角△ABC中，NBAC=90。，ZBCA=60°,AB=60米，則AC=

AB_60_20內（來）

to/?60°6'

答：坡底C點到大樓距離AC的值是20g米.

（2）過點D作DFLAB于點F,則四邊形AEDF為矩形,

；.AF=DE,DF=AE.

設CD=x米，在R3CDE中，DE'x米，CE=^x米

22

在RsBDF中，ZBDF=45°,

ABF=DF=AB-AF=60--x（米）

2

VDF=AE=AC+CE,

A20J3+—x=60--x

22

解得：x=80百-120（米）

故斜坡CD的長度為（80⑺-120）米.

20.（1）證明見解析；（2）AC的長為更倉.

5

【詳解】

（1）如圖，連接BD,

VZBAD=90°,

???點O必在BD上，即：BD是直徑,

???ZBCD=90°,

；?ZDEC+ZCDE=90°.

VZDEC=ZBAC,

/.ZBAC+ZCDE=90°.

VZBAC=ZBDC,

???ZBDC+ZCDE=90°,

.\ZBDE=90°,即：BD1DE.

???點D在。O上，

???DE是。O的切線；

(2)VDE//AC.

VZBDE=90°,

???ZBFC=90°,

???CB=AB=8,AF=CF=-AC,

2

VZCDE+ZBDC=90°,ZBDC+ZCBD=90°,

AZCDE=ZCBD.

?.?ZDCE=ZBCD=90°,

AABCD^ADCE,

.BCCD

-----------,

CDCE

8CD

---=----,

CD2

，CD=4.

在RtaBCD中，BD=75C2+CD2=4V5.

同理：△CFDs/XBCD,

CFCD

---=----,

BCBD

CF4

=礪’

.8^5

??CF--------,

5

.?.AC=2CF=1^^.

5

2

21.(1)答案見解析(2)95%(3)-

【分析】

(1)先由A類別戶數和所占百分比求得樣本總量，再根據各類別戶數和等于總戶數求得C

的數量即可補全圖形；

(2)用A、B、C戶數和除以總戶數即可得；

(3)畫樹狀圖列出所有等可能結果，再根據概率公式求解可得.

【詳解】

(1):被調查的總戶數為60+60%=100,類別戶數為100-(60+20+5)=15,補全圖形

(2)貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是————xl00%=95%.

故答案為95%；

(3)畫樹狀圖如下:

甲甲甲乙

由樹狀圖知共有20種等可能結果，其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結果，所

Q2

以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為云.

22.(1)A、B型鋼板的購買方案共有6種；(2)購買A型鋼板20塊，B型鋼板80塊時,

獲得的利潤最大.

解：(1)購買A型鋼板x塊，則購買B型鋼板(100-x)塊，

2尤+(100—尤)2120

根據題意得,

x+3(100-x)>250

解得，20<x<25,

?；x為整數，

Ax-20,21,22,23,24,25共6種方案,

即：A、B型鋼板的購買方案共有6種；

(2)設總利潤為w,根據題意得，

w=100[2x+(100-x)]+120Lx+3(100-x)]=-140x+46000,

V-140<0,Ay隨著x的增大而減小，

當x=20時，Wmax=_140x20+46000=43200元,

即：購買A型鋼板20塊，B型鋼板80塊時，獲得的利潤最大.

23.(1)證明見解析；(2)①NDEF=NF