2022年重慶市九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下面各數(shù)中，比2大的數(shù)是（）

A.3B.1

2.下面圖形中，為軸對稱圖形的是（

3.下面計算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.(a-b)2=a2-b2

C.（-ab）2=a2b2D.(蘇)4="

4.下面命題中，為真命題的是（

A.內(nèi)錯角相等

B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C.弧長相等的弧是等弧

D.平行于同一直線的兩直線平行

5.估計6xm-2的值應(yīng)在（)

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

6.按如圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為5的是（）

7.如圖，AABC和△ABC為位似圖形，點。是它們的位似中心，點A為線段。4的中

點，若5,人膻=2,貝1G=（）

A.1B.2C.4D.8

8.已知AB為圓。的直徑，C為圓周上一點，AC//DO,ZDBC=35°.則NABC的

度數(shù)為（）

C.20°D.30°

9.東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返

回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.東東和爸爸在整個運

動過程中離家的路程M（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所

團的值是15,〃的值是2700

運動18分鐘或31分鐘時,兩人相距

810米

10.如圖，在中，點。是BC上一點,連結(jié)4）,將八48沿4。翻折，得到

△AED,AE交BD于點F.若BD=2DC,AB^AD,AF=2EF,8=2,/\DFE

的面積為1,則點。到AE的距離為（）

A.1B.-C.好D.72

52”

1

ii.若數(shù)，”使關(guān)于y的方程/一+牛3=牛r無解，且使關(guān)于x的不等式組

r-yy+yy-i

5x+3

-2有整數(shù)解且至多有4個整數(shù)解，則符合條件的之和為（）

3x-2m<-2

A.18B.15C.12D.9

12.如圖，已知拋物線y=ox2+法+c的對稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與x軸交于點

4（-2,0）和點3,與y軸的正半軸交于點C,S.OB=2OC,則下列結(jié)論：①

-<0；②4ac+?=-l；③。=-1；④當(dāng)6>1時，在x軸上方的拋物線上一定存

在關(guān)于對稱軸對稱的兩點M,N（點M在點N左邊），使得AN工BM.其中正確的有

（）

二、填空題

13.計算5m30。+（5-2一囪=.

14.如圖，在AASC中，ZCAB=90°,AB=AC=4,AOLBC于點。，以40為直

徑作半圓，交AB于點E,則陰影部分的面積為.

D

月、一JEB

15.現(xiàn)有牌面編碼為1、2、3、4、5的五張卡片，背面向上，從中隨機抽取一張，

記其數(shù)字為3放回打亂后，再抽一張記其數(shù)字為加，則事件“關(guān)于。、。的方程組

（3a+b=k+\.,

的解滿足OW。-且二次函數(shù)y=f-2x+〃［圖象與坐標(biāo)軸至少有一

［。+o3z。=3o

個交點”成立的概率為.

16.某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鮮奶（丙）三款招牌

飲品.4月份甲和丙銷量相同，乙的銷量占四月招牌飲品總銷量：，2杯甲加1杯乙的

利潤和好正是2杯丙的利潤.五月由于天氣轉(zhuǎn)熱該奶茶店各款飲品銷量暴增，甲、

乙、丙三款飲品五月銷量之比為1：2：2,甲銷售增量占招牌飲品總銷售增量的!，

但三種飲品的原價格上升，每杯甲、乙、丙的利潤較四月分別下降30%,20%,

40%..結(jié)果五月總利潤恰好是四月總利潤的4倍，則四月份每杯乙和丙的利潤之比是

三、解答題

17.計算：

(l)(x+2y)2+x(x-4y)；

(2)1+3/x+5

18.如圖，在同一剖面內(nèi)，小明在點A處用測角儀測得居民樓的頂端尸的仰角為

27。，他水平向右前進(jìn)了30米來到斜坡的坡腳8處，沿著斜坡8c上行25米到達(dá)C

點，用測角儀測得點尸的仰角為54。，然后，水平向右前進(jìn)一段路程來到了居民樓的

樓底E處，若斜坡BC的坡度為3:4,請你求出居民樓收的高度.

（測角儀的高度忽略不計，計算結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin27°?0.45,

tan27°丈0.51,sin54°?0.81,tan54°*1.38)

19.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，AC為對角線.

(1)尺規(guī)作圖：請作出AC的垂直平分線，分別交A。，BC,AC于點E,F,G,連接

CE,AF.不寫作法，保留作圖痕跡；

(2)請判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由.

