2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題二次根式的加減姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?太原期末〕以下二次根式的運算正確的選項是〔〕A．(-5)2=-5B．45÷【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法那么對B進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對D進行判斷．【解析】A、原式＝5，所以A選項錯誤；B、原式=45×C、原式＝45，所以C選項錯誤；D、原式＝10×3＝30，所以D選項錯誤．應選：B．2．〔2021?啟東市模擬〕以下計算正確的選項是〔〕A．8-3=8-3B．4+9【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B、C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法那么對C進行判斷．【解析】A、原式＝22-3，所以B、原式＝2+3＝5，所以B選項錯誤；C、原式=9×16，所以CD、原式＝53-3=43應選：C．3．〔2021秋?皇姑區(qū)期末〕以下計算結(jié)果正確的個數(shù)為〔〕①〔2〕2＝2；②(-2)2＝2；③(-22)2＝A．1B．2C．3D．4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)①②③對進行判斷；根據(jù)平方差公式對④進行判斷．【解析】〔2〕2＝2，所以①正確；(-2)2＝2，所以(-22)2＝4×2＝(2+3)(2-3)=應選：C．4．〔2021春?叢臺區(qū)校級期中〕以下根式中，不能與3合并的是〔〕A．13B．27C．18D．【分析】首先把二次根式化簡，然后再判斷是否能與3合并．【解析】A、13=3B、27=33，能與3C、18=32，不能與3D、12=23，能與3應選：C．5．〔2021秋?會寧縣期末〕a=3+2，b=3-2，那么a2A．43B．14C．14D．14+43【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法那么分別求出a+b，ab，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計算即可．【解析】∵a=3+2，b=∴a+b＝〔3+2〕+〔3-2〕＝23，ab＝〔3+2〕〔3-∴a2+b2＝〔a+b〕2﹣2ab＝〔23〕2﹣2×〔﹣1〕＝14，應選：B．6．〔2021秋?宜賓期末〕計算(2A．2+3B．-3-2C【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式＝[〔2-3〕〔2+3〕]【解析】原式＝[〔2-3〕〔2+3〕]＝〔2﹣3〕2021?〔2+=2應選：A．7．〔2021春?下城區(qū)期末〕方程6xA．x=32B．x=33【分析】兩邊同時除以6后即可求得方程的解．【解析】方程兩邊同時除以6得：x=2應選：B．8．〔2021秋?婁星區(qū)期末〕我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作?數(shù)書九章?一書中，給出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S=14[a2b2-(a2A．1B．54C．52D【分析】直接利用公式結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【解析】∵如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S=1∴△ABC的三邊長分別為1，2，5，那么△ABC的面積為：14[應選：A．9．〔2021春?贛榆區(qū)期末〕如果a+1與12的和等于33，那么aA．0B．1C．2D．3【分析】直接利用二次根式的加減運算法那么計算得出答案．【解析】∵a+1與12=23的和等于3∴a+1=33-故a+1＝3，那么a＝2．應選：C．10．〔2021?臨清市二?！橙鐖D，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，那么圖中空白局部的面積為〔〕A．〔﹣12+83〕cm2B．〔16﹣83〕cm2C．〔8﹣43〕cm2D．〔4﹣23〕cm2【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC，再根據(jù)空白局部的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解．【解析】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為16=4cm，12=23∴AB＝4cm，BC＝〔23+4〕cm∴空白局部的面積＝〔23+4〕×4﹣12﹣16＝83+16﹣12﹣16＝〔﹣12+83〕cm2．應選：A．二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?海淀區(qū)校級月考〕計算217-28【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡，進而計算得出答案．【解析】21＝37-2=7故答案為：7．12．〔2021秋?長寧區(qū)期末〕假設二次根式2a+6與﹣33是同類二次根式，那么整數(shù)a可以等于3【分析】根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【解析】∵二次根式2a+6與﹣3∴2a+6＝12〔答案不唯一〕，解得：a＝3〔答案不唯一〕．