自主招生模擬題2009-11-26一．選擇題1.以下命題正確的選項是………………()C.底面是正三角形，頂點在底面上的射影是正三角形的外心的棱錐是正三棱錐D.底面是正三角形，側(cè)面為全等的等腰三角形的三棱錐是正三棱錐2.………………()A.六棱錐 B.五棱錐 C.四棱錐 D.三棱錐3.向量，假設(shè)，那么的值是………………()A.或C.D.4.設(shè)A、B、C是三個集合，那么“A∩B=A∩C〞是“B=C〞的………………()A.充分但不必要條件C.充分且必要條件5.二面角－l－為60°，異面直線a、b分別垂直于、，那么a與b所成的角為………………()A.30°B.60°C.90°D.120°6.映射f：A→B，其中A=B=R，對應法那么，，。對于集合B中的元素1，以下說法正確的選項是………………()7.以下命題：①或；②；③為有理數(shù)，那么、都是有理數(shù)；④………………()A.0B.1C.28.函數(shù)〔1≤x≤3〕是單調(diào)遞增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是………………()A.B.C.D.9.設(shè)集合M={x|－1≤x＜2},N={x|x≤a}.假設(shè)M∩N≠,那么a的取值范圍是………………()A.〔－∞,2］B.(－1,+∞)C.［－1,+∞)D.［－1,1］10.假設(shè)橢圓過點〔－2，〕，那么其焦距為………………()B.211.f(x)=ax3+3x2+2,假設(shè)f'(－1)=4,那么a的值等于………………()A.B.C.D.12.正方體的一條對角線與正方體的棱可組成n對異面直線，那么n等于………………()A.2B.3C.613.對函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),作x=h(t)的代換，總不改變函數(shù)f(x)的值域的代換是A.h(t)=10tB.h(t)=t2C.h(t)=sintD.h(t)=log2t14.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，集合B={3，5}，那么………………()A.U=A∪BB.U=〔CUA〕∪BC.U=A∪〔CUB〕D.U=〔CUA〕∪〔CUB〕15.以下求導正確的選項是………………()A.B.C.(3x)′=3x·log3eD.(x2cosx)′=－2xsinx16.是異面直線，直線，那么與………………()17.假設(shè)直線上有兩個點在平面外，那么18.設(shè)集合M={a,b},那么滿足M∪N{a,b,c}的集合N的個數(shù)為………………()A.1B.419.在空間，有以下命題(1)有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形；(2)四邊相等的四邊形是菱形；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行；(4)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.其中正確命題的個數(shù)為………………()A.1B.2C20.假設(shè)2－m與|m|－3異號，那么m的取值范圍是………………()A.m＞3B.－3＜m＜3C.2＜m＜3D.－3＜m＜2或m＞321.設(shè)實數(shù)x,y滿足x2+(y－1)2=1,當x+y+c≥0時，c的取值范圍是………………()A.［－1，+∞)B.(－∞,－1)C.［+1,+∞)D.(－∞,+1)22.在△ABC中，三邊為a,b,c，假設(shè)成等差數(shù)列，那么b所對的角為………………()A.銳角C.鈍角23.給出命題：⑴垂直于同一直線的兩個平面平行；⑵平行于同一直線的兩個平面平行；⑶平行于兩相交平面的直線一定平行于這兩相交平面的交線；⑷平行于同一平面的兩個平面平行；其中正確命題個數(shù)有………………()A.1B.2C.3D24.設(shè)函數(shù)f(x)=x+,那么過點〔2，〕處的切線的斜率是………………()A.B.C.D.25.設(shè)一組數(shù)據(jù)的方差是S2，將這組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都乘以5，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是………………()A.S2B.S2C.5S2S226.以下命題正確的選項是………………()A.一直線與平面平行，那么它與平面內(nèi)任一直線平行B.一直線與平面平行，那么平面內(nèi)有且只有一條直線與該直線平行C.一直線與平面垂直，那么平面內(nèi)有無數(shù)直線與該直線垂直D.一直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，那么該直線與平面垂直27.假設(shè)雙曲線上的點到左準線的距離是到左焦點距離的,那么m=………………()A.B.C.D.28.函數(shù)那么f［f()］的值是………………()B.C.－9D.－29.向量m=(a,b)，向量m⊥n且|m|=|n|,那么n的坐標為………………()A.〔a,－b〕B.(－a,b)C.(b,－a)D.(－b,－a)30.函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是………………()A.12,－15B.5,－4C.－4,－15D.5,－1531.以下求導正確的選項是………………()A.〔x+〕′=1+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3xD.(x2cosx)′=－2xsinx32.函數(shù)，假設(shè)，那么………………()A.4B.C.