2021年貴州省黔東南州中考數學模擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.1的相反數是()

9

A.3B.AC.-3D.」

39

2.下列運算正確的是()

A.-機2.,"3="jB.4+4二4mtnC.3m+2n—5mnD.(/n3)2—m6

3.將一副三角尺如圖放置，△ABC是等腰直角三角形，NC=/DBE=90°,NE=30°,

當E￡＞所在的直線與AC垂直時，/C8E的度數是（）

A.120°B.135°C.150°D.165°

4.一只不透明的袋子里裝有4個黑球，2個白球，每個球除顏色外都相同，則事件“從中

任意摸出3個球，至少有1個球是黑球”的事件類型是（）

A.隨機事件B.不可能事件C.必然事件D.無法確定

5.如圖，在平整的地面上,有若干個完全相同的棱長為2cM的小正方體堆成的一個幾何體.如

果在這個幾何體的表面噴上紅色的漆（貼緊地面的部分不噴），這個幾何體噴漆的面積是

()

A.30OT2B.32c而C.12（WD.128c/n2

6.若x=-1是關于x的一元二次方程總+以-1=0的一個根，則2021-2a+2b的值為（）

A.2019B.2020C.2022D.2023

7.已知：二次函數y=7-4x+3,下列說法錯誤的是（）

A.函數的對稱軸為x=2

B.當x<2時，y隨x的增大而減小

C.圖象與x軸沒有交點

D.將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后的函數關系式為y=（x+1）2

8.如圖，的直徑AB交弦CD相于點尸，且NAPC=45°,若PC=3?,尸。=?,則

0A的長為（）

D.715

A.它的圖象與兩坐標軸圍成等腰直角三角形

B.它的圖象經過第一、二、三象限

C.它的圖象必經過點（-1,3）

D.y的值隨x值的增大而增大

10.如圖邊長為4的正方形A8CQ中，E為邊AQ上一點，且AE=1,尸為邊AB上一動點,

將線段EF繞點廠順時針旋轉90°得到線段尸G,連接DG,則OG的最小值為（）

.平

二.填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

11.人的血管首尾相連的長度大約可達96000千米，96000千米用科學記數法表示為

米.

12.分解因式：3f-12xy+12），2=.

13.某次射擊練習，甲、乙二人各射靶5次，命中的環(huán)數如表：

甲射靶環(huán)數78686

乙射靶環(huán)數95678

通過計算可知7甲=7乙=7，S甲2=0.8,S乙2=2,所以射擊成績比較穩(wěn)定的是.

14.若一個菱形的周長為200cwi,一條對角線長為60c7”,則它的面積為.

15.△ABC三個頂點坐標分別為A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原點。為位似

中心，將這個三角形放大為原來的2倍.相應坐標是(寫出一種

即可)

(9v-l>3x+2

16.若關于x的一元一次不等式組］)的解集是x<-3,則m的取值范圍

x<m

是.

17.排水管的截面如圖，水面寬AB=8"〃，圓心O到水面的距離OC=3d〃］，則排水管的半

徑等于dm.

18.如圖，圓錐的側面展開圖的弧長為10n,若該圓錐的高為12,則該圓錐的母線長AB

19.如圖，點A的坐標為(3,0),△ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數

y=K的圖象經過點B,則k的值是.

20.如圖，二次函數），=aW+fec+c（a#0）的圖象經過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分

別為XI,X2,其中1<JC2<2.

給出下列結論：

①abc>0,

②a-b+c<0,

@2a+b<0,

?\<a+h+2c<2,

⑤4a+6<-2.其中正確結論的個數是.

三.解答題（共6小題，滿分80分）

2

21.（14分）（1）先化簡，再求值：（2-上工）2.3+4+9.,其中x=2.

x+1x2-l

（2）計算：1V3-21+2010°-（-A）-'+3tan30°.

22.（14分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，鐵一中舉辦了首屆“中國詩詞大會”,

經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一

首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別成績X分頻數（人數）

第1組50Wx<606

第2組60^x<708

第3組700V8014

第4組80Wx<90a

第5組90Wx<10010

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中〃的值為,中位數在第組；

②頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，

且4名男同學每組分兩人，用樹狀圖或列表求出小明與小強兩名男同學能分在同一組的

概率.

.頻數（人數）

16----------------------------------------------

12----------------------------------------------

8-----------------T-1----------------------—

5060708090100測試成績

23.（12分）如圖，在RtZXABC中，NABC=90°,以AB為直徑的。。交AC于點￡>,F

為弧上一點，且。是弧B尸的中點，過點。作交線段AF的延長線于點E.

（1）求證：QE是。。的切線；

（2）若。。的直徑為8,tanC=匡，求QE的值.

24.（12分）某電腦銷售公司在5月份售出甲、乙、丙三種型號的電腦若干臺，每種型號的

電腦不少于10臺.這個月的支出包括以下三項：這批產品的進貨總成本850000元，人

員工資和其他支出.這三種電腦的進價和售價如表所示，人員工資yi（元）與總銷售量

x（臺）的關系式為yi=400x+12000,其他支出”（元）與總銷售量x（臺）的函數圖象

如圖所示.

型號甲乙丙

進價（元/臺）450060005500

售價（元/臺）600080006500

（1）求其他支出"（元）與總銷售量X（臺）的函數關系式；

（2）如果該公司5月份的人員工資和其他支出共90000元，求該公司5月份共售出甲、

乙、丙三種型號的電腦多少臺？

（3）在（2）的條件下，求該公司5月份銷售甲、乙、丙三種產品總利潤W的最大值，

并求出此時三種電腦各銷售了多少臺？（利潤=售價-進價-人員工資-其他支出）

25.（12分）規(guī)定：頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”.

（1）如圖①，在△ABC與中，AB=AC,AD=AE,當NBAC、/BAD、NBAE、

滿足條件