4.3.1洛侖茲坐標(biāo)變換§4.3洛倫茲坐標(biāo)變換和速度變換在四維空間,對(duì)不同的參考系為原長(zhǎng)解得：在系中觀(guān)測(cè),同理可得：在k系中觀(guān)測(cè),t時(shí)刻離開(kāi)O的距離為ut.原點(diǎn)O

與

重合時(shí),作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)1.逆變換：消去,可得令正變換逆變換洛侖茲變換的意義(1)洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變換的普遍公式解得：在系中觀(guān)測(cè),同理可得：2.令正變換洛侖茲變換的意義(1)洛侖茲變換是不同慣性系中時(shí)空變換的普遍公式時(shí)洛侖茲變換→伽利略變換,滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)原理.(2)與光速不變?cè)怼⒄婵罩泄馑贋闃O限速率的實(shí)驗(yàn)事實(shí)相協(xié)調(diào).(3)建立了新的時(shí)空觀(guān)揭示出時(shí)間、空間彼此關(guān)聯(lián),并與物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)密不可分,形成四維時(shí)空概念：不是“時(shí)間+空間〞,而是“時(shí)間~空間〞統(tǒng)一體.不同慣性系中的觀(guān)察者有各自不同的時(shí)空觀(guān)念,不存在對(duì)所有觀(guān)察者都相同的絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間.3.4.3.2洛倫茲速度變換

根據(jù)洛侖茲變換，可以導(dǎo)出相對(duì)論速度變換式：其中：——稱(chēng)“相對(duì)論因子〞(2)洛倫茲速度變換近似為伽利略速度變換.

討論:(1)物體相對(duì)不同參考系的速度不僅在相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的分量不同,在垂直相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的分量也不同.

u<<c

時(shí),時(shí)(3)洛倫茲速度變換與光速不變?cè)硐喾?.例5-4:一短跑選手在地面上用10s時(shí)間跑完100m的路程,求在另一個(gè)以0.6c的速度沿同一方向運(yùn)動(dòng)的參考系中,測(cè)得該選手跑過(guò)的路程和所用的時(shí)間.解：設(shè)地面參照系為k系起跑到達(dá)由題意兩事件為由洛侖茲正變換討論:靜止在k系的幾何圖形,在k′系中測(cè)量的形狀.k

k'

5.

例5-5.

在慣性系k中,有兩事件同時(shí)發(fā)生在Ox

軸上相距1.0103m處,從k

觀(guān)察到這兩事件相距2.0103m.試問(wèn)由k

系測(cè)得此兩事件的時(shí)間間隔為多少？解：由題意由洛侖茲變換得6.§4.4幾個(gè)經(jīng)典佯謬4.4.1因果關(guān)系事件1：開(kāi)槍事件2：鳥(niǎo)死v假設(shè)S系中：開(kāi)槍〔x1,t1〕鳥(niǎo)死〔x2,t2〕即事件1先發(fā)生,那么S系中時(shí)序會(huì)顛倒嗎?由洛侖茲變換子彈速率——信號(hào)速率有因果關(guān)聯(lián)的事件之間的信號(hào)速率則——時(shí)序不變7.誰(shuí)年輕？afe0σ.弟弟..哥哥k

kuxx4.4.2孿生子效應(yīng)設(shè)想一對(duì)年華正茂的孿生兄弟,哥哥辭別弟弟作星際旅游,歸來(lái)時(shí),哥哥仍是風(fēng)度翩翩一少年,而迎接他的胞弟卻是白發(fā)蒼蒼一老翁了.應(yīng)了我國(guó)古代神話(huà)“天上方一日,地上已七年〞的說(shuō)法.

但是,按照相對(duì)論,運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的,從哥哥的角度,弟弟在做旅行,從而得到一個(gè)相反的結(jié)果.

應(yīng)當(dāng)說(shuō),兩個(gè)慣性系中的觀(guān)察者作的結(jié)論都是對(duì)的.因?yàn)樗袘T性系都是等價(jià)的.

