----從四川2010中考數(shù)學(xué)試題趨勢看課堂教學(xué)內(nèi)江市市中區(qū)鳳鳴初級中學(xué)吉方才郵箱：jfc660316@163.com電話重基礎(chǔ)注重內(nèi)涵注重發(fā)展突出表現(xiàn)在：不回避常規(guī)題型—加強通性通法（常規(guī)方法）的考查；不回避容易的考點—強化對基礎(chǔ)知識的考查不回避重要的考點—突出對核心內(nèi)容的考查不回避聯(lián)系生活的考點—重視對生活實際的考查·

從所占分值比例看：容易題(難度在0.7以上中等難度題(難度在0.4～0.7)、較難題(難度在0.4以下)所占分值的比例大約為7:2:1或6:3:1?！?/p>

從命題依據(jù)看：嚴格以《課程標準》為依據(jù),以課本為主導(dǎo)，回歸課本，每題在課本都能找到落腳點?！墩n標》與試題研究一）重基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法是發(fā)展能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)和依托，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)意義重大?？v觀各地中考試題，可見各地均突出了對學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想的掌握及領(lǐng)悟的程度考查。一、數(shù)與代數(shù)

1數(shù)與式按照課程標準的內(nèi)容（二級知識點）進行分類【試題掃描】·

例1

（2010涼山）.··

（2010達州）0的相反數(shù)是·

（2010廣安）【點評】并不因為簡單，就回避相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)這些基本考點。直接考這些考點的我省有

12個市。例2

（2010宜賓）今年4月14日，我國青海省玉樹發(fā)生了7.1級強烈地震．截至4月18日，來自各方參加救援的人員超過了17600人．那么，17600這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.176

102

B.17.6

103

C.

1.76

104

D.

0.176

105（2010攀枝花）北京2008年奧運會的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．25.8×104

m2 B．25.8×105

m2 C．2.58×105

m2D．2.58×106

m2（2010內(nèi)江）截止2010年4月20日23時35分，央視“情系玉樹，大愛無疆”賑災(zāi)晚會共收到社會各界為玉樹捐款2175000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)應(yīng)為例3（2010眉山）（2010自貢）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）。A．x＜－5

B．x＞－5

C．x≠－5

D．x≥－5（2010達州）4的算術(shù)平方根是A.2 B.

±2 C.

-2D.(2010南充）使有

意義的x取值范圍是＿＿＿＿＿＿．（2010自貢）已知n是一個正整數(shù)，

是整數(shù)，則n的最小值是（

）.A．3

B．5

C．15

D．25【點評】去年直接考平方、平方根、立方、立方根有10個市。例4

（2010自貢）（2010樂山）（2010成都）【點評】實數(shù)的大小比較既是基本知識又要求學(xué)生有良好的數(shù)感。例5（2010成都）計算（2010涼山）計算（2010綿陽）計算【點評】實數(shù)的運算是中考的必考題，往往涉及零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值。例6（2010廣安）（2010自貢

）【點評】冪的化簡、計算是學(xué)生的易錯點，同時對后續(xù)學(xué)習(xí)又很有作用。（2010內(nèi)江）（2010瀘州）（2010巴中）2010涼山）【點評】代數(shù)式的化簡計算是每份試卷必不可少的內(nèi)容，通常會涉及因式分解、分式的約分通分等知識點，在注意格式規(guī)范、計算準確的基礎(chǔ)上，要留心命題形式的變化。2、方程與不等式【課標解讀】研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程或方程組并會求得其解并能檢驗結(jié)果是否合理。會解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）及一元二次方程。研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式或不等式組，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集或利用數(shù)軸確定不等式組的解集。【試題掃描】·

例1（2010內(nèi)江）·

（2010自貢）·

（2010南充）（2010涼山）（2010廣安）（2010自貢）解不等式組【點評】解方程（組）、解不等式（組）是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能，要在掌握其通解通法的基礎(chǔ)上，理解“解”、“解集”的意義。例2（2010綿陽）例3（2010達州）例4（2010成都）隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車

產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2007年底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2009年底，全市

的汽車擁有量已達216萬輛．求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計，從2010年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．例5（2010瀘州）【點評】這些以實際問題為背景的應(yīng)用題,大多在課本中找到出處，一可以考查學(xué)生研究問題解決問題的能力，二可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用；問題的解決需要學(xué)生能閱讀理解題意、自主尋求數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型,同時需要學(xué)生能靈活應(yīng)用方程（組）思想、不等式（組）思想等重要的數(shù)學(xué)思想,較好地考查了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。3、函數(shù)【課標解讀】對函數(shù)實質(zhì)的理解-----刻畫變量之間的關(guān)既有定性的判斷又有定量的刻畫。函數(shù)表示法（特別是圖象法、列表法），對圖象深刻性的理解。待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。函數(shù)性質(zhì)的研究，在此基礎(chǔ)上對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用?！驹囶}掃描】·

