切線長(zhǎng)定理了解切線長(zhǎng)定理，掌握切線長(zhǎng)定理并能用它解決有關(guān)的證明或計(jì)算問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、交流討論、合作探究能力，養(yǎng)成積極主動(dòng)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高綜合運(yùn)用知識(shí)分析新問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解切線長(zhǎng)定理難點(diǎn)：與切線長(zhǎng)有關(guān)的證明或計(jì)算問(wèn)題，三角形的內(nèi)切圓計(jì)算問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)一復(fù)習(xí)導(dǎo)入：敘述切線定理和判定定理，過(guò)圓上一點(diǎn)能畫(huà)幾條切線？過(guò)圓外一點(diǎn)能畫(huà)⊙O的幾條切線？引入課題：切線長(zhǎng)定理

已知一條切線時(shí)，常有五個(gè)性質(zhì)：、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；、切線和圓心的距離等于圓的半徑；、切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；、經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心。ABPO切線長(zhǎng)定理1、什么叫做圓外一點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)？2、切線長(zhǎng)定理的內(nèi)容是什么？3、這個(gè)定理是怎樣證明的？一、教材P991、判斷△PBO與△PAO的形狀并說(shuō)明理由；2、求證△PAO≌△PBO，由此可得出哪些結(jié)論？

活動(dòng)二：探究新知切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)與圓心的連線平分兩切線的夾角。思考：由圓的軸對(duì)稱性是否也能得出剛才的結(jié)論？思考：切線與切線長(zhǎng)有何區(qū)別？ABPOPA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB定理的幾何語(yǔ)言描述

三、教材P991、三角形內(nèi)切圓圓心有何性質(zhì)？2、如何確定三角形內(nèi)切圓的圓心？3、畫(huà)出△ABC的內(nèi)切圓

三角形內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心、三條角形平分線的交點(diǎn)、內(nèi)心到三邊的距離相等。。PABOC如圖：PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)。思考:由切線長(zhǎng)定理可以得出哪些結(jié)論？.ABCabcrr=a+b-c2例：直角三角形的兩直角邊分別是5cm，

12cm則其內(nèi)切圓的半徑為_(kāi)_____。2cm你能推出這個(gè)公式嗎？

1.如圖⊙O是△ABC的內(nèi)切圓。（1）圖中有

對(duì)相等的線段。（2）若AF=4,BD=5,CE=3,則△ABC的周長(zhǎng)是

。想一想活動(dòng)三：例題講解

D

B

O

FC

E324

A2.如圖，PA,PB分別切⊙O于點(diǎn)A,B,BC為⊙O的直徑。

（1）求證：AC//OP

（2）若∠APB=60°，BC=8cm，求AC的長(zhǎng)。

A

B

C

PO

解：（1）連接OA.∵PA,PB分別切⊙O于點(diǎn)A,B，∴OA⊥PA,OB⊥PB,OP平分∠APB;∴∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=∠BPO,∴∠POA=∠POB.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA∴∠BOA=∠OAC+∠OCA∴∠BOA=2∠OCA∴∠POB=∠OCA，∴AC//OP（2）若∠APB=60°，BC=8cm，求AC的長(zhǎng).ACOPOB解：（2）連接AB易證△PAB為等邊三角形，∴∠PBA=60°由（1）,得∠PBO=90°∴∠ABO=30°∵BC為⊙O的直徑∴∠BAC=90°∵BC=8cm，∴AC=4cm備忘錄課堂小結(jié)1、學(xué)生談?wù)劯惺?，有什么收獲？2、教師點(diǎn)評(píng)歸納主要知識(shí)點(diǎn)及方法。3、存在的問(wèn)題，課后逐步解決。P1、填空：已知⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P有⊙O的兩條切線，則切線長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。這兩條切線的夾角為_(kāi)____度。60ABo達(dá)標(biāo)檢測(cè)O分2、如圖，直尺、含30°角的三角尺都和圓O相切，AB=8cm，求圓O的直徑。ABCEDo60°解：如圖，連接OE,OA，OB∵AC，AB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是E,B，∴∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=?∠BAC∵∠CAD=60°∴∠BAC=120°∴∠OAB=?*120°=60°∴∠BOA=30°∴OA=2AB=16cm由勾股定理得OB=√OA2-AB2=√162-82=8√3（cm）∴⊙O的直徑是16√3cm。課后作業(yè)：