./第八章輪系及其傳動(dòng)比計(jì)算第四十八講齒輪系及其分類(lèi)如圖8—1所示,由一系列齒輪相互嚙合而組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)輪系。根據(jù)輪系中各齒輪運(yùn)動(dòng)形式的不同,輪系分類(lèi)如下：圖8—1圖8—2圖8—3定軸輪系中所有齒輪的軸線全部固定,若所有齒輪的軸線全部在同一平面或相互平行的平面,則稱(chēng)為平面定軸輪系,如圖8—1所示,若所有齒輪的軸線并不全部在同一平面或相互平行的平面,則稱(chēng)為空間定軸輪系；若輪系中有一個(gè)或幾個(gè)齒輪軸線的位置并不固定,而是繞著其它齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn),如圖8—2,8—3所示,則這種輪系稱(chēng)為周轉(zhuǎn)輪系,其中繞著固定軸線回轉(zhuǎn)的這種齒輪稱(chēng)為中心輪〔或太陽(yáng)輪,即繞自身軸線回轉(zhuǎn)又繞著其它齒輪的固定軸線回轉(zhuǎn)的齒輪稱(chēng)為行星輪,支撐行星輪的構(gòu)圖8—4件稱(chēng)為系桿〔或轉(zhuǎn)臂或行星架,在周轉(zhuǎn)輪系中,一般都以中心輪或系桿作為運(yùn)動(dòng)的輸入或輸出構(gòu)件,常稱(chēng)其為周轉(zhuǎn)輪系的基本構(gòu)件；周轉(zhuǎn)輪系還可按其所具有的自由度數(shù)目作進(jìn)一步的劃分；若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為２,則稱(chēng)其為差動(dòng)輪系如圖8—2所示,為了確定這種輪系的運(yùn)動(dòng),須給定兩個(gè)構(gòu)件以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律,若周轉(zhuǎn)輪系的自由度為１,如圖8—3所示,則稱(chēng)其為行星輪系,為了確定這種輪系的運(yùn)動(dòng),只須給定輪系中一個(gè)構(gòu)件以獨(dú)立運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可；在各種實(shí)際機(jī)械中所用的輪系,往往既包含定軸輪系部分,又包含周轉(zhuǎn)輪系部分,或者由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成,這種復(fù)雜的輪系稱(chēng)為復(fù)合輪系如圖8—4所示,該復(fù)合輪系可分為左邊的周轉(zhuǎn)輪系和右邊的定軸輪系兩部分。第四十九講定軸輪系的傳動(dòng)比1、傳動(dòng)比大小的計(jì)算由前面齒輪機(jī)構(gòu)的知識(shí)可知,一對(duì)齒輪：i12=ω1/ω2=z2/z1對(duì)于齒輪系,設(shè)輸入軸的角速度為ω1,輸出軸的角速度為ωm,按定義有：i1m=ω1/ωm當(dāng)i1m>1時(shí)為減速,i1m<1時(shí)為增速。因?yàn)檩喯凳怯梢粚?duì)對(duì)齒輪相互嚙合組成的,如圖8—1所示,當(dāng)輪系由m對(duì)嚙合齒輪組成時(shí),有：2、首、末輪轉(zhuǎn)向的確定因?yàn)榻撬俣仁鞘噶?故傳動(dòng)比計(jì)算還有首末兩輪的轉(zhuǎn)向問(wèn)題。對(duì)直齒輪表示方法有兩種。1用"＋"、"－"表示適用于平面定軸輪系,由于所有齒輪軸線平行,故首末兩輪轉(zhuǎn)向不是相同就是相反,相同取"＋"表示,相反取"－"表示,如圖8—5所示,一對(duì)齒輪外嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相反,用"－"表示；一對(duì)齒輪嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相同,用"＋"表示。可用此法逐一對(duì)各對(duì)嚙合齒輪進(jìn)行分析,直至確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。設(shè)輪系中有m對(duì)外嚙合齒輪,則末輪轉(zhuǎn)向?yàn)?lt;-1>m,此時(shí)有：圖8—52畫(huà)箭頭如圖8—6所示,箭頭所指方向?yàn)辇X輪上離我們最近一點(diǎn)的速度方向。外嚙合時(shí)：兩箭頭同時(shí)指向〔或遠(yuǎn)離嚙合點(diǎn)。頭頭相對(duì)或尾尾相對(duì)。嚙合時(shí)：兩箭頭同向。對(duì)于空間定軸輪系,只能用畫(huà)箭頭的方法來(lái)確定從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向?！?錐齒輪,如圖8—7所示,可見(jiàn)一對(duì)相互嚙合的錐齒輪其轉(zhuǎn)向用箭頭表示時(shí)箭頭方向要么同時(shí)指向節(jié)點(diǎn),要么同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)?！?蝸輪蝸桿,由齒輪機(jī)構(gòu)中蝸輪蝸桿一講的知識(shí)可知,一對(duì)相互嚙合的蝸輪蝸桿其轉(zhuǎn)向可用左右手定則來(lái)判斷,如圖8—8所示?！?交錯(cuò)軸斜齒輪,用畫(huà)速度多邊形確定,如圖8—9所示。圖8—6圖8—7圖8—8圖8—9例一：已知如圖8—10所示輪系中各輪齒數(shù),求傳動(dòng)比i15。解：1.先確定各齒輪的轉(zhuǎn)向,用畫(huà)箭頭的方法可確定首末兩輪轉(zhuǎn)向相反。2.