但是,整個(gè)星際旅行過(guò)程存在加速度,是非慣性系,不能用狹義相對(duì)論,而應(yīng)該用廣義相對(duì)論.8.4.4.3高速物體的視覺(jué)效應(yīng)物理世界奇遇記——

伽莫夫湯普金斯先生的奇遇能否真的見(jiàn)到此番光景？9.

看不到湯普金斯先生所說(shuō)的景象.

運(yùn)動(dòng)尺的縮短,并不能證明湯普金斯先生將看到一個(gè)變扁的世界.

看到物體相對(duì)于它靜止的形狀略有轉(zhuǎn)動(dòng).視覺(jué)效果尺縮效應(yīng)的形象是人們觀(guān)測(cè)物體上各點(diǎn)對(duì)觀(guān)察者參照系同一時(shí)刻的位置的形象,可稱(chēng)為“測(cè)量形象〞,而不是物體產(chǎn)生的“視覺(jué)形象〞.我們看到的〔或照相機(jī)拍攝的〕形象,是由物體上各點(diǎn)發(fā)出后“同時(shí)到達(dá)〞眼睛〔或照相機(jī)〕的光線(xiàn)所組成,而這些光線(xiàn)并不是同時(shí)自物體發(fā)出的.xy高速運(yùn)動(dòng)的物體xy測(cè)量形象yx視覺(jué)形象遠(yuǎn)方觀(guān)察者10.11.相對(duì)論的動(dòng)量和能量一、動(dòng)量與速度的關(guān)系二、狹義相對(duì)論力學(xué)的根本方程三、質(zhì)量與能量的關(guān)系12.

牛頓定律與光速極限的矛盾C物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)

經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

根據(jù)相對(duì)論的速度變換公式可知任何物體的運(yùn)動(dòng)速度均不可能超過(guò)光的速度,此矛盾如何解決?13.4.5.1相對(duì)論質(zhì)量和動(dòng)量§4.5相對(duì)論動(dòng)力學(xué)根底

在經(jīng)典力學(xué)中質(zhì)量是不變的,和物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),在相對(duì)論中質(zhì)量是否是不變的呢？1.質(zhì)速關(guān)系M分裂成兩塊分裂前分裂后分裂前分裂后14.分裂前分裂后分裂前分裂后K′系動(dòng)量守恒：15.K′：B靜止,質(zhì)量mB為靜止質(zhì)量m0質(zhì)速關(guān)系(mass-speedrelation)A運(yùn)動(dòng),質(zhì)量mA為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量m考夫曼實(shí)驗(yàn)結(jié)果：電子質(zhì)量隨速度變化討論：(1)普遍性：(2)相對(duì)性：v

<<c時(shí),m(v

)=m0

牛頓力學(xué)v

c

時(shí),m

在F作用下,a0c

是極限速度

質(zhì)量具有相對(duì)性,反映了物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)的不可分割性.16.1）相對(duì)論動(dòng)量當(dāng)時(shí)一動(dòng)量與速度的關(guān)系2）相對(duì)論質(zhì)量靜質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量.

在不同慣性系中大小不同.C按照狹義相對(duì)論原理和洛倫茲變換的要求17.靜質(zhì)量：物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量.當(dāng)時(shí)18.二狹義相對(duì)論力學(xué)的根本方程

當(dāng)時(shí)，急劇增加,而，所以光速c為物體的極限速度.當(dāng)時(shí)19.

相對(duì)論動(dòng)量守恒定律當(dāng)時(shí)常矢量常矢量若，則相對(duì)論動(dòng)量守恒經(jīng)典動(dòng)量守恒.20.三質(zhì)量與能量的關(guān)系

相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系

靜能

：物體靜止時(shí)所具有的能量.

質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏.

愛(ài)因斯坦認(rèn)為（1905）懶惰性慣性(inertia)活潑性能量(energy)

物體的懶惰性就是物體活潑性的度量.

