2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市輝縣華師版九年級下學(xué)期中考數(shù)學(xué)第一次數(shù)學(xué)模擬卷一、單選題1．－3的絕對值是（）A．1 B．±3 C．3 D．－32．千磨萬擊還堅(jiān)勁，任爾東西南北風(fēng)．在全球疫情肆虐的大背景下，一場自上世紀(jì)大蕭條以來最嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)衰退也隨之而來，但是率先控制疫情、率先啟動復(fù)工復(fù)產(chǎn)、率先實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長轉(zhuǎn)正的中國，1月18日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了2020年中國經(jīng)濟(jì)年報(bào)，經(jīng)過初步核算，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)101萬億元！數(shù)據(jù)101萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．10.1×1010 B．1.01×1011 C．1.01×1013 D．1.01×10143．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a2 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（﹣2a2）3=8a64．現(xiàn)在道路上的車輛是越來越多了，如果沒有交通規(guī)則約束和交通標(biāo)志指示，那么路上的車輛一定是混雜堵塞，所以開車時一定要看清標(biāo)志，文明駕車．下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．已知，則＝（

）A． B． C． D．6．把一副直角三角板按如圖所示的方式擺放在一起，其中，，，，則等于A． B． C． D．7．如圖，在⊙O中，=，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．30° C．20° D．15°8．如圖，菱形ABCD放置在直線l上(AB與直線l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，將菱形ABCD沿直線l向右無滑動地在直線l上滾動，從點(diǎn)A離開出發(fā)點(diǎn)到點(diǎn)A第一次落在直線l上為止，點(diǎn)A運(yùn)動經(jīng)過的路徑總長度為(

)A． B． C． D．9．對于二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a+3的性質(zhì)，下列說法中錯誤的是（

）A．拋物線的對稱軸為直線x＝1B．拋物線一定經(jīng)過兩定點(diǎn)（﹣1，3）與（3，3）C．當(dāng)a＜0時，拋物線與x軸一定有兩個不同的交點(diǎn)D．當(dāng)a＞0時，拋物線與x軸一定有兩個不同的交點(diǎn)10．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)B在第一象限角平分線上，OB＝AB，反比例函數(shù)y＝（k＞0）過點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E，連接OA、AE、OE，△AOE的面積為6，過點(diǎn)A交BC于點(diǎn)E，連接OA、AE、OE，則k＝（

）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y＝(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(2，3)，B(－6，－1)，則關(guān)于x的不等式kx＋b＞的解集是________.12．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_______．13．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為__________．14．如圖，四邊形為正方形，且邊長，點(diǎn)是以為直徑的圓上一動點(diǎn)，當(dāng)時，的長度為________．15．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ADP與△BCP相似時，DP=________．三、解答題16．計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算，使結(jié)果不含負(fù)整指數(shù)冪：17．一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為．（1）布袋里紅球有多少個？（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．18．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年全省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，此時最大利潤為多少元？19．如圖，已知⊙O的直徑AB＝4，點(diǎn)C、D分別為⊙O上的兩點(diǎn)，，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，⊙O的切線DF與直線AF交于點(diǎn)F，且AF過點(diǎn)C，連接BD、AD．(1)求證：CF＝BE；(2)填空：①當(dāng)AD＝時，四邊形AODC是菱形；②當(dāng)AD＝時，四邊形AEDF是正方形．20．學(xué)校運(yùn)動場的四角各有一盞探照燈，其中一盞探照燈B的位置如圖所示，已知坡長m，坡角為30°，燈光受燈罩的影響，最遠(yuǎn)端的光線與地面的夾角為27°，最近端的光線恰好與地面交于坡面的底端C處，且與地面的夾角為60°，A、B、C、D在同一平面上．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，，．）（1）求燈桿AB的高度；（2）求CD的長度．21．如圖，已知是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)，軸于軸于．求一次函數(shù)解析式及的值；是線段上的一點(diǎn)，連接若和面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)為（1）中所求拋物線上一點(diǎn)，且，求的取值范圍；(3)一次函數(shù)（其中與（1）中所求拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，且，請直接寫出的取值范圍．23．如圖1，在中，，，，點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，分別交、于點(diǎn)，．(1)問題產(chǎn)生若為中點(diǎn)，當(dāng)，時，______；(2)問題延伸在（1）的情況下，將若繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，的值是否會發(fā)生改變？如果不變，請證明；如果改變，請說明理由；(3)問題解決如圖3，連接，若與相似，求的值．參考答案1．C2．D3．C4．A5．D6．B7．C8．D9．D10．C11．，12．1013．1214．或15．1或4或2.5．16．（1）1（2）（3）17．（1）1（2）18．（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只，進(jìn)貨款恰