-4D.33.集合A＝｛y｜y＝log2x，x＞1｝，B＝｛y｜，x＞1｝，那么A∩B等于………………()A.｛y｜0＜y＜B.｛y｜0＜y＜1C.｛y｜＜y＜1}34.某房間有四個門，甲要進、出這個房間，不同的走法有多少種？………………()A.12B.7C35.向量ｍ＝〔a，b〕，向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，那么ｎ的坐標可以為………………()A.〔a，－b〕B.〔－a，b〕C.〔b，－a〕D.〔－b，－a〕36.設(shè)a、b、c表示三條直線表示兩個平面，那么以下命題中逆命題不成立的是………………()A.c⊥，假設(shè)c⊥β，那么B.bβ，c是A在β內(nèi)射影，假設(shè)b⊥c，那么a⊥bC.bβ，假設(shè)那么D.，，假設(shè)，那么b∥c37.不等式①x2＋3＞3x②a2＋b2≥2〔a－b－1〕③≥2，其中恒成立的是………………()A.①③B.②③C.①②③D.①②38.某人制定了一項旅游方案，從7個旅游城市中選擇5個進行游覽。如果A、B為必選城市，并且在游覽過程中必須按先A后B的次序經(jīng)過A、B兩城市〔A、B兩城市可以不相鄰〕，那么有不同的游覽線路………………()A.120種B.240種C.480種39.a為給定的實數(shù)，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0,x∈R}的子集的個數(shù)為………………()A.1B.2C40.直線l1:x+ay+1=0與直線l2:x－2y+2=0垂直，那么a的值為………………()A.2B.－2 C.－D.41.隨機變量滿足E=2，那么E〔2+3〕=………………()A.4B.842.直二面角α—l—β，A∈α，B∈β，AB⊥l，AB=6，那么線段AB的中點到l的距離為………()A．1B．2 43.等差數(shù)列{an}的前20項的和為100，那么a7·a14的最大值為………………()A．25B．50 44.6名同學排成兩排，每排3人，其中甲排在前排的概率是………………()A. B. C. D.45.有一名同學在書寫英文單詞“error〞時，只是記不清字母的順序，那么他寫錯這個單詞的概率為………………()A.B.C.D.46.如果直線ax+by=4與圓C：x2+y2=4有兩個不同的交點，那么點〔a，b〕和圓C的位置關(guān)系是………………()A．在圓外 B．在圓上 C．在圓內(nèi) D．不能確定47.一枚硬幣連擲三次至少出現(xiàn)一次正面的概率為………………()A.B.C.D.48.圖中陰影局部可用哪一組二元一次不等式表示………………()A.B.C.D.49.等差數(shù)列｛an｝的公差為2，假設(shè)a1，a3，a4成等比數(shù)列，那么a2等于.………………()A.－4B.－6C.－8D.－1050.x、y滿足約束條件的最小值為………………()A.7B.51.空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,那么可確定平面的個數(shù)為………………()A.3B.1或2C.1或3D52.向量a＝〔3,4〕，b＝〔sinα，cosα〕，且a∥b，那么tanα等于.………………()A.B.C.D.53.設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={a，b，c}，那么從集合A到集合B的一一映射的個數(shù)共………………()A．3B．6 54.由“p:8＋7＝16，q:π>3”構(gòu)成的復合命題，以下判斷正確的選項是.………………A.p或q為真,p且q為假,非p為真B.p或q為假,p且q為假,非p為真C.p或q為真,p且q為假,非p為假D.p或q為假,p且q為真,非p為真55.曲線上一點，那么過P點的切線方程為………………()A.B.C.D.56.函數(shù)y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期為………………()A．B．C．D．57.函數(shù)在定義域內(nèi)存在反函數(shù)，且………()A．－4 B．－3 C．－2D．－158.設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={}，那么P∩Q等于A.{1，2}B.{3，4}C.{1}D.{-2，-1，0，1，2}59.中心在原點，準線方程為，離心率為的橢圓方程是………………()A.B.C.D.60.過點A(－2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y－1=0平行，那么m的值為 ……………()A.0 B.－861.條件，那么的……………()62.假設(shè)是純虛數(shù)，那么的值為………………()A.B.C.D.63.在等差數(shù)列{}中，=45，=………………()A.22 B.20C64.為第三象限角，那么所在的象限是………………()65.直線切于點〔1，3〕，那么b的值為………………()A．3 B．－3 C．5 D．－566.復數(shù)的共軛復數(shù)是………………()A.B.C.D.67.在等差數(shù)列中，S3=9，S9=54，那么的通項為………………()A.B.C.D.68.復數(shù)z1＝3＋i,z2＝2－i,那么z1z2在復平面內(nèi)對應的點位于………………()69.把直線y＝－2x按向量a＝〔－2,3〕平移后所得直線方程為………………()A.y＝－2x－3B.y＝－2x＋3C.y＝－2x＋4D.y70.各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{an}前n項和記為Sn，假設(shè)S10=10,S30=70，那么S40等于………………()

