6.2中位數(shù)與眾數(shù)版本：北師大版年級：八年級上教師：xxx復(fù)習(xí)鞏固平均數(shù)定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；簡稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．定義：若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則：

叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；加權(quán)平均數(shù)新知講解我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.我的工資是1900元，在公司中算中等收入.職員C

我們好幾人工資都是1800元.職員D經(jīng)理應(yīng)聘者這個公司員工收入到底怎樣呢？應(yīng)聘者應(yīng)聘新知講解員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.經(jīng)理說平均工資有2700元是否欺騙了應(yīng)聘者？900元居中等水平什么意思？3.職員D的工資1800元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點？答：沒有，月平均工資2700元指所有員工工資的平均數(shù)是2700元答：1900元恰好居于所有員工工資的“正中間”---稱為中位數(shù)答：1800元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù)某公司員工的月薪如下：新知講解1.你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？分組討論：由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200平均數(shù)2700元，中位數(shù)1900元，眾數(shù)1800元？新知講解中位數(shù)n個數(shù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（1）2，3，－1，2，1，3，0（2）1，4，3，2，4，5-1,0,1,2,2,3,3排序：1,2,3,4,4,5排序：求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)：2中位數(shù)：（3+4）÷練習(xí)新知講解中位數(shù)n個數(shù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意1.求中位數(shù)時必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕?；奇數(shù)時，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；

當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．1.求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：數(shù)據(jù)中位數(shù)2，3，-1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3排序：排序：排序：排序：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2243練習(xí)在一次物理測試中，八二47人成績統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)/(分)5060708090100人數(shù)/(人)25915115求八二47人成績的中位數(shù)。中位數(shù)：80分注意單位位練習(xí)在一次物理測試中，八二46人成績統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)/(分)5060708090100人數(shù)/(人)5991364求八二46人成績的中位數(shù)。中位數(shù)：（70+80）÷2=75分練習(xí)新知講解1.你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？分組討論：由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200平均數(shù)2700元，中位數(shù)1900元，眾數(shù)1800元？新知講解眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（2）2，3，－1，2，1，，0（1）1，4，4，2，4，5眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān),找出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。（3）-1，4，5，-1，4，5,1,2,3眾數(shù)的個數(shù)可能是一個、2個，多個或沒有。33（4）-1，-1，-1，4，4，4,3,3,3沒有眾數(shù)眾數(shù)：4眾數(shù)：2，3眾數(shù)：-1，4，5找出下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。練習(xí)新知講解眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意：1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中。2.眾數(shù)可能不唯一。1.求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)2，3，-1，2，1，3，03,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3排序：排序：排序：排序：-1,0,1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,22432、3243練習(xí)作用缺點平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平容易受極端值的影響中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平不能充分利用每個數(shù)據(jù)眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)大致相等時，沒有意義。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的作用與缺點：新知講解1．婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)C課堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.某次數(shù)學(xué)測驗中，五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是89，91，105，105，110，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

，平均數(shù)是

.

1051051003.若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）和和3和和4A4、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群13131415151515161717乙群344556665457

解答下列各題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是_____歲，中位數(shù)是_____歲，眾數(shù)是_____歲，以上哪些數(shù)據(jù)用來描述甲群游客的年齡水平比較合適？_______________________．（2）乙群游客的平均年齡是_____歲，中位數(shù)是_____歲，眾數(shù)是_______歲，以上哪些數(shù)據(jù)用來描述乙群游客的年齡水平比較合適？______________．15平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)15151565.（教材P158復(fù)習(xí)題第9題）一段時間內(nèi)，一家鞋店銷售了某種品牌的女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525數(shù)量/雙1

2511731(1)求出這30雙女鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)在(1)中所求的三個數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為鞋店老板最感興趣的是哪一個？說說你的理由.解：（1）平均數(shù)：；中位數(shù)：；眾數(shù)：23.5.（2）眾數(shù)，因為眾數(shù)反映了穿這個尺碼鞋的人最多.6、下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況（單位：千米/時）．

請分別計算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（結(jié)果精確到0.1）．解析：觀察直方圖，可得車速為50千米/時的有2輛，車速為51千米/時的有5輛，車速為52千米/時的有8輛，車速為53千米/時的有6輛，車速為54千米/時的有4輛，車速為55千米/時的有2輛，車輛總數(shù)為27，

∴這些車輛行駛速度的平均數(shù)為

．

∵將這27個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第14個數(shù)是52，∴這些車輛行駛速度的中位數(shù)是52．

∵在這27個數(shù)據(jù)中，52出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些車輛行駛速度的眾數(shù)是52．7、下表是七年級（3）班30名學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績表（已破損）：已知該班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績的平均分是76分。（1）求該班80分和90分的人數(shù)分別是多少？（2）設(shè)該班30名學(xué)生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a+b的值。成績/分5060708090100人數(shù)/人2573【解析】⑴根據(jù)題意得，50×2+60×5+70×7+80x+90y+100×3=76×30x+y=30-2-5-7-3化解得：8x+9y=109x+y=13