計(jì)算傳動(dòng)比其中齒輪2對(duì)傳動(dòng)比沒(méi)有影響,但能改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向,稱(chēng)其為過(guò)輪或中介輪。圖8—10第五十講周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的分類(lèi)除按自由度以外,還可根據(jù)其基本構(gòu)件的不同來(lái)加以分類(lèi),如圖所示,設(shè)輪系中的太陽(yáng)輪以K表示,系桿以H表示,則圖8—11所示為2K—H型輪系；圖8—12為3K型輪系,因其基本構(gòu)件為3個(gè)中心輪,而系桿只起支撐行星輪的作用。在實(shí)際機(jī)構(gòu)中常用2K—H型輪系。圖8—11圖8—12周轉(zhuǎn)輪系由回轉(zhuǎn)軸線固定的基本構(gòu)件太陽(yáng)輪〔中心輪、行星架〔系桿或轉(zhuǎn)臂和回轉(zhuǎn)軸線不固定的其它構(gòu)件行星輪組成。由于有一個(gè)既有公轉(zhuǎn)又有自轉(zhuǎn)的行星輪,因此傳動(dòng)比計(jì)算時(shí)不能直接套用定軸輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式,因?yàn)槎ㄝS輪系中所有的齒輪軸線都是固定的。為了套用定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式,必須想辦法將行星輪的回轉(zhuǎn)軸線固定,同時(shí)由不能讓基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線發(fā)生變化。如圖所示,我們發(fā)現(xiàn)在周轉(zhuǎn)輪系中,基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線相同,而行星輪即繞其自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng),有隨系桿繞其回轉(zhuǎn)軸線轉(zhuǎn)動(dòng),因此,只要想辦法讓系桿固定,就可將行星輪的回轉(zhuǎn)軸線固定,即把周轉(zhuǎn)輪系變?yōu)槎ㄝS輪系,如圖8—13所示。反轉(zhuǎn)原理：給周轉(zhuǎn)輪系施以附加的公共轉(zhuǎn)動(dòng)－后,不改變輪系中各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),但原輪系將轉(zhuǎn)化成為一新的定軸輪系,可按定軸輪系的公式計(jì)算該新輪系的傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)化后所得的定軸輪系稱(chēng)為原周轉(zhuǎn)輪系輪系的"轉(zhuǎn)化輪系"。將整個(gè)輪系機(jī)構(gòu)按－反轉(zhuǎn)后,各構(gòu)件的角速度的變化如下：圖8—13構(gòu)件原角速度轉(zhuǎn)化后的角速度1ω1ωH1＝ω1－ωH2ω2ωH2＝ω2－ωH3ω3ωH3＝ω3－ωHHωHωHH＝ωH－ωH＝0由角速度變化可知機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化后,系桿角速度為0,既系桿變成了機(jī)架,周轉(zhuǎn)輪系演變成定軸輪系,因此可直接套用定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。上式"－"說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωH3方向相反。通用表達(dá)式：特別注意：1、齒輪m、n的軸線必須平行。2、計(jì)算公式中的±不能去掉,它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)3、太陽(yáng)輪m、n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系,而且影響到ωm、ωn、ωH的計(jì)算結(jié)果。如果周轉(zhuǎn)輪系是行星輪系,則ωm、ωn中必有一個(gè)為0〔不妨設(shè)ωn＝0,此時(shí)上述通式可改寫(xiě)如下：即：以上公式中的ωi可用轉(zhuǎn)速ni代替：用轉(zhuǎn)速表示有：圖8—14例二、如圖8—14所示2K－H輪系中,Z1＝Z2＝20,Z3＝60,輪3固定。求：1i1H。2n1=1,n3=-1,求nH及i1H的值。3n1=1,n3=1,求nH及i1H的值?！鄆1H=4,齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同。得：i1H=n1/nH=－2,兩者轉(zhuǎn)向相反。n1=1,n3=1,得：i1H=n1/nH=1,兩者轉(zhuǎn)向相同。結(jié)論：1、輪1轉(zhuǎn)4圈,系桿H同向轉(zhuǎn)1圈。2、輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈,輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈,則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)2圈。3、輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈,則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。