20.新型冠狀病毒肺炎疫情期間，為阻斷疫情向校園蔓延，確保師生安全.教育部提

出了“停課不停學(xué)”的號召.為了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果，便于后續(xù)教學(xué)工作的開展.李老師

對所教的1班和2班各60名同學(xué)進(jìn)行了定時測試，并分別隨機抽取了15名同學(xué)，對他

們的成績進(jìn)行整理分析，過程如下：

［收集數(shù)據(jù)］

1班學(xué)生成績：74,85,80,72,81,90,98,78,92,82,75,84,92,

86,91

2班學(xué)生成績：90,75,91,81,84,75,73,93,68,82,75,86,85,

75,82

［整理數(shù)據(jù)］

成績N分)60<x<7070<x<8080<x<9090<%<100

1班0465

2班1a63

［分析數(shù)據(jù)］

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差

1班84b92d

2班8182C25

［應(yīng)用數(shù)據(jù)］

⑴填空：a=,b=,c=,d=

(2)請估計1班成績大于等于80分的人數(shù);

(3)你認(rèn)為哪個班同學(xué)的網(wǎng)課學(xué)習(xí)效果更好，理由是什么？(寫一條即可)

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)乂=水+/〃/0)的圖象分別與x軸，y軸

交于C、O兩點；與反比例函數(shù)3，2=幺(&3°)的圖象分別交于A、3兩點，過點

X

A(T-1)作x軸的垂線，垂足為點E且sinNACE=變.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出不等式y(tǒng)4%的解集.

22.隨著武漢解封，湖北各地的復(fù)工復(fù)產(chǎn)正有序進(jìn)行，經(jīng)濟復(fù)蘇也按下了“重啟

鍵”.為助力湖北復(fù)蘇，4月8日抖音發(fā)起了“湖北重啟，抖來助力-抖音援鄂復(fù)蘇計

劃”，通過直播或短視頻助力推廣湖北特色產(chǎn)品?已知當(dāng)天的直播活動中熱干面和周黑

鴨共銷售18萬份，其中周黑鴨的銷量是熱干面的3.5倍.

(1)求當(dāng)天的直播活動中銷售了多少萬份周黑鴨？

(2)為刺激消費，直播中推出了優(yōu)惠活動?疫情前，疫情期間售價均為100元一份的周黑

鴨(一份里面有一盒鎖骨，兩盒鴨脖，一盒鴨掌)，以6折力度售賣.疫情前，疫情期

間售價均為60元一份的熱干面(一份里面有6包熱干面)，以5折力度售賣.已知疫情

前周黑鴨的日銷售量比直播當(dāng)天的銷量少2a%,疫情期間的日銷售額比疫情前的日銷

售額減少了680萬元；疫情前熱干面的日銷量比直播當(dāng)天熱干面的銷量少與4％,疫

情期間的日銷售量比疫情前的日銷售量減少了8a%；疫情期間周黑鴨和熱干面的總?cè)?/p>

銷售額比直播當(dāng)天的總銷售額少5“%,求”的值.

23.“回文詩”即正念倒念都有意思，均成文章的詩,如:云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹.

倒過來念即“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境與韻味讀起來都是一種美的享受

?在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)有這樣的特征，即正讀倒讀都一樣的自然數(shù)，我們稱之為“回文

數(shù)”.例如4,11,343等.

(1)請寫出一個四位數(shù)的“回文數(shù)”;

(2)求證:任意四位數(shù)的“回文數(shù)”是11的倍數(shù)；

(3)如果一個“回文數(shù)”機是另外一個正整數(shù)”的平方，則稱皿為“平方回數(shù)若f是一個

千位數(shù)字為1的四位數(shù)的“回文數(shù)”，記/⑺=:若尸⑺是一個“平方回數(shù)”，求，的值.

24.如圖，拋物線與X軸交于A、B兩點(點A在點8的左側(cè))，點B坐標(biāo)(3,0),拋

物線與y軸交于點。(0,-3),點。為拋物線頂點，對稱軸x=l與x軸交于點E,連接

BC、EC.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點尸是BC下方異于點。的拋物線上一動點，若S,PBC=S.EBC，求此時點尸的坐標(biāo);

(3)點。是拋物線上一動點，點M是平面上一點，若以點8、C、Q、M為頂點的四

邊形為矩形，直接寫出滿足條件的點。的橫坐標(biāo).

25.矩形ABC。中.ZADB=30°,F中，ZAFE=90°,ZAEF=3>0°,

AE=^BD.連接EC,點G是EC中點.將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)

a(0<a<360°).

(2)如圖2,若點尸恰好落在線段EC上，連接8G.證明：2(GC-GB)=6DC；

(3)如圖3,若點尸恰好落在線段84延長線上，"是線段上一點，3BM=CM,P

是平面內(nèi)一點，滿足ZMPC=NDCE,連接尸F(xiàn),已知8=2,求線段PF的取值范

圍.

參考答案：

1.A

2.A

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.D

12.D

3U

2

14.2

15.3

5

16.10：21

17.