蘇科版2020-2021學年江蘇省鎮(zhèn)江實驗中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、填空題（每題2分，合計24分）1．已知x=2是關(guān)于x的方程2x﹣k=1的解，則k的值是__________．2．若單項式與4x2m﹣1y是同類項，則m=__________．3．夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了__________的數(shù)學事實．4．一個棱錐有4個面，它有__________個頂點，__________條棱．5．圓柱的側(cè)面展開圖是__________，圓錐的側(cè)面展開圖__________．6．請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體__________．7．已知某個一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)是2，并且該方程的解是3，寫出一個符合上述條件的方程__________．8．當x=__________時，代數(shù)式5x+2與﹣2x+7互為相反數(shù)．9．如圖是一個長方體的展開圖，每個面上都標注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是__________．10．兒子今年11歲，父親今年39歲，__________年后，父親的年齡是兒子的年齡的3倍．11．一項工程，甲獨做需15小時完成，乙獨做需10小時完成，先由甲、乙兩人合做一段時間，后面的部分由甲花了5小時單獨完成．則甲、乙合做的時間是__________小時．12．我們知道，，…，（n是正整數(shù)）；則一元一次方程的解為__________．二、選擇題（每題3分，合計24分）13．下列方程中，是一元一次方程的是()A．3x+y=2 B．2x+1 C．2x+3=6 D．14．按組成面的平或曲劃分，與圓柱為同一類的幾何體是()A．長方體 B．正方體 C．棱柱 D．圓錐15．對圖的變化順序描述正確的是()A．翻折、旋轉(zhuǎn)、平移 B．翻折、平移、旋轉(zhuǎn)C．平移、翻折、旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)、翻折、平移16．若關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣1=0是一個一元一次方程，則m等于()A．﹣3 B．3 C．±3 D．±217．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是()A． B． C． D．18．若關(guān)于x的方程方程2+=3﹣x與方程4﹣的解相同，則k的值為()A．0 B．2 C．1 D．﹣119．在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點），在每一種翻動方式中，骰子不能后退．開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點數(shù)是2；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點數(shù)不可能是下列數(shù)中的()A．5 B．4 C．3 D．120．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應付款()元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80三、解答題：21．計算與化簡（1）﹣14﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（2）．22．解方程（1）2x﹣2=3x+5（2）4﹣3（x﹣3）=x+5（3）（4）．23．（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要__________個小立方塊，最多要__________個小立方塊．24．某商場搞換季促銷活動，若每件羽絨衫按原售價的5折銷售可賺50元，按原售價的6折銷售可賺80元．問：（1）每件羽絨衫的原售價和成本價各是多少？（2）為保證盈利不低于20元，最多打幾折？25．如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點逆流航行3小時到達B點后，又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達C點，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間？26．甲、乙兩車分別從相距360km的A、B兩地出發(fā)，甲車速度為72km/h，乙車速度為48km/h．（1）兩車同時出發(fā)，相向而行，設(shè)xh相遇，可列方程為__________，解方程得__________；（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），若設(shè)xh相遇，可列方程為__________，解方程得__________；（3）兩車同時出發(fā)，同向而行，多長時間后兩車相距120km？27．將長為1，寬為a的長方形紙片（＜a＜1）如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形為正方形，則操作終止．（1）第一次操作后，剩下的矩形兩邊長分別為__________；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a=__________；（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，試求a的值．