相對(duì)論能量和質(zhì)量守恒是一個(gè)統(tǒng)一的物理規(guī)律.21.相對(duì)論動(dòng)能：4.5.3相對(duì)論能量經(jīng)典力學(xué)中,動(dòng)能為相對(duì)論力學(xué)中：由動(dòng)能定理代入可得1.相對(duì)論動(dòng)能?在相對(duì)論中,認(rèn)為動(dòng)能定理仍適用.假設(shè)取質(zhì)點(diǎn)速率為零時(shí)動(dòng)能為零.那么質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能就是其從靜止到以v的速率運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,合外力所做的功.22.23.24.討論：2.質(zhì)能關(guān)系相對(duì)論動(dòng)能：相對(duì)論靜能：相對(duì)論總能量：

質(zhì)能關(guān)系(mass-energyrelation)：反映質(zhì)量與能量的不可分割性,任何物體系統(tǒng),可以由質(zhì)量或者能量來(lái)表征其數(shù)量.25.討論分析：靜能E0=m0c2

表征物體靜止

時(shí)的總內(nèi)能;分子間相互作用勢(shì)能分子運(yùn)動(dòng)動(dòng)能原子間結(jié)合在一起的化學(xué)能原子核與電子結(jié)合在一起的電磁能原子核內(nèi)根本粒子間的結(jié)合能(2)質(zhì)能關(guān)系統(tǒng)一了質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律.

當(dāng)質(zhì)量發(fā)生

m變化,能量也有相應(yīng)變化

E.(3)質(zhì)能關(guān)系是人類(lèi)翻開(kāi)核能寶庫(kù)的鑰匙.

裂變、聚變、質(zhì)量虧損、釋放結(jié)合能.應(yīng)用：原子彈、氫彈、核電站……質(zhì)能關(guān)系

質(zhì)能關(guān)系(mass-energyrelation)：反映質(zhì)量與能量的不可分割性,任何物體系統(tǒng),可以由質(zhì)量或者能量來(lái)表征其數(shù)量.

靜止物體所含巨大能量不引人注意,是因?yàn)闆](méi)有能量向外流出.26.一些微觀(guān)粒子和輕核的靜能量

粒子符號(hào)靜能量MeV光子電子（或正電子）質(zhì)子中子氘氚氦（粒子）00.510938.280939.5731875.6282808.9443727.409

e（+e）pn27.物理意義

慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，質(zhì)量的大小應(yīng)標(biāo)志著能量的大小，這是相對(duì)論的又一極其重要的推論.相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開(kāi)創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理論根底,這是一個(gè)具有劃時(shí)代的意義的理論公式.28.例：

現(xiàn)有100

座樓，每樓200

套房，每套房用電功率

10000W，總功率，每天用電10小時(shí)，年耗電量，可用約33年。質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏.1千克汽油的燃燒值為焦耳.

例如，1kg水由0加熱到100時(shí)所增加的能量為質(zhì)量增加29.*四質(zhì)能公式在原子核裂變和聚變中的應(yīng)用質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位放出的能量1g

鈾-235的原子裂變所釋放的能量1

核裂變30.我國(guó)于1958年建成的首座重水反響堆31.嶺澳核電站

田灣核電站

32.原子彈核裂變33.2

輕核聚變釋放能量質(zhì)量虧損

輕核聚變條件溫度要達(dá)到時(shí)，使具有的動(dòng)能，足以克服兩之間的庫(kù)侖排斥力.氘核氦核34.1967年6月17日，中國(guó)第一顆氫彈爆炸成功35.五動(dòng)量與能量的關(guān)系極端相對(duì)論近似光子光的波粒二象性普朗克常量36.

例1

設(shè)一質(zhì)子以速度運(yùn)動(dòng).求其總能量、動(dòng)能和動(dòng)量.解質(zhì)子的靜能也可如此計(jì)算37.例5-6：計(jì)算核聚變中釋放出的能量.氘核=質(zhì)子+中子氘核:中子:質(zhì)子:質(zhì)量虧損：釋放能量：2克氘(1摩爾):

6.022102