2023年湖北省鄂州市數(shù)學自考模擬考試十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

2.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內D.平行、相交或直線在平面內

3.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

4.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數(shù)列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

5.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

6.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

7.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

二、填空題(5題)9.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

10.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

11.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

三、計算題(2題)14.解下列不等式：x2≤9；

15.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

2.D

3.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

4.B

5.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

6.A[解析]講解：正弦函數(shù)圖像的考察，正弦函數(shù)的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

7.B

8.D

9.-2/3

10.63

11.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

12.-1/2

13.√2

14.解：