2020-2021學年江蘇省鎮(zhèn)江實驗中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）一、填空題（每題2分，合計24分）1．已知x=2是關(guān)于x的方程2x﹣k=1的解，則k的值是3．【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題．【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=2代入方程2x﹣k=1就得到關(guān)于k的方程，從而求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣k=1得：4﹣k=1，則k=3，故答案為：3．【點評】本題含有一個未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學習中，常用此法求函數(shù)解析式．2．若單項式與4x2m﹣1y是同類項，則m=3．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m的值．【解答】解：∵單項式與4x2m﹣1y是同類項，∴m+2=2m﹣1，∴m=3，故答案為：3．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是牢記同類項中的兩個相同．3．夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了點動成線的數(shù)學事實．【考點】點、線、面、體．【分析】根據(jù)點動成線進行回答．【解答】解：夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，由此說明了點動成線，故答案為：點動成線．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．4．一個棱錐有4個面，它有4個頂點，6條棱．【考點】認識立體圖形．【分析】根據(jù)三棱錐的特點填空即可．【解答】解：一個棱錐有4個面，則它是三棱錐，它有4個頂點，6條棱．故答案是：4；6．【點評】本題考查了認識立體圖形．根據(jù)“一個棱錐有4個面”推知該棱錐是三棱錐是解題的關(guān)鍵．5．圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形．【考點】幾何體的展開圖．【專題】幾何圖形問題．【分析】由圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的特征知它們的側(cè)面展開圖分別為長方形、扇形．【解答】解：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形．故答案為：長方形，扇形．【點評】本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖．熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．6．請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體正方體．【考點】簡單幾何體的三視圖．【專題】開放型．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是物體分別從正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖都為正方形．故答案為：正方體．【點評】本題考查學生對三視圖的掌握程度以及靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．7．已知某個一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)是2，并且該方程的解是3，寫出一個符合上述條件的方程2x﹣6=0（答案不唯一）．【考點】一元一次方程的解．【專題】開放型．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意只要求得b即可求得方程．【解答】解：由題意可知：a=2，x=3．則將a與x的值代入ax+b=0中得：2×3+b=0，解得：b=﹣6，所以，該一元一次方程為：2x﹣6=0（答案不唯一）．故答案為：2x﹣6=0（答案不唯一）．【點評】此題考查一元一次方程的解，一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0．8．當x=﹣3時，代數(shù)式5x+2與﹣2x+7互為相反數(shù)．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+7=0，移項合并得：3x=﹣9，解得：x=﹣3，故答案為：﹣3【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．如圖是一個長方體的展開圖，每個面上都標注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是C．【考點】幾何體的展開圖．【分析】根據(jù)展開圖，可的幾何體，F(xiàn)、B、C是鄰面，F(xiàn)、B、E是鄰面，根據(jù)F面在前面，B面在左面，可得答案．【解答】解：由組成幾何體面之間的關(guān)系，得F、B、C是鄰面，F(xiàn)、B、E是鄰面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，故答案為：C．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，利用了幾何體展開圖組成幾何體時面與面之間的關(guān)系．10．兒子今年11歲，父親今年39歲，3年后，父親的年齡是兒子的年齡的3倍．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設(shè)x年后，父親的年齡是兒子的年齡的3倍，表示出兒子和父親后來的年齡，列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)x年后，父親的年齡是兒子的年齡的3倍，由題意得39+x=3（11+x），解得：x=3．答：3設(shè)x年后，父親的年齡是兒子的年齡的3倍．故答案為：3．【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，利用年齡的之間的運算方法得出數(shù)量關(guān)系解決問題．11．一項工程，甲獨做需15小時完成，乙獨做需10小時完成，先由甲、乙兩人合做一段時間，后面的部分由甲花了5小時單獨完成．則甲、乙合做的時間是4小時．【考點】一元一次方程的應用．【分析】把這項工程看作單位“1”，設(shè)甲、乙合做的時間是x小時，根據(jù)甲乙合作完成的工作量+甲5小時完成的工作量=1列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)甲、乙合做的時間是x小時，由題意得（+）x+=1解得：x=4答：甲、乙合做的時間是4小時．故答案為：4．【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．12．我們知道，，…，（n是正整數(shù)）；則一元一次方程的解為x=2015．【考點】解一元一次方程；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】已知方程左邊利用拆項法變形，整理后求出解即可．【解答】解：已知方程整理得：x（1﹣+﹣+…+﹣）=2014，即x=2014，解得：x=2015，故答案為：x=2015【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、選擇題（每題3分，合計24分）13．