例1（2010攀枝花）·

例2（2010樂山）·

例3（2010巴中）【點評】這幾題均是考查函數(shù)概念、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及運用數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)題。例4（2010瀘州）·

（2010南充）【點評】這兩題考查的均是用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的常規(guī)方法，不過題目以函數(shù)兩種不同的表達式呈現(xiàn)給考生，一考查了學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解（要特別關(guān)注圖象與坐標軸的交點、頂點、增減性等），二滲透著函數(shù)三種表達式之間的關(guān)系。例5（2010綿陽）【點評】本題要求考生對二次函數(shù)的性質(zhì)有較高層次的理解，滲透著數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的重要思想。例7（2010巴中）【點評】這兩題用圖象的形式給出了兩個變量之間的關(guān)系，解題時首先要理解坐標軸所表達的意義。其次

對圖象中每一段的含義要理解，這類題的一個障礙是：同學(xué)們?nèi)菀资軋D象“升降”干擾?！?/p>

（2010廣安）【點評】四川?？家淮魏瘮?shù)及其性質(zhì)、不等式（組）、方案設(shè)計的綜合題，對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力要求較高，平時教學(xué)要加強數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).二、空間與圖形【課標解讀】掌握平行線、角等的有關(guān)性質(zhì)。理解兩點間距離、點到直線的距離、兩條平行線間距離等概念。掌握三角形、四邊形、圓等圖形基本性質(zhì)。能進行有關(guān)三角形、四邊形、圓等基本幾何量的計算。熟悉基本幾何體的展開圖、三視圖。掌握相似圖形的性質(zhì)與判定。能解直角三角形?！驹囶}掃描】一）“相交線與平行線”的考法研究（一）內(nèi)容特點研究

1．自身結(jié)構(gòu)特點“相交線與平行線”主要借助角來研究平面內(nèi)兩條直線之間位置關(guān)系。“兩條直線的位置關(guān)系與相關(guān)角之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換（或角度的計算）”是這一部分的基礎(chǔ)性內(nèi)容．一方面，通過兩條直線相交所成的角來衡量其相交的情況。另一方面，通過兩條直線與第三條直線相交成的角的關(guān)系來判定這兩條直線平行與否。2．在初中數(shù)學(xué)中的地位·

“相交線與平行線”這一知識在許多圖形中都發(fā)揮著直接或間接的作用。首先，相交線與平行線是眾多平面圖形和空間圖形的基本構(gòu)成要素；其次，在其他圖形中角的計算、角與角之間關(guān)系的探索與研究，大都以“相交線與平行線”的有關(guān)知識作為依據(jù)和基礎(chǔ)。二）“三角形”的考法（一）內(nèi)容特點

1．自身結(jié)構(gòu)特點三角形的有關(guān)知識，可以分為兩大方面：第一，同一個三角形中各個元素之間的關(guān)

系（邊之間的關(guān)系、角之間的關(guān)系、邊與

角之間的關(guān)系），以及有關(guān)的重要線段（高線、中線、角平分線、中位線）；第二，兩個三角形之間的全等關(guān)系（性質(zhì)與判定）。例4（2010宜賓）【點評】除了要熟練掌握三角形、多邊形的性質(zhì)外，對象上述這些基本圖形、基本題型也應(yīng)非常熟悉。2.考查兩個三角形的全等關(guān)系（性質(zhì)與判定）例5（08巴中）已知：梯形ABCD中， ，點E是CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F．求證：

和 全等連結(jié)BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結(jié)論．（2010內(nèi)江）3.在幾何問題中“化歸”的思想是一種常用的重要思想方法，三角形是大量幾何問題的重要化歸目標。12圖112例1．如圖1，將一等邊三角形剪去一個角后， 等于（

）A．

B．

C．

D．【點評】四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形來解決，相反地，三角形通過裁剪或拼合也可以得到四邊形。本題就較好地體現(xiàn)了三角形和四邊形之間的關(guān)系，將三角形和四邊形內(nèi)角和有機的聯(lián)系在一起，在簡單問題中，既注重了考查基礎(chǔ)，又體現(xiàn)了考查知識綜合，對教學(xué)起到了正確的導(dǎo)向作用．本題如做如下修改，結(jié)論更具有一般性，試題的模型作用也將體現(xiàn)得更加充分．如圖2，在△ABC中，∠A＝60°，按圖中虛線將∠A剪去后，等于（

