1.1探索勾股定理（隨堂作業(yè)）-北師大版八年級(jí)上冊(cè)一．選擇題．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊，向外作正方形1，S2，與S3之間的數(shù)量（）A．S1+S2＞S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＝S3 D．S1+2S2＝S3．如圖是用四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形鑲嵌而成的大正方形圖案．若較短直角邊y為3，較長(zhǎng)直角邊x為5，則圖中大正方形與小正方形面積之比為（）A．4：1 B．25：4 C．17：2 D．2：1．一個(gè)直角三角形有兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的第三條邊長(zhǎng)可能（）A．3 B．4 C．5 D．6．勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”，它由4個(gè)全等的直角三角形拼成，小正方形面積為1，若用a，b（a＞b），則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)2+b2＝25 B．a(chǎn)+b＝5 C．a(chǎn)﹣b＝1 D．a(chǎn)b＝12．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”，△ABH，△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．若AB＝10，則AH的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．8一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)3和4，則斜邊的長(zhǎng)為（）A． B．5 C．或5 D．5或7直角三角形的一條直角邊和斜邊分別為3和5，則其面積為（）A．7.5 B．7 C．6 D．4有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形（如圖1），三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后（如圖2），如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”．在“生長(zhǎng)”了2023次后形成的圖形中所有正方形的面積和是（）?A．2021 B．2022 C．2023 D．2024在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，則AC的長(zhǎng)為（）A．8 B．或12 C． D．12如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，則正方形ACDE和正方形BCGF的面積差為（）A．90cm2 B．81cm2 C．100cm2 D．無(wú)法計(jì)算二．填空題．已知Rt△ABC中，∠B＝90°，a＝，則b＝．．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．如圖，小穎同學(xué)把圖1中長(zhǎng)和寬分別6和4的兩個(gè)全等矩形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，則圖2中小正方形ABCD的面積為．．已知：△ABC中，∠C＝90°，AB＝75．．若一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和，則第三條邊的長(zhǎng)為．．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，BD＝4，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為．三．解答題．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，CD是斜邊AB上高．（1）求△ABC的面積；（2）求斜邊AB；（3）求高CD．．定義：如圖，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM、MN、NB，MN，NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形（1）已知M、N把線段AB分割成AM，MN，NB，MN＝6.5，BN＝6；（2）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若AB＝30，求BN的長(zhǎng)．．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15．求：（1）CD的長(zhǎng)；（2）AD的長(zhǎng)．．如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上（1）邊AC、AB、BC的長(zhǎng)；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．．如圖，在△ABC中，∠ACB