下列方程中，是一元一次方程的是()A．3x+y=2 B．2x+1 C．2x+3=6 D．【考點】一元一次方程的定義．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A錯誤；B、是多項式，故B錯誤；C、是一元一次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯誤；故選：C．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．14．按組成面的平或曲劃分，與圓柱為同一類的幾何體是()A．長方體 B．正方體 C．棱柱 D．圓錐【考點】認識立體圖形．【分析】分別寫出四個選項中的幾何體是由什么面組成可直接選出答案．【解答】解：圓柱由平面和曲面組成，長方體由平面組成；正方體由平面組成；棱柱由平面組成，圓錐由平面和曲面組成，故選：D．【點評】此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是正確認識曲面和平面．15．對圖的變化順序描述正確的是()A．翻折、旋轉(zhuǎn)、平移 B．翻折、平移、旋轉(zhuǎn)C．平移、翻折、旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)、翻折、平移【考點】幾何變換的類型．【分析】根據(jù)翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的定義進行判斷即可．【解答】解：由圖可知，變換的順序依次為：翻折、平移、旋轉(zhuǎn)．故選B．【點評】本題考查了幾何變換的類型，熟記各種變化的定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵．16．若關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣1=0是一個一元一次方程，則m等于()A．﹣3 B．3 C．±3 D．±2【考點】一元一次方程的定義．【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解答】解：由關(guān)于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣1=0是一個一元一次方程，得|m|﹣2=1且m﹣3≠0，解得m=﹣3，故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．17．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是()A． B． C． D．【考點】展開圖折疊成幾何體．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，A錯；出現(xiàn)“U”字的，不能組成正方體，B錯；以橫行上的方格從上往下看：C選項組成正方體．故選：C．【點評】如沒有空間觀念，動手操作可很快得到答案．需記住正方體的展開圖形式：一四一呈6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種．18．若關(guān)于x的方程方程2+=3﹣x與方程4﹣的解相同，則k的值為()A．0 B．2 C．1 D．﹣1【考點】同解方程．【分析】根據(jù)解方程的步驟先求出x的值，再把x的值代入要求的式子，得到一個關(guān)于k的方程，再求出k的值即可．【解答】解：2+=3﹣x，12+x﹣1=18﹣6x，x+6x=18﹣12+1，x=1，把x=1代入4﹣得：4﹣=3k﹣，12﹣k﹣2=9k，﹣k﹣9k=﹣10k=1．故選C．【點評】此題考查了同解方程，關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．19．在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點），在每一種翻動方式中，骰子不能后退．開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點數(shù)是2；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點數(shù)不可能是下列數(shù)中的()A．5 B．4 C．3 D．1【考點】翻折變換（折疊問題）．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)實際情況從圖中找出規(guī)律分析可知．【解答】解：翻轉(zhuǎn)的路徑有4種，最后朝上的可能性有3，4，5，6，而不會出現(xiàn)1．故選D．【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．20．某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應付款()元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80【考點】一元一次方程的應用．【分析】要求他一次性購買以上兩次相同的商品，應付款多少元，就要先求出兩次一共實際買了多少元，第一次購物顯然沒有超過200，即是168元．第二次就有兩種情況，一種是超過200元但不超過600元一律9折；一種是購物超過600元一律8折，依這兩種計算出它購買的實際款數(shù)，再按第三種方案計算即是他應付款數(shù)．【解答】解：（1）第一次購物顯然沒有超過200，即在第二次消費168元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是168元．（2）第二次購物消費423元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費超過200元但不足600元，這時候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=423，解得：x=470．①第二種情況：他消費超過600元，這時候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=423，解得：x=528.75（舍去）即在第二次消費423元的情況下，他的實際購物價值可能是470元．綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為168+470=638或80+315=696.75，均超過了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4元696.75×0.8=557.4元綜上所述，她應付款510.4元或557.4元．