故答案為：3〔答案不唯一〕．13．假設a-2與b+4互為相反數(shù)，那么b2【分析】利用相反數(shù)的定義得到a-2+b+4=0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到a﹣2＝0，b+4＝【解析】根據(jù)題意得a-2+b+4=0，那么a﹣2＝0所以a＝2，b＝﹣4，所以原式=(-4)2故答案為22．14．〔2021春?越秀區(qū)校級期中〕長方形的面積為18，一邊長為23，那么長方形的另一邊為33．【分析】直接利用二次根式的除法運算法那么計算得出答案．【解析】∵長方形的面積為18，一邊長為23，∴長方形的另一邊為：18÷23=33故答案為：33．15．〔2021秋?雨花區(qū)校級月考〕m＝1+3，n＝1-3，那么代數(shù)式m2+n2+3mn的值為【分析】直接將原式變形進而把代入求出答案．【解析】∵m＝1+3，n＝1-∴m2+n2+3mn＝〔m+n〕2+mn＝〔1+3+1-3〕2+〔1+3＝4+1﹣3＝2．故答案為：2．16．〔2021春?鐵力市期末〕最簡二次根式3a-b2a+5b與a-2【分析】根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解．【解析】∵最簡二次根式3a-b∴3a-b故答案為：1；1．17．〔2021春?高新區(qū)校級月考〕假設|a﹣2|+b2+4b+4+c2-c+【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)得到a﹣2＝0，b+2＝0，c-12=0，解得a＝2，b＝﹣2，【解析】根據(jù)題意得|a﹣2|+〔b+2〕2+(c∴a﹣2＝0，b+2＝0，c-12解得a＝2，b＝﹣2，c=1所以原式=＝2×＝2×1＝2．故答案為2．18．〔2021春?南京期末〕如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為acm2和bcm2〔a＞b〕的兩張正方形紙片，那么圖中空白局部的面積為〔ab-b〕cm2【分析】根據(jù)正方形的面積表示出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC，再根據(jù)空白局部的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解．【解析】∵兩張正方形紙片的面積分別為acm2和bcm2，∴它們的邊長分別為acm，bcm，∴AB=acm，BC＝〔a+b∴空白局部的面積為a〔a+b〕﹣a﹣b＝〔ab-b〕故答案為：ab-b三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?成華區(qū)期中〕〔1〕(〔2〕(【分析】〔1〕先計算零指數(shù)冪、取絕對值符號、分母有理化，再計算加減可得；〔2〕先利用完全平方公式和平方差公式計算，再去括號，計算加減可得．【解析】〔1〕原式＝1+23-3＝23-6〔2〕原式＝〔18〕2﹣〔12〕2﹣〔3﹣26+2＝18﹣12﹣5+26＝1+26．20．〔2021春?襄城縣月考〕計算：〔1〕218-〔2〕〔5+6〕〔5-6〕﹣〔5【分析】〔1〕先化為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的運算法那么即可求出答案．〔2〕根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解析】〔1〕原式＝62-52+＝32．〔2〕原式＝5﹣6﹣〔5﹣25+1＝﹣1﹣〔6﹣25〕＝﹣1﹣6+25＝﹣7+25．21．〔2021春?宜興市期中〕計算：〔1〕8〔2〕(〔3〕2bab4÷6ab2【分析】〔1〕利用絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計算；〔2〕利用平方差VG是和完全平方公式計算；〔3〕根據(jù)二次根式的乘除法那么運算．【解析】〔1〕原式＝22-=2+〔2〕原式＝9﹣5﹣〔3﹣23+1＝4﹣4+23＝23；〔3〕原式=2b?b26==-12ab22．〔2021秋?新化縣期末〕a＝1+2，b＝1-〔1〕求a2﹣2a﹣1的值；〔2〕求a2﹣2ab+b2的值．【分析】〔1〕根據(jù)完全平方公式把原式變形，把a的值代入計算即可；〔2〕根據(jù)完全平方公式把原式變形，把a、b的值代入計算即可．【解析】〔1〕原式＝a2﹣2a+1﹣2＝〔a﹣1〕2﹣2，當a＝1+2時，原式＝〔1+2-1〕2﹣2〔2〕a2﹣2ab+b2＝〔a﹣b〕2，當a＝1+2，b＝1-2時，原式＝〔1+2-1+223．〔2021春?臨渭區(qū)校級月考〕某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為243m，寬AB為128m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個長方形花壇〔即圖中陰影局部〕，長方形花壇的長為(14〔1〕長方形ABCD的周長是多少？〔2〕除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為5元/m2的地磚，要鋪完整個通道，那么購置地磚需要花費多少元？〔結(jié)果化為最簡二次根式〕【分析】〔1〕根據(jù)長方形ABCD的周長列出算式，再利用二次根式的混合運算順序和運算法那么計算可得；〔2〕先計算出空白局部面積，再計算即可，【解析】〔1〕長方形ABCD的周長＝2〔243+128〕＝2〔93+82〕＝183+16答：長方形ABCD的周長是183+162〔m〔2〕購置地磚需要花費＝5[243×＝5[726-〔14﹣1〕＝5〔726-13＝3606-65答：購置地磚需要花費〔3