特別強(qiáng)調(diào)：1、i13≠iH132、i13≠-z3/z1例三：如圖8—15示圓錐齒輪組成的輪系中,已知：z1＝33,z2＝12,z2’＝33,求i3H解：判別轉(zhuǎn)向：齒輪1、3方向相反i3H=2特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時(shí),不能直接計(jì)算！圖8—15不成立！ωH2≠ω2－ωH事實(shí)上,因角速度ω2是一個(gè)向量,它與牽連角速度ωH和相對(duì)角速度ωH2之間的關(guān)系為：ω2=ωH+ωH2∵P為絕對(duì)瞬心,故輪2中心速度為：V2o=r2ωH2又V2o=r1ωH∴ωH2＝ωHr1/r2＝ωHtg1＝ωHctgδ2第五十一講復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系或者是由定軸部分與周轉(zhuǎn)部分組成,或者是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成,因此復(fù)合輪系傳動(dòng)比求解的思路是：先將復(fù)合輪系分解為基本輪系,分別計(jì)算各基本輪系的傳動(dòng)比,然后根據(jù)組合方式找出各輪系間的關(guān)系,聯(lián)立求解。根據(jù)上述方法,復(fù)合輪系分解的關(guān)鍵是將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。因?yàn)樗兄苻D(zhuǎn)輪系分離完后復(fù)合輪系要么分離完了,要么只剩下定軸輪系了。周轉(zhuǎn)輪系的分離步驟是先找回轉(zhuǎn)軸線不固定的行星輪,找出后確定支撐行星輪的系桿,然后再找出與行星輪嚙合的中心輪,至此,一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系就分離出來(lái)了；用上述方法一直尋找,混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系,而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。例四：如圖8—16示為龍門(mén)刨床工作臺(tái)的變速機(jī)構(gòu),J、K為電磁制動(dòng)器,設(shè)已知各輪的齒數(shù),求J、K分別剎車(chē)時(shí)的傳動(dòng)比i1B。解：1、剎住J時(shí)：1－2－3為定軸輪系,B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系,3－3’將兩者連接。定軸部分：i13＝ω1/ω3＝-z3/z1周轉(zhuǎn)部分：iB3’5＝<ω3’-ωB>/<0-ωB>=-z5/z3’連接條件：ω3＝ω3’聯(lián)立解得：2、剎住K時(shí)：A-1－2－3為周轉(zhuǎn)輪系,B－5－4－3’為周轉(zhuǎn)輪系,5－A將兩者連接。周轉(zhuǎn)輪系1：iA13＝<ω1-ωA>/<0-ωA>＝-z3/z1圖8—16周轉(zhuǎn)輪系2：iB3’5＝<ω3’-ωB>/<ω5-ωB>＝-z5/z3’連接條件：ω5＝ωA聯(lián)立解得：總傳動(dòng)比為兩個(gè)串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的乘積?；旌陷喯档慕忸}步驟：1、找出所有的基本輪系。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!2、求各基本輪系的傳動(dòng)比。3、根據(jù)各基本輪系之間的連接條件,聯(lián)立基本輪系的傳動(dòng)比方程組求解。第五十二講輪系的功用1、獲得較大的傳動(dòng)比,而且結(jié)構(gòu)緊湊。如圖8—17所示,一對(duì)齒輪i<8,很難實(shí)現(xiàn)大傳動(dòng)比,而采用輪系傳動(dòng)比可達(dá)10000。圖8—17圖8—182、實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)如圖8—18所示,運(yùn)動(dòng)從主動(dòng)軸輸入后,可由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ分九路輸出。3、實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)如圖8—19所示車(chē)床走刀絲杠三星輪換向機(jī)構(gòu)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)可改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向,因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)手柄前有三對(duì)齒輪外嚙合,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄后只有兩對(duì)齒輪相嚙合,姑兩種情況下從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向相反。圖8—194、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)如圖8—20所示移動(dòng)雙聯(lián)齒輪使不同齒數(shù)的齒輪進(jìn)入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速。前面例4中如圖8—16所示輪系,當(dāng)輸入軸1的轉(zhuǎn)速一定時(shí),分別對(duì)J、K進(jìn)行制動(dòng),輸出軸B可得到不同的轉(zhuǎn)速。