教學(xué)設(shè)計(jì)（二）課題：圓的周長(zhǎng)研究主題：積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維方法學(xué)校：福州市江邊小學(xué)姓名：陳舒平學(xué)科：數(shù)學(xué)教材分析：這部分內(nèi)容是學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問(wèn)題的能力，并使學(xué)生從中感受思想品德教育。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的含義，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算。教學(xué)圓的周長(zhǎng)可通過(guò)化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)，并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過(guò)直觀演示、實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問(wèn)題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和圓的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示公式，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。2、在觀察、實(shí)踐、討論，歸納等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，同時(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和探究精神。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，以及周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。2、學(xué)生探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，理解圓周率的意義。教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，在解決測(cè)量曲線圓的周長(zhǎng)的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢”，要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測(cè)量方法，找到一種更為一般化的方法。通過(guò)“圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于半徑或直徑”，啟發(fā)學(xué)生將問(wèn)題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。研究實(shí)驗(yàn)的方向和開展實(shí)驗(yàn)需求，就呼之欲出了。教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備：多媒體課件、光盤、大圓片、小圓片、軟尺、直尺、線、實(shí)驗(yàn)單。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)間教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)導(dǎo)入5分鐘1、出示長(zhǎng)方形和正方形。請(qǐng)學(xué)生指一指并說(shuō)一說(shuō)，長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。你會(huì)測(cè)量它們的周長(zhǎng)嗎？用什么方法測(cè)量呢？2、揭示課題，出示圓。請(qǐng)學(xué)生指一指并說(shuō)一說(shuō)，什么是圓的周長(zhǎng)？圓的一周是一條曲線，所以可以這樣描述：（教師小結(jié)并板書）圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（全班齊讀）生:長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。正方形一周的長(zhǎng)度是正方形周長(zhǎng)。封閉圖形一周的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。生：用直尺測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再加起來(lái)乘2。用直尺測(cè)量正方形的寬，然后乘4。生：圓一周的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。從周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)提升到認(rèn)識(shí)曲線圖形圓的周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。二探究新知2分鐘1、猜想：圓的周長(zhǎng)與什么存在關(guān)系？出示：不同大小的圓板書：圓的周長(zhǎng)直徑師：怎么探究圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系？需要測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑的數(shù)據(jù)！直徑可以怎么測(cè)量？直尺那圓的周長(zhǎng)可以怎么測(cè)量呢？學(xué)生可能猜測(cè)：圓的大小半徑直徑直徑×4激發(fā)學(xué)生去探究思考圓的周長(zhǎng)與圓的直徑存在的關(guān)系52、想想探究圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法（1）先說(shuō)一說(shuō)，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？用直尺？給你直尺你來(lái)測(cè)量看看？還可以怎樣測(cè)量？可以提示：打開學(xué)具袋，先不急著動(dòng)手，看到這些工具你想怎樣測(cè)量，再說(shuō)一說(shuō)？學(xué)生匯報(bào)：用繩子繞/用軟尺繞/用光盤在直尺上滾（2）小結(jié)：“化曲為直”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。（板書）（3）操作過(guò)程注意幾點(diǎn)滾動(dòng)法：起點(diǎn)、終點(diǎn)、不滑動(dòng)繞繩法：繩子要貼合圓的邊緣學(xué)生：可以/不可以學(xué)生討論并交流測(cè)量方法：1、把圓形卡片放在直尺上滾動(dòng)一周。2、把線繞圓一周，多余的線剪斷，量出繩子的長(zhǎng)度。3、利用軟尺直接繞圓一圈，讀出長(zhǎng)度。