不等式的基本性質(zhì)蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第11章不等式§11.3高郵市三垛鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)王明亮知識(shí)回顧等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立.解方程：(1)x＋1＝4；(2)2x＝-6.

11.3不等式的基本性質(zhì)評(píng)評(píng)理比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再過十年，我肯定比你大.11.3不等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)化比較上述不等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)今年哥哥a歲，妹妹b歲，用不等式表示為

，3年前表示為

，10年后表示為

.a

＞

ba

–

3

＞

b

–

3a

+

10

＞

b

+

10m年后表示為

，m年前表示為

.a

+

m

＞

b

+

ma

–

m

＞

b

–

m【活動(dòng)一】11.3不等式的基本性質(zhì)探索與歸納你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號(hào)語言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．11.3不等式的基本性質(zhì)換個(gè)角度看+C－Cabb+2a+2aba+2b+2abb-ca-ca<ba-cb-c<<<11.3不等式的基本性質(zhì)牛刀小試根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1><

1.用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則a+3

b+3；（2）已知a<b，則a-5

b-5.2.由－3x－4≤－5，不等式兩邊都＋4，可化為：

，根據(jù)

；－3x≤－1

不等式的基本性質(zhì)13.由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)

，可化為2x

≥

－8

.減311.3不等式的基本性質(zhì)探索與歸納思考用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變.【活動(dòng)二】11.3不等式的基本性質(zhì)探索與歸納

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2-1

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.11.3不等式的基本性質(zhì)探索升級(jí)思考用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.【活動(dòng)三】11.3不等式的基本性質(zhì)探索與歸納

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2-2

不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.11.3不等式的基本性質(zhì)牛刀小試

>><>加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變11.3不等式的基本性質(zhì)思考討論1.不等式的兩邊都乘以0，結(jié)果又怎樣？2.不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？結(jié)果變?yōu)楹愕仁剑?=0.想一想:對(duì)于不等式a>b,當(dāng)c=0時(shí),ac___bc,=11.3不等式的基本性質(zhì)自我挑戰(zhàn)

加同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變當(dāng)m=2，n=-3時(shí)，m2<n2D11.3不等式的基本性質(zhì)2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)c-1<0乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變D自我挑戰(zhàn)11.3不等式的基本性質(zhì)3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)若a-1<b-1，則a____b；(2)若-3a<-3b，則a____b；(3)若0.3a+1<0.3b+1，則a___b.<><兩邊同時(shí)加1兩邊同時(shí)除以-30.3a<0.3ba<b兩邊同時(shí)減1兩邊同時(shí)除以0.3.自我挑戰(zhàn)11.3不等式的基本性質(zhì)4.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）2x＜x－3（2）－x＋2＞4（3）－2x＜3x＋511.3不等式的基本性質(zhì)自我挑戰(zhàn)跳一跳

如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________.

a＜－1變式：如果關(guān)于x的不等式(1-a)x>1-a

的解集為x<1,那么請(qǐng)給出一個(gè)符合題意a的值.11.3不等式的基本性質(zhì)課堂小結(jié)

如果a>b，那么a±c>b±c.

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2-1性質(zhì)2-2

運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)2中的兩種情況，在乘(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.11.3不等式的基本性質(zhì)當(dāng)堂反饋4.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范圍是()A.a≤1B.a≥1C.a<1D.a<02.將物體“▲”的質(zhì)量用a表示，物體“●”的質(zhì)量用b表示，現(xiàn)已知a<b，則下列四個(gè)天平的傾斜度一定正確的是()1.若m>n，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7<n-7；（2）3m<3