5、運(yùn)動(dòng)合成與分解圖8—20圖8—21如圖8—21所示行星輪系中：Z1=Z2=Z3,nH=<n1+n3>/2行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。如圖8—22所示汽車(chē)差速器中,已知：Z1=Z3,nH=n4式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動(dòng)機(jī)提供,當(dāng)汽車(chē)走直線時(shí),若不打滑：n1=n3汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),車(chē)體將以ω繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：r－轉(zhuǎn)彎半徑,2L－輪距V1=<r-L>ωV3=<r+L>ωn1/n3=V1/V3=<r-L>/<r+L>該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑r大小自動(dòng)分解nH使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求。6、在尺寸及重量較小時(shí),實(shí)現(xiàn)大功率傳動(dòng)如圖8—23所示某型號(hào)渦輪螺旋槳航空發(fā)動(dòng)機(jī)主減外形尺寸僅為φ430mm,采用4個(gè)行星輪和6個(gè)中間輪,傳遞功率達(dá)到：2850kw,i1H＝11.45。圖8—22圖8—23第五十三講行星輪系的類(lèi)型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)從傳動(dòng)原理出發(fā)設(shè)計(jì)行星輪系時(shí),主要解決兩個(gè)問(wèn)題：1、選擇傳動(dòng)類(lèi)型。2、確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)。1、行星輪系類(lèi)型類(lèi)型的選擇行星輪系的類(lèi)型很多,在相同的速比和載荷條件下,采用不同的類(lèi)型,可以輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以,在設(shè)計(jì)行星輪系時(shí),要重視類(lèi)型的選擇。選型時(shí)要考慮的因素有傳動(dòng)比圍、機(jī)械效率的高低、功率流動(dòng)情況等。正號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n>0轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n<0轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相反。如圖8—24所示2K-H輪系中共有4種負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比及其適用圍。圖8—24從機(jī)械效率來(lái)看,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率比正號(hào)機(jī)構(gòu)要高,傳遞動(dòng)力應(yīng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。如果要求輪系具有較大的傳動(dòng)比,而單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)又不能滿足要求,可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái),或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組合而成復(fù)和輪系。其傳動(dòng)比圍i1H＝10～60。正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的輔助機(jī)構(gòu)中,例如磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu),軋鋼機(jī)的指示器等。如圖8—25所示為三種理論上傳動(dòng)比i1H→∞的正號(hào)機(jī)構(gòu)。圖8—252、各輪齒數(shù)的確定各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比；中心輪和系桿共軸；能均布安裝多個(gè)行星輪；相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1傳動(dòng)比條件如圖8—26所示,z1+z3=i1Hz12同心條件如圖8—27所示,系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合,當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪傳動(dòng)時(shí)有：r3＝r1+2r2或z3＝z1+2z2z2＝<z3-z1>/2＝z1<i1H-2>/2上式表明：兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或奇數(shù)。圖8—26圖8—273均布安裝條件如圖8—28所示,能裝入多個(gè)行星輪且仍呈對(duì)稱(chēng)布置,行星輪個(gè)數(shù)K與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足一定的條件。