2023年秋季學(xué)期學(xué)習(xí)成果監(jiān)測(cè)（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案1.下列方程一定是一元二次方程的是A.3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0C.ax2﹣x+2=0D.3x2﹣2x﹣1=02.用配方法解方程x2-2x=2時(shí)，配方后正確的是A. B.C.D.3．二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是A． B． C． D．4．方程的根是A． B． C． D．5．是關(guān)于的一元二次方程的解，則A． B． C．4 D．6．關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是A．函數(shù)圖象的開(kāi)口向下 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C．該函數(shù)有最大值，最大值是5 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大7．二次函數(shù)的最大值為A．3B．4C．5D．6如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，下列結(jié)論正確的是A． B．C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小9．若一元二次方程x2+2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是A．m≤ B．m＞1 C．m≤1 D．m＜110.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件40萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件162萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是A．40（1+x）2＝162 B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162 C．40（1+2x）＝162 D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝16211．如圖，拋物線與直線相交于點(diǎn)和，若，則的取值范圍是A． B． C．或D．或12．已知二次函數(shù)y=2x2?4x?1在0≤x≤a時(shí)，y取得的最大值為15，則a的值為A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共18分）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則的值是___________．將二次函數(shù)化成的形式為_(kāi)_________．二次函數(shù)最大值是_________．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是___________．17．已知、在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上，則___________.18．若拋物線y=x2－(2k+1)x+k2+2，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則整數(shù)k的最小值是___________．三、解答題（共66分）19.解方程（每題6分，共18分）（1）（直接開(kāi)平方法）（2）（配方法）（3）2x（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程一個(gè)根是﹣5，求k的值及方程的另一個(gè)根．21.（10分）已知二次函數(shù)y=x2+mx+m2?3（m為常數(shù)，m>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，4)．（1）求m的值；（2）判斷二次函數(shù)y=x2+mx+m2?3的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．22.（10分）閱讀下面的解題過(guò)程，求的最小值．解：∵=，而，即最小值是0；∴的最小值是5依照上面解答過(guò)程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．23．(10分)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求k，m的值；（2）在圖中畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍．24.（10分）自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程．例：用圖象法解一元二次不等式：．解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．拋物線開(kāi)口向上．又當(dāng)時(shí)，，解得．由此得拋物線的大致圖象如圖所示．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．的解集是：或．通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和．（只填序號(hào)）①轉(zhuǎn)化思想，②分類(lèi)討論思想，③數(shù)形結(jié)合思想（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次不等式：的解集是；（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．參考答案選擇題題目123456789101112答案DCADADCCBBCD填空題114.15.316.k＞﹣1且k≠017.18.2解答題19.解：∵，∴，∴，∴，；∵，∴，∴，∴，∴，；（3）∵，，，∴，∴，∴，．20.解：設(shè)方程的另一根為，∴，解得，21.（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+mx+m2?3圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，4)，∴4=4+2m+m2?3，即m2+2m?3=0，解得：m1=1，m2=?3，又∵m>0，∴m=1；（2）解：由（1）知二次函數(shù)y=x2+x?2，∵Δ=b2?4ac=12+8=9>0，∴二次函數(shù)y=x2+x?2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．22.解：（1）∵，∴，∴的最小值為2019；（2），∵，∴，∴，∴的最大值是5.23.(1)解：將代入得，∴，∴，將代入得，∴，∴k和m的值分別是和3．(2)解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，聯(lián)立方程組，解得，，由圖可知：正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍為或．24.解：（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．故答案為：①③；（2）根據(jù)函數(shù)圖