精品文檔-下載后可編輯年山西省晉城市多校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題2023年山西省晉城市多校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.計(jì)算的結(jié)果為()

A．

B．

C．1

D．6

2.如圖，直線，把一塊含30°角的直角三角板按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)在直線上，且，．若，則的度數(shù)為()

A．68°

B．82°

C．98°

D．108°

3.在探索邊形的內(nèi)角和時(shí)，可以從它的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)分別與不相鄰的頂點(diǎn)相連，將邊形分割成個(gè)三角形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到邊形的內(nèi)角和公式為．這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是()

A．分類討論思想

B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想

C．類比思想

D．轉(zhuǎn)化思想

4.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()

A．

B．

C．

D．

5.如圖是一個(gè)機(jī)器零件，其主視圖是()

A．

B．

C．

D．

6.不等式組的解集為()

A．

B．

C．

D．

7.將一元二次方程配方后可化為()

A．

B．

C．

D．

8.為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)長(zhǎng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：每周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)/

人數(shù)則這40名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()

A．，

B．，

C．，

D．，

9.在如圖1所示的電源電壓恒定的電路中，小明閉合開關(guān)S后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖2所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則電源電壓為（提示：）()

A．5V

B．10V

C．15V

D．20V

10.如圖，半圓的直徑的長(zhǎng)為4，為半圓上一點(diǎn)，連接，，且，分別以，為直徑作半圓，交，于點(diǎn)，，連接，，，則圖中陰影部分的面積為()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解：______．

12.北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開陽(yáng)、搖光七星，古人把這七星聯(lián)系起來(lái)想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗．愛好天文的小祺將自己觀察到的北斗七星畫在如圖所示的網(wǎng)格上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若表示“搖光”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示“開陽(yáng)”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示“天權(quán)”的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為______．

13.如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)．若，，則菱形的面積為______．

14.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件送到900里（1里千米）外的城市，如果用慢馬送，需要的時(shí)間比規(guī)定的時(shí)間多1天；如果用快馬送，需要的時(shí)間比規(guī)定的時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬速度的2倍，求規(guī)定的時(shí)間．設(shè)規(guī)定的時(shí)間為天，則可列方程為______．

15.如圖，在矩形中，，，，分別為，邊上的點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為______．

三、解答題

16.（1）計(jì)算：；

（2）解方程組：

17.如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，連接．

(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線，垂足為，交直線于點(diǎn)．（要求：標(biāo)明字母，保留作圖痕跡，不寫作法）

(2)在（1）的基礎(chǔ)上，試判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

18.中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》指出，建設(shè)高質(zhì)量教育體系，構(gòu)建教育良好生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展．某校為了利用課余活動(dòng)時(shí)間強(qiáng)健同學(xué)們的體魄，增設(shè)了羽毛球社團(tuán)，深受同學(xué)們的喜愛，由于報(bào)名人數(shù)較多，現(xiàn)需要購(gòu)買一批羽毛球拍和羽毛球．已知某知名品牌的羽毛球拍一副240元，羽毛球一個(gè)8元，甲、乙兩個(gè)商店給出如下優(yōu)惠方案：

甲：每副羽毛球拍打九五折，每個(gè)羽毛球打九折；

乙：買一副羽毛球拍送兩個(gè)羽毛球．

(1)現(xiàn)需要購(gòu)買羽毛球拍20副和羽毛球個(gè)．

①在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買的總費(fèi)用分別為元，元，求，與的函數(shù)關(guān)系式；

②請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)方案，說(shuō)明在哪家商店購(gòu)買更加劃算．

(2)為了豐富同學(xué)們的課余生活，學(xué)校決定再增設(shè)乒乓球社團(tuán)，同樣需要購(gòu)買一批乒乓球拍，已知乒乓球拍一副160元．若計(jì)劃購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍一共38副，則在不打折的情況下，8000元至少可以購(gòu)買多少副乒乓球拍？

19.為了解太原市市民對(duì)全市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作的滿意程度，太原市某中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組在某個(gè)小區(qū)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，滿意程度分為“不滿意”“一般”“滿意”“非常滿意”四類．收集、整理數(shù)據(jù)后，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“一般”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______°．

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4人中隨機(jī)選擇2人進(jìn)行回訪，已知這4人中有2名男性，2名女性．請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求該小組選擇回訪的市民恰好為1男1女的概率．

20.請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．倒序求和法

在計(jì)算時(shí)，

令，①

則．②

①+②，得．

∴______．

∴______．

這樣的求和方法稱為倒序求和法．任務(wù)：

(1)請(qǐng)將上面的計(jì)算過程補(bǔ)充完整．

(2)如圖，第個(gè)圖形共有______個(gè)圓點(diǎn)．

(3)利用倒序求和法計(jì)算：．

(4)若，則______．

21.海洋藍(lán)洞是海底突然下沉的巨大“深洞”，其名字源于從海面之上觀看對(duì)比周邊的水域時(shí)，這個(gè)海底“深洞”呈現(xiàn)昏暗、有神秘色彩的深藍(lán)色調(diào)．如圖1所示是位于我國(guó)西沙群島永樂環(huán)礁的“三沙永樂龍洞”，是世界已知最深的海洋藍(lán)洞，深達(dá)，是藍(lán)洞洞口口徑．現(xiàn)在同一平面內(nèi)的珊瑚群島上再另取兩點(diǎn)，，使．測(cè)量示意圖如圖2所示，在點(diǎn)處測(cè)得，，在點(diǎn)處測(cè)得，，求藍(lán)洞洞口口徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：，，，）

22.綜合與實(shí)踐

在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)矩形紙片進(jìn)行如下操作：

(1)探究一：

如圖1，在矩形紙片中，．如圖2，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，將紙片沿翻折，使頂點(diǎn)落在矩形內(nèi)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，再將紙片的另一部分翻折，使頂點(diǎn)落在直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕為．試猜想：與之間的位置關(guān)系是______．

(2)探究二：

如圖，將紙片任意翻折，折痕為（點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上），使頂點(diǎn)落在矩形內(nèi)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，再將紙片的另一部分翻折，使點(diǎn)落在直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，折痕為．

①試猜想與之間的位置關(guān)系，并證明；

②連接，，若，求證：四邊形是平行四邊形．

(3)探究三：

若的角度在每次翻折的過程中都為30°，，．當(dāng)為邊的三等分點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

23.綜合與探究

拋物線與軸交于A，兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向向點(diǎn)A移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的