A.150B.200C.150或200D.400或5071.設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命題Q：。那么命題Q………………()

A.是命題P的充分必要條件B.是命題P的充分條件但不是必要條件C.是命題P的必要條件但不是充分條件D.既不是命題P的充分條件也不是命題P的必要條件72.假設(shè)非空集合A={x2a+1≤x≤3a5},B={x|3≤x≤22}，那么能使AAB成立的所有a的集合是………………()

A.{a|1≤a≤9}B.{a|6≤a≤9}C.{a|a≤9}D.73.直線與橢圓相交于、兩點，該橢圓上點，使得△的面積等于3．這樣的點共有………………()A.1個B.2個C.3個D.4個74.不等式組表示的平面區(qū)域為………………()A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形75.假設(shè)a＞1,b＞1且lg(a+b)=lga+lgb，那么lg(a1)+lg(b1)的值………………()

A.等于lg2B.等于1C.等于0D.不是與a,b76.直二面角，直線，直線，且與不垂直，與不垂直，那么………………()A.與可以垂直，但不可以平行B.與可以垂直，也可以平行C.與不可以垂直，不可以平行D.與不可以垂直，但可以平行77.給定以下兩個關(guān)于異面直線的命題：命題Ⅰ：假設(shè)平面上的直線a與平面上的直線b為異面直線，直線c是與的交線，那么，c至多與a,b中的一條相交；命題Ⅱ：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線。那么.………………()A.命題Ⅰ正確，命題Ⅱ不正確B.命題Ⅱ正確，命題Ⅰ不正確

C.兩個命題都正確D.兩個命題都不正確78.曲線所圍成的最小區(qū)域的面積為………………()A． B． C．π D．79.假設(shè)(log23)x(log53)x≥(log23)(log53)，那么………………()A.xy≥0B.x＋y≥0C.xy≤0D.x＋y≤080.假設(shè)集合那么a的取值范圍是………………()A． B． C． D．81.在區(qū)間[,2]上，函數(shù)f(x)＝x2＋px＋q與g(x)＝2x＋在同一點取得相同的最小值，那么f(x)在[,2]上的最大值是………………()A．B．4C．8D．82.假設(shè)二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在區(qū)間[－1，1]內(nèi)至少存在一點C〔c，0〕，使f(c)＞0，那么實數(shù)p的取值范圍………………()A．B．C．D．83.平面直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數(shù)的點叫做整點，那么，滿足不等式(|x|－1)2＋(|y|1)2＜2的整點(x，y)的個數(shù)是.………………()

A.16B.1784.給定公比為q(q≠1)的等比數(shù)列{an}，設(shè)b1＝a1＋a2＋a3，b2＝a4＋a5＋a6，…，bn＝a3n2＋a3n1＋a3n,…，那么數(shù)列{bn}………………()

A.是等差數(shù)列B.是公比為q的等比數(shù)列

C.是公比為q3的等比數(shù)列D.既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列85.定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實數(shù)a,b,總有>0成立,那么一定有………………()A．函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C．f(x)在R上是增函數(shù)D．f(x)在R上是減函數(shù)86.在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=，直線AB與CD的距離為2，夾角，那么四面體ABCD的體積等于………………()A.B.C.D.87.方程loga(x+1)+x2=2(0<a<1)的解的個數(shù)為………………()A．0 B．1 C．2 D．388.的值為………………()A.0B.1C89.2名醫(yī)生和4名護士被分配到2所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士。不同的分配方法共有………………()90.x,y都在區(qū)間(2,2)內(nèi)，且xy＝1，那么函數(shù)u=+的最小值是………………()A.(B)C.D.91.四面體的一個頂點為A，從其它頂點與各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有………………()92.集合|}，|}，那么中元素的個數(shù)為……………()93.數(shù)列an=,那么數(shù)列{an}中最大的項為………………()A．12B．1394.假設(shè)x[,]，那么y=tan(x+)tan(x+)+cos(x+)的最大值是………………()A.B.C.D.95.數(shù)列,,,,……中,有序數(shù)對(a,b)可以是………………()A．(21,－5)B．(16,－1)C．(－,)D．(,－)96.Sk表示數(shù)列{ak}前k項和,且Sk+Sk+1=ak+1(k∈N*),那么此數(shù)列是………………()A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動數(shù)列97.數(shù)列{an}中,a1=1,對所有的n≥2,都有a1a2a3……an