設(shè)對(duì)稱(chēng)布列有K個(gè)行星輪,則相鄰兩輪之間的夾角為：φ＝2π/k圖8—28在位置O1裝入第一個(gè)行星輪,固定輪3,轉(zhuǎn)動(dòng)系桿H,使φH＝φ,此時(shí),行星輪從位置O1運(yùn)動(dòng)到位置O2,而中心輪1從位置A轉(zhuǎn)到位置A’,轉(zhuǎn)角為θ?！擀?φ＝ω1/ωH＝i1H＝1+<z3/z1>如果此時(shí)輪1正好轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝第一個(gè)行星輪一樣的情形,可在A處裝入第二個(gè)行星輪。結(jié)論：當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)等份角φ時(shí),若齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,就能實(shí)現(xiàn)均布安裝。對(duì)應(yīng)的中心角為：θ=N<2π/z1>比較得：N=<z1+z3>/k=z1i1H/k上式說(shuō)明：要滿足均布安裝條件,輪1和輪3的齒數(shù)之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)K整除。4鄰接條件如圖8—29所示,相鄰兩個(gè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和：O1O2>2ra22<r1+r2>sin<φ/2>>2<r2+h*am>即：<z1+z2>sin<π/k>>z2+2h*a為便于應(yīng)用,將前三個(gè)條件合并得：z2＝z1<i1H-2>/2圖8—29N=z1i1H/k由此可得配齒公式：確定各輪齒數(shù)時(shí),應(yīng)保證z1、z2、z3、N為正整數(shù),且z1、z2、z3均大于zmin。舉例：已知i1H＝5,K=3,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪,確定各輪齒數(shù)。解：=1:<5-2>/2:<5－1>:5/3=1:3/2:4:5/3=6:9:24:10若取z1＝18,則z2＝27,z3＝72驗(yàn)算鄰接條件：<18+27>sinπ/3=39>29＝z2+2h*a,可見(jiàn)所選齒數(shù)滿足要求。5行星輪系均載裝置為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象,實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置,如圖8—30所示。均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動(dòng)。圖8—30第五十三講行星輪系的類(lèi)型選擇及設(shè)計(jì)的基本知識(shí)從傳動(dòng)原理出發(fā)設(shè)計(jì)行星輪系時(shí),主要解決兩個(gè)問(wèn)題：1、選擇傳動(dòng)類(lèi)型。2、確定各輪的齒數(shù)和行星輪的個(gè)數(shù)。1、行星輪系類(lèi)型類(lèi)型的選擇行星輪系的類(lèi)型很多,在相同的速比和載荷條件下,采用不同的類(lèi)型,可以輪系的外廓尺寸、重量和效率相差很多。所以,在設(shè)計(jì)行星輪系時(shí),要重視類(lèi)型的選擇。選型時(shí)要考慮的因素有傳動(dòng)比圍、機(jī)械效率的高低、功率流動(dòng)情況等。正號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n>0轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：iH1n<0轉(zhuǎn)化輪系中ωH1與ωHn的方向相反。如圖8—24所示2K-H輪系中共有4種負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比及其適用圍。圖8—24從機(jī)械效率來(lái)看,負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)的效率比正號(hào)機(jī)構(gòu)要高,傳遞動(dòng)力應(yīng)采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)。如果要求輪系具有較大的傳動(dòng)比,而單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)又不能滿足要求,可將幾個(gè)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái),或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組合而成復(fù)和輪系。其傳動(dòng)比圍i1H＝10～60。正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的輔助機(jī)構(gòu)中,例如磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu),軋鋼機(jī)的指示器等。如圖8—25所示為三種理論上傳動(dòng)比i1H→∞的正號(hào)機(jī)構(gòu)。