）A．

B．

C．

AD．BC圖2例3（2010綿陽）【點評】本題是一道非常簡單的動態(tài)幾何問題，力求讓學(xué)生體會運動之中有不變，向?qū)W生滲透運動變化的思想。四)“圓”的考法1．自身的結(jié)構(gòu)特點圓是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線

迥異的特性。圓的知識主要分為三個方面：其一，圓的有關(guān)概念（半徑、弧、弦、圓心角、圓周角

等）及其元素之間的一些關(guān)系；其二，直線與圓

以及圓與圓的位置關(guān)系；其三，與圓有關(guān)的一些

數(shù)量的計算（如弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積

和全面積等）。（二）考法1．采用靈活多變的形式，考查“三視圖”的有關(guān)知識;例1．(2010綿陽)（2010宜賓）如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體．那么其三種視圖中面積最小的是（

）A．正視圖

B．左視圖

C．俯視圖

D．三種一樣1．以折疊為手段，靈活考查軸對稱的性質(zhì)例1．（2010達州）【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，題目設(shè)計合理，語言、文字和圖形互為補充，簡潔明了，有利于學(xué)生的理解和發(fā)揮．(2010涼山)·

（2010自貢）如圖，在□ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H?！?/p>

（1）求證：△BAE∽△BCF·

（2）若BG＝BH，求證四邊形ABCD是菱形.（自貢）我市準備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的

公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見下圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：

，

）（2010廣安）十、“圖形與證明”的考法（一）內(nèi)容特點

1．自身結(jié)構(gòu)特點“證明”的表現(xiàn)和運用，不僅僅在要求證明的題目中，而是滲透和應(yīng)用在幾乎對

所有的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)及運用的過程之中。

掌握和運用證明是一個漸進、長期的過程，體現(xiàn)在諸多章節(jié)的學(xué)習(xí)之中?！军c評】這些試題均體現(xiàn)新課標所倡導(dǎo)的“操作——猜想——探究——證明”理念是本題的特色。每題在課本中均能找到落腳點，但改變了過去直接要求學(xué)生對命題證明的形式，而是按照：“給出特例——猜想一般——推理論證——再次猜想”要求呈現(xiàn)，這對考查學(xué)生的創(chuàng)新意識是十分有益的，對教學(xué)也起到了正確的引導(dǎo)作用．【試題掃描】例1（2010瀘州）例2（2010瀘州）【點評】本題考查了學(xué)生概率意識和用樹狀圖研究預(yù)測概率這一核心技能,同時需要學(xué)生能在具體的問題情境中辨別區(qū)分兩種基本的概率模型(不可重復(fù)事件和可重復(fù)事件),較好地考查了學(xué)生利用概率有關(guān)知識解決問題的意識和能力。需要提醒的是：從近年的中考試題走勢看，對統(tǒng)計與概率的考查，一是強調(diào)對數(shù)據(jù)的收集整理的能力，二是突出統(tǒng)計思想的運用?！締l(fā)體會】培養(yǎng)習(xí)慣、夯實基礎(chǔ)應(yīng)是我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。例1（連云港）當(dāng) 時，代數(shù)式為

．的值例2（福州）如圖，在反比例函數(shù)（ ）的圖象上，有x點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為

，則

．yOP1P2P3P41342（第15題）三）重發(fā)展·

2010年的試題還有一重要特點，那就是重發(fā)展。具體表現(xiàn)在：一是對后續(xù)學(xué)習(xí)有支撐的內(nèi)容明顯增多（如代數(shù)式的變形、函數(shù)知識、算法的滲透等）；二是考查學(xué)生潛能的內(nèi)容有所增加（幾何證明要求的提高、數(shù)值規(guī)律的探索、現(xiàn)場學(xué)習(xí)解決問題等）三、走向及思考·

試題的主要特點2010年的中考試卷強調(diào)了應(yīng)用性，增加了探究性，注重了綜合性。試題集“雙基、實踐、探究”于一身。·

注重基礎(chǔ)，突出對基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能及基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，有較好的教學(xué)導(dǎo)向性·

試題編排從最基本的知識開始，由易到難，緩慢提高。試題的起點非常低，使學(xué)生動手很容易，這體現(xiàn)了對學(xué)困生的人文關(guān)懷；同時試題的設(shè)置又具較明顯的梯度，綜合題入口寬而易，出口高。以選擇題、填空題、解答題三種題型中的大部分題目都立足于