PAGE《概率的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)第1頁(yè)《概率的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)教材：1、教材的地位及作用：本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第一節(jié)第三課時(shí)概率的基本性質(zhì)，本節(jié)課主要是結(jié)合具體實(shí)例以螺旋上升的方式由淺入深地學(xué)習(xí)概率的一些基本性質(zhì)，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的表示方法（Venn圖）和隨機(jī)事件的概率，已具有一定的歸納、抽象的能力，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。本節(jié)在教材中起著承上啟下的作用。一方面把所學(xué)的概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，另一方面為今后學(xué)習(xí)概率其他知識(shí)做了理論上的準(zhǔn)備。2、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）了解事件之間的相互包含關(guān)系、相等關(guān)系，知到和事件、積事件的意義，（2）通過(guò)實(shí)例，理解互斥事件、對(duì)立事件的概念及實(shí)際意義；（3）掌握概率的幾個(gè)基本性質(zhì)并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。過(guò)程與方法：類比集合，揭示事件的關(guān)系與運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的類比與歸納的數(shù)學(xué)思想，情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)各種有趣的，貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，在參與探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.在觀察發(fā)現(xiàn)中樹(shù)立探索精神，在探索成功后體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)重難點(diǎn)。重點(diǎn)：互斥事件、對(duì)立事件的概念及概率的加法公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系.4、課時(shí)安排：1課時(shí)二、說(shuō)教法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際水平等因素，在教法上，本節(jié)課我采用“開(kāi)放性教學(xué)”，充分了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，以導(dǎo)為主，重視多媒體的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，展示學(xué)生的思維過(guò)程，使學(xué)生能準(zhǔn)確理解、判斷和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。1)立足基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，掌握好典型例題，做到重點(diǎn)突出；2）緊扣數(shù)學(xué)的實(shí)際背景，多采用學(xué)生日常生活中熟悉的例子來(lái)突破難點(diǎn)。三、說(shuō)學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)生用觀察、類比、歸納、推導(dǎo)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)、再現(xiàn)知識(shí)發(fā)生的情境，讓每個(gè)學(xué)生都能動(dòng)手、動(dòng)筆、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)心、動(dòng)情。從而在知識(shí)產(chǎn)生遷移中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步把知識(shí)納入學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。達(dá)到教育學(xué)“最近發(fā)展區(qū)”要求，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、等適應(yīng)客觀世界的思維方法，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。四、說(shuō)教學(xué)程序：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖及評(píng)價(jià)分析創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮”能頂上嗎？在一次有關(guān)“三國(guó)演義”的知識(shí)競(jìng)賽中，三個(gè)臭皮匠A、B、C能答對(duì)題目的概率P（A）=1/3,P（B）=1/4,P（C）=1/5,（他們能答對(duì)的題目不重復(fù)）諸葛亮D能答對(duì)的概率P（D）=2/3,如果三個(gè)臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽，答對(duì)題目多者為勝，問(wèn)哪方勝？調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引起學(xué)生的注意。為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做有利的準(zhǔn)備.提供背景材料我們知道，一個(gè)事件可能包含試驗(yàn)的多個(gè)結(jié)果。比如在擲骰子這個(gè)試驗(yàn)中：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于或等于3”解：①“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1②“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2”③“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3”這樣我們把每一個(gè)結(jié)果可看作元素，而每一個(gè)事件可看作一個(gè)集合。因此。事件之間的關(guān)系及運(yùn)算幾乎等價(jià)于集合之間的關(guān)系與運(yùn)算。操作方法：學(xué)生思考,個(gè)別回答。目的:站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上，選擇一個(gè)單一而具體的問(wèn)題為突破點(diǎn),直奔主題同時(shí)引入集合這一研究的工具形成類比，突出了探索的方向性深入探究探究:在擲骰子試驗(yàn)中,可以定義許多事件例如C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C2={出現(xiàn)2點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};C4={出現(xiàn)4點(diǎn)};C5={出現(xiàn)5點(diǎn)};C6={出現(xiàn)6點(diǎn)};D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1};D2={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3};D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5};E={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7};F={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6};G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)};H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)};類比集合與集合的關(guān)系、運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算嗎？