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的應用．解題關(guān)鍵是第二次購物的432元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．三、解答題：21．計算與化簡（1）﹣14﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（2）．【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減．【專題】計算題；實數(shù)．【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣1+6××﹣4=﹣1+1﹣4=﹣4；（2）原式=6a2﹣2ab﹣（6a2+ab）=6a2﹣2ab﹣6a2﹣ab=﹣3ab．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．解方程（1）2x﹣2=3x+5（2）4﹣3（x﹣3）=x+5（3）（4）．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程（組）及應用．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項得：2x﹣3x=5+2，合并得：﹣x=7，解得：x=﹣7；（2）去括號得：4﹣3x+9=x+5，移項得：﹣3x﹣x=5﹣4﹣9，合并得：﹣4x=﹣8，解得：x=2；（3）去分母得：4（2y+1）=3（y+2）﹣12，去括號得：8y+4=3y+6﹣12，移項得：8y﹣3y=6﹣12﹣4，合并得：5y=﹣10，解得：y=﹣2；（4）方程整理得：﹣=1，即5x﹣2x﹣=1，去分母得：25x﹣10x﹣1=5，移項合并得：15x=6，解得：x=0.4．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要5個小立方塊，最多要7個小立方塊．【考點】作圖-三視圖．【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可．【解答】解：（1）（2）解：由俯視圖易得最底層有4個小立方塊，第二層最少有1個小立方塊，所以最少有5個小立方塊；第二層最多有3個小立方塊，所以最多有7個小立方塊．【點評】用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個數(shù)和最多的立方塊個數(shù)．24．某商場搞換季促銷活動，若每件羽絨衫按原售價的5折銷售可賺50元，按原售價的6折銷售可賺80元．問：（1）每件羽絨衫的原售價和成本價各是多少？（2）為保證盈利不低于20元，最多打幾折？【考點】一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用．【分析】（1）可以設(shè)標價是x元，根據(jù)題意列方程解答，利用羽絨衫的成本建立等量關(guān)系，分別以5折和6折表示出成本，即可列出方程．（2）為保證贏利不低于20元，也就是打折后等于利潤20元，在前面的結(jié)論的基礎(chǔ)上，列方程解答即可．【解答】解：（1）設(shè)標價是x元，由題意得，50%?x﹣50=60%?x﹣80，解得：x=300，每件羽絨衫的成本是50%×300﹣50=100（元）答：每件羽絨衫的標價300元，成本價是100元．（2）設(shè)最多打y折，由題意得，300y≤100+20，解得，y≤0.4，答：最多能打四折．【點評】此題考查一元一次方程、一元一次不等式的實際運用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，利用銷售問題找出數(shù)量關(guān)系，進而設(shè)出未知數(shù)，列出方程．25．如圖，已知箭頭的方向是水流的方向，一艘游艇從江心島的右側(cè)A點逆流航行3小時到達B點后，又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達C點，總共行駛了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建橋，游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）設(shè)水流速度為xkm/h，則游艇的順流速度為（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度為（38﹣x）km/h．根據(jù)“總共行駛了198km”列方程；（2）AB段的路程為3×36=108（km），BC段的路程為．則往返時間=兩段時間之和．【解答】解：（1）設(shè)水流速度為xkm/h，則游艇的順流速度為（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度為（38﹣x）km/h．據(jù)題意可得，．解得x=2．∴水流的速度為2km/h．（2）由（1）可知，順流航行速度為40km/h，逆流航行的速度為36km/h．∴AB段的路程為3×36=108（km），BC段的路程為．故原路返回時間為：．答：游艇用同樣的速度原路返回共需要5小時12分．【點評】本題考查了一元一次方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．26．甲、乙兩車分別從相距360km的A、B兩地出發(fā)，甲車速度為72km/h，乙車速度為48km/h．（1）兩車同時出發(fā)，相向而行，設(shè)xh相遇，可列方程為72x+48x=360，解方程得x=3；（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），若設(shè)xh相遇，可列方程為72x﹣48x=360，解方程得x=15；（3）兩車同時出發(fā)，同向而行，多長時間后兩車相距120km？【考點】一元一次方程的應用．【分析】（1）根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程之和等于甲乙兩地間的距離列方程求解即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系：乙車行駛的路程減去甲車行駛的路程等于兩地間的距離列出方程求解即可；（3）設(shè)xh后兩車相距120km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．【解答】解：（1）設(shè)xh相遇，由題意得，72x+48x=360，解得x=3；（2）設(shè)xh相遇，由題意得，72x﹣48x=360，解得x=15；（3）設(shè)xh后兩車相距120km，若相遇前，則72x﹣48x=360﹣120，解得x=10，若相遇后，則72x﹣48x=360+120，