圖8—252、各輪齒數(shù)的確定各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比；中心輪和系桿共軸；能均布安裝多個(gè)行星輪；相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1傳動(dòng)比條件如圖8—26所示,z1+z3=i1Hz12同心條件如圖8—27所示,系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合,當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪傳動(dòng)時(shí)有：r3＝r1+2r2或z3＝z1+2z2z2＝<z3-z1>/2＝z1<i1H-2>/2上式表明：兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)或奇數(shù)。圖8—26圖8—273均布安裝條件如圖8—28所示,能裝入多個(gè)行星輪且仍呈對(duì)稱(chēng)布置,行星輪個(gè)數(shù)K與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足一定的條件。設(shè)對(duì)稱(chēng)布列有K個(gè)行星輪,則相鄰兩輪之間的夾角為：φ＝2π/k圖8—28在位置O1裝入第一個(gè)行星輪,固定輪3,轉(zhuǎn)動(dòng)系桿H,使φH＝φ,此時(shí),行星輪從位置O1運(yùn)動(dòng)到位置O2,而中心輪1從位置A轉(zhuǎn)到位置A’,轉(zhuǎn)角為θ?！擀?φ＝ω1/ωH＝i1H＝1+<z3/z1>如果此時(shí)輪1正好轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝第一個(gè)行星輪一樣的情形,可在A處裝入第二個(gè)行星輪。結(jié)論：當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)等份角φ時(shí),若齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒,就能實(shí)現(xiàn)均布安裝。對(duì)應(yīng)的中心角為：θ=N<2π/z1>比較得：N=<z1+z3>/k=z1i1H/k上式說(shuō)明：要滿足均布安裝條件,輪1和輪3的齒數(shù)之和應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)K整除。4鄰接條件如圖8—29所示,相鄰兩個(gè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和：O1O2>2ra22<r1+r2>sin<φ/2>>2<r2+h*am>即：<z1+z2>sin<π/k>>z2+2h*a為便于應(yīng)用,將前三個(gè)條件合并得：z2＝z1<i1H-2>/2圖8—29N=z1i1H/k由此可得配齒公式：確定各輪齒數(shù)時(shí),應(yīng)保證z1、z2、z3、N為正整數(shù),且z1、z2、z3均大于zmin。舉例：已知i1H＝5,K=3,采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪,確定各輪齒數(shù)。解：=1:<5-2>/2:<5－1>:5/3=1:3/2:4:5/3=6:9:24:10若取z1＝18,則z2＝27,z3＝72驗(yàn)算鄰接條件：<18+27>sinπ/3=39>29＝z2+2h*a,可見(jiàn)所選齒數(shù)滿足要求。5行星輪系均載裝置為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象,實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置,如圖8—30所示。均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動(dòng)。圖8—30第五十四講其它輪系簡(jiǎn)介1、漸開(kāi)線少齒差行星齒輪傳動(dòng)如圖8—31所示,在2K-H行星輪系中,去掉小中心輪,將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差z2-z1＝1～4,稱(chēng)為少齒差傳動(dòng)。傳動(dòng)比為：iH1=1/i1H=-z1/<z2-z1>圖8—31系桿為主動(dòng),輸出行星輪的運(yùn)動(dòng)。由于行星輪作平面運(yùn)動(dòng),故應(yīng)增加一運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)V。稱(chēng)此種行星輪系為K-H-V型。若z2-z1＝1<稱(chēng)為一齒差傳動(dòng)>,z2＝100,則i1H＝－100。如圖8—32所示輸出機(jī)構(gòu)為雙萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié),不僅向尺寸大,而且不適用于有兩個(gè)行星輪的場(chǎng)合,不實(shí)用。工程上廣泛采用的是孔銷(xiāo)式輸出機(jī)構(gòu),如圖8—33所示,當(dāng)滿足條件：dh=ds+2a時(shí)銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸,且四個(gè)圓心的連線構(gòu)成一平行四邊形。漸開(kāi)線少齒差行星齒輪傳動(dòng)其齒廓曲線為普通的漸開(kāi)線,齒數(shù)差一般為z2-z1=1～4。圖8—32圖8—33優(yōu)點(diǎn)：1傳動(dòng)比大,一級(jí)減速i1H可達(dá)1