操作方法：學(xué)生討論后列舉事件,教師引導(dǎo)并大屏幕展示。學(xué)生通過(guò)討論，一方面活躍了課堂氣氛,另一方面增強(qiáng)了信心由于事件是由學(xué)生自己列舉出來(lái)的所以對(duì)事件的含義理解更透徹,有利于發(fā)現(xiàn)事件之間的關(guān)系.習(xí)的新知(一）、事件的關(guān)系與運(yùn)算例:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5};1.包含關(guān)系A(chǔ)BAB（或稱事件A包含于事件B）.記作:BêA（或AíB）如:D3êC1或C1注:圖形表示：由特殊到一般學(xué)生自然得出事件包含關(guān)系的特征。與集合的包含關(guān)系形成類比，強(qiáng)化了概念的理解。類比學(xué)習(xí)例:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};D1={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1};2.相等事件一般地，若BêA，且AêB，那么稱事件A與事件B相等。記作:A=B.B（A）如:C1=D1B（A）注:（1）圖形表示：通過(guò)事件包含關(guān)系的學(xué)習(xí)學(xué)生很容易歸納出相等事件的特征。學(xué)生了解了探究問(wèn)題的方法,為下一步研究和事件,積事件打下了基礎(chǔ)。類比學(xué)習(xí)例:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C5={出現(xiàn)5點(diǎn)};J={出現(xiàn)1點(diǎn)或5點(diǎn)}.3.并（和）事件若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件）.BA記作：AèB（或A+B）BA如:C1è圖形表示：師生共同分析得到并（和）事件的定義。此時(shí)學(xué)生能夠自主探究，積極性大增，也加深了對(duì)概念的理解。類比學(xué)習(xí)例:C3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3};D3={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5};C4={出現(xiàn)4點(diǎn)};4.交（積）事件若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件）.BA如：C3?D3=C4BA圖形表示：學(xué)生觀察--獨(dú)立思考--代表發(fā)言將學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，教師只需做好引導(dǎo)。類比學(xué)習(xí)例:C1={出現(xiàn)1點(diǎn)};C3={出現(xiàn)3點(diǎn)};5.互斥事件若A?B為不可能事件（A?B=f）那么稱事件A與事件B互斥.如:C1?C注：事件A與事件B互斥時(shí)兩事件同時(shí)發(fā)生的概率為0，也有可能兩個(gè)事件均不發(fā)生。ABAB學(xué)生觀察--獨(dú)立思考--代表發(fā)言--教師引導(dǎo)類比學(xué)習(xí)例:G={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)};H={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)};6.對(duì)立事件若A?B為不可能事件，AèB為必然事件，那么事件A與事件B互為對(duì)立事件如:事件G與事件H互為對(duì)立事件注：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生。圖形表示：AAB學(xué)生觀察--獨(dú)立思考--代表發(fā)言教師強(qiáng)調(diào)對(duì)立事件的特點(diǎn)。應(yīng)用提高給定下列命題判斷對(duì)錯(cuò)?；コ馐录欢▽?duì)立；對(duì)立事件一定互斥；互斥事件不一定對(duì)立；一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，是判斷下列事件那些是互斥事件？那些是對(duì)立事件？事件A:命中環(huán)數(shù)大于7事件B:命中環(huán)數(shù)為10環(huán)事件C:命中環(huán)數(shù)小于6事件D:命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10通過(guò)判斷，明晰互斥事件和對(duì)立事件之間的關(guān)系。通過(guò)練習(xí)鞏固定義，突破難點(diǎn)，明確目標(biāo)。概率基本性質(zhì)(二)、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)1.概率P(A)的取值范圍（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.探究：擲一枚骰子,事件C1={出現(xiàn)1點(diǎn)}，事件C3={出現(xiàn)3點(diǎn)}則事件C1èC3與事件C1和事件C3發(fā)生的頻率之間有什么關(guān)系?結(jié)論：當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)2.概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(AèB）=P(A)+P(B）3.對(duì)立事件的概率公式若事件A，B為對(duì)立事件,則P(B）=1－P(A)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)上述事件進(jìn)行歸納概括產(chǎn)生概率基本性質(zhì)類比頻率的性質(zhì)探究概率的基本性質(zhì)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下做好由事件向概率的過(guò)渡，并通過(guò)推倒理解公式的含義。應(yīng)用提高例如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問(wèn):1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？用自己的研究成果解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受知識(shí)的力量，享受成功的樂(lè)趣，同時(shí)也將概率的加法公式進(jìn)行推廣。應(yīng)用提高在一次有關(guān)“三國(guó)演義”的知識(shí)競(jìng)賽中，三個(gè)臭皮匠A、B、C能答對(duì)題目的概率P（A）=1/3,P（B）=1/4,P（C）=1/5,（他們能答對(duì)的題目不重復(fù)）諸葛亮D能答對(duì)的概率P（D）=2/3,如果三個(gè)臭皮匠組成一組與諸葛亮比賽，答對(duì)題目多者為勝，問(wèn)那方勝？答：因?yàn)槿齻€(gè)臭皮匠、、能答對(duì)題目彼此互斥（他們能答對(duì)的題目不重復(fù)），則，故三個(gè)臭皮匠方為勝方，即三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮。組織學(xué)生用剛才研究的成果解決剛上課時(shí)我們提出的問(wèn)題，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生思維檢測(cè)反饋1.某射手射擊一次射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16，計(jì)算這名射手射擊一次（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率.（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．2.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為1/2，乙勝的概率為1/3，求：（1）甲勝的概率；（2）甲不輸?shù)母怕?。進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)課堂效果。課堂小結(jié)通過(guò)這一節(jié)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（比如知識(shí)、方法、能力、興趣等）讓學(xué)生從不同角度總結(jié)自己的新收獲，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)、學(xué)會(huì)欣賞、學(xué)會(huì)科學(xué)的評(píng)價(jià)。作業(yè)p128習(xí)題3.1A組1，B組1，