學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量的一般圖形周長(zhǎng)的技能，因此他們完全能想到解決的辦法。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受了方法的多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。83、動(dòng)手操作完成記錄單（1）操作活動(dòng)—測(cè)量圓的周長(zhǎng)A每小組選擇一個(gè)圓，測(cè)量三次它的周長(zhǎng)，并記錄三次測(cè)量結(jié)果。B小組匯報(bào)，教師記錄四個(gè)不同圓的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)據(jù)。（2）展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，觀察并思考圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系。（3）說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：圓周長(zhǎng)與直徑比值？師總結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑3倍多一點(diǎn)學(xué)生動(dòng)手操作探究實(shí)驗(yàn)。學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律并回報(bào)：1、圓周長(zhǎng)與直徑的比值是3點(diǎn)多。2、圓的周長(zhǎng)除以直徑等于3點(diǎn)多。3、圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多。讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、測(cè)量、計(jì)算圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念。24、介紹人文——祖沖之和∏其實(shí)，這個(gè)比值是一個(gè)固定值，早在1500年前我國(guó)古代就有著名的數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)他們之間的關(guān)系，我們叫它圓周率。用字母∏表示，∏是一個(gè)固定不變的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們常取近似值∏≈板書：圓的周長(zhǎng)：直徑=∏學(xué)生閱讀人物故事，了解圓周率了解數(shù)學(xué)發(fā)展史。3分鐘5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式師：那你們會(huì)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式嗎？請(qǐng)用字母表示它們之間數(shù)量關(guān)系？C=d×∏師：直徑與半徑的關(guān)系，所以圓的周長(zhǎng)公式也可以寫成什么？C=∏×2r請(qǐng)學(xué)生上來(lái)板書并推導(dǎo)公式：C=∏d或者C=2∏r學(xué)生自主推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。讓學(xué)生體會(huì)到測(cè)量圓的周長(zhǎng)方法存在局限性，要尋找更合理更科學(xué)的方法——推到圓的周長(zhǎng)公式。三、鞏固練習(xí)12分鐘1、例題12、連線題。Cdrc÷ddπ2πrπd2r3、學(xué)生先自主解題，然后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分析回報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生自主應(yīng)用拓展知識(shí)，深化對(duì)圓周長(zhǎng)公式的理解。。四、全課小結(jié)3分鐘這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些知識(shí)點(diǎn)？學(xué)生回憶并回答?；貞洷竟?jié)課的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)評(píng)價(jià):教師評(píng)價(jià)表A（優(yōu)秀）10分B（良好）8分C（合格）6分選答對(duì)學(xué)生閱讀環(huán)節(jié)①對(duì)學(xué)生閱讀的必要指導(dǎo)（提供導(dǎo)學(xué)案或設(shè)置導(dǎo)學(xué)問(wèn)題和目標(biāo)要求；指導(dǎo)要具體、明確、到位但不越位）②對(duì)個(gè)別小組和個(gè)別學(xué)生的針對(duì)性幫助③對(duì)閱讀活動(dòng)的整體組織調(diào)控（時(shí)間控制）對(duì)學(xué)生思考環(huán)節(jié)①提出或引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題②對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的篩選和提煉③對(duì)學(xué)生思考活動(dòng)進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)對(duì)學(xué)生表達(dá)環(huán)節(jié)①表達(dá)問(wèn)題、話題、主題和作業(yè)任務(wù)設(shè)計(jì)的適切性、價(jià)值性②對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行指導(dǎo)③對(duì)表達(dá)交流活動(dòng)的整體組織和調(diào)控學(xué)生評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)要點(diǎn)自評(píng)互評(píng)師評(píng)一、在活動(dòng)中獲得的體驗(yàn)1、善于提出操作中遇到的問(wèn)題。

2、能自己想辦法解決操作中問(wèn)題。3、有根據(jù)的猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，樂于思考研究的方法。二、在活動(dòng)中的實(shí)踐能力的發(fā)展4、能與同桌交流測(cè)量圓的周長(zhǎng)方法。

5、能用了兩種以上的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。6、能運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。三、在活動(dòng)中學(xué)習(xí)方法的掌握7、獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法。

8、學(xué)會(huì)有根