第九章 股票期權(quán)的性質(zhì)1符號2c

:

European

calloption

pricep

:

European

putoption

price

S0

:

Stock

pricetodayK

:

Strike

priceT

:

Life

of

optionC

:

American

Calloption

price

P

:

American

Putoption

price

ST

:Stock

price

at

optionmaturity

D

:

Present

value

ofdividends

duringoption’s

life

: Volatility

of

stock●pricer

:

Risk-free

rate

formaturity

T

with

contcomp變量對期權(quán)定價(jià)的影響(Table

9.1,page

202)p3CPVariable

cS0KTrD++–+?++?+

++++–+––––+–+–+美式期權(quán)與歐式期權(quán)4美式期權(quán)的價(jià)值至少等于相應(yīng)的歐式期權(quán)的價(jià)值：C

cP

p看漲期權(quán)：有套利機(jī)會(huì)嗎？5假設(shè)

c

=3T

=1K

=18S0

=

20r

=

10%D

=

0是一個(gè)套利機(jī)會(huì)嗎？不分紅的歐式看漲期權(quán)價(jià)格下限(Equation

9.1,

page

207)6c

max(S0

–Ke

–rT,

0)看跌期權(quán)：是一個(gè)套利機(jī)會(huì)嗎？7假設(shè)是一個(gè)套利機(jī)會(huì)嗎？p

=

1S0

=

37T

=

0.5

r

=5%K

=

40D

=

0不分紅的歐式看跌期權(quán)價(jià)格下限(Equation

9.2,

page

208)8p

max(Ke

-rT–S0,

0)看漲期權(quán)－看跌期權(quán)平價(jià)：不分紅情形(Equation

9.3,

page

208)9考慮以下兩個(gè)組合：組合

A：歐式看漲期權(quán)+協(xié)議價(jià)格現(xiàn)值的現(xiàn)金組合

C:歐式看跌期權(quán)+一股股票在期權(quán)到期日，兩者的價(jià)值都是

max(ST

,K

)所以。它們今天的價(jià)值也必須相等。這說明●c

+

Ke

-rT

=

p

+

S010套利機(jī)會(huì)假設(shè)c

=

3T

=

0.25K

=

30S0

=

31r

=

10%D

=

0當(dāng)●p

=

2.25?p

=

1

?套利機(jī)會(huì)是什么？提前執(zhí)行11美式期權(quán)經(jīng)常會(huì)有提前執(zhí)行的機(jī)會(huì)例外情形：不支付紅利的美式看漲期權(quán)不支付紅利的美式看漲期權(quán)絕不能提前執(zhí)行對一個(gè)美式看漲期權(quán)：S0

=

100;

T

=

0.25;

K

=

60;

D

=

0你要立即執(zhí)行嗎？你要干什么如果未來三個(gè)月持股股價(jià)虛高極端情形12不提前執(zhí)行一個(gè)無紅利支付的看漲期權(quán)的理由13不會(huì)犧牲收入執(zhí)行價(jià)格的支付延遲了持有看漲期權(quán)實(shí)際上是提供一個(gè)保險(xiǎn)，免受股價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格之害看跌期權(quán)要提前執(zhí)行嗎?14提前執(zhí)行美式看跌期權(quán)是有利的，比如當(dāng)S0

=

60;

T

=

0.25;

r=10%K

=

100;

D

=

0紅利對期權(quán)價(jià)格的下限的影響(Equations

9.5

and

9.6,

pages

214-215)15看漲－看跌平價(jià)公式的推廣16美式期權(quán)；D

=0S0

-

K

<

C

-

P

<

S0

-

Ke

-rT(Equation

9.4,

p.

211)歐式期權(quán)；D

>0c

+

D

+

Ke

-rT

=

p

+

S0(Equation

9.7,

p.

215)美式期權(quán)