案例名稱：《反比例函數(shù)》作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)科：初中數(shù)學(xué)目錄單元信息3單元分析3單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)5單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路5課時(shí)作業(yè)626.1.1反比例函數(shù)的意義726.1.2.1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1026.1.2.2反比例函數(shù)的幾何意義1426.2.1建立反比例函數(shù)解決實(shí)際問題2026.2.2建立反比例函數(shù)解決跨學(xué)科問題24第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)與提升28第二十六章反比例函數(shù)單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期人教版第26章反比例函數(shù)單元組織方式自然單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容126.1.1反比例函數(shù)的意義P2-3226.1.2.1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)P4-6326.1.2.2反比例函數(shù)的幾何意義P7-11426.2.1建立反比例函數(shù)解決實(shí)際問題P12-13526.2.2建立反比例函數(shù)解決跨學(xué)科問題P13-186第26章單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)P19-22二、單元分析課標(biāo)要求新課標(biāo)在“函數(shù)的教學(xué)”中指出：要通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中變量的分析，建立兩個(gè)變量之間變化的依賴關(guān)系，讓學(xué)生理解用函數(shù)表達(dá)變化關(guān)系的實(shí)際意義；要引導(dǎo)學(xué)生借助平面直角坐標(biāo)系中的描點(diǎn)，理解函數(shù)圖象與表達(dá)式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解函數(shù)與對(duì)應(yīng)的方程、不等式的關(guān)系，增強(qiáng)幾何直觀；會(huì)用函數(shù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界事物的簡(jiǎn)單規(guī)律，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的過程，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識(shí).而在反比例函數(shù)的教學(xué)中給我們?cè)谝痪€工作的數(shù)學(xué)教師提出了以下教學(xué)要求：1.結(jié)合具體情境用實(shí)例體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；2.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；3.知道當(dāng)和時(shí)反比例函數(shù)圖象的整體特征；4.能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)反比例函數(shù)1.概念反比例函數(shù)1.概念反比例關(guān)系與反比例函數(shù)反比例關(guān)系：如xy=k反比例函數(shù)定義x,y的值解析式x≠0，y≠0，，2.圖象畫法：列表，描點(diǎn)，連線形狀：雙曲線位置k>0，在一、三象限k<0，在二、四象限3.k的幾何意義4.性質(zhì)增減性k>0，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小k<0，在每個(gè)象限內(nèi)，Y隨x的增大而增大增減性中心對(duì)稱，軸對(duì)稱5.?？碱}型6.思想方法（1）確定k的值（2）增減性問題（3）與三角形、四邊形的關(guān)系（4）面積問題（5）與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用（6）實(shí)際運(yùn)用方程思想、數(shù)形結(jié)合2.內(nèi)容分析《反比例函數(shù)》是《新課標(biāo)（2022版）》“函數(shù)”中的內(nèi)容，是初中階段主要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)之一，是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，是后續(xù)學(xué)習(xí)重要的基礎(chǔ).本章主要學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的的意義、圖象和性質(zhì)、實(shí)際運(yùn)用.現(xiàn)實(shí)世界中充滿了反比例函數(shù)的例子，有著極廣泛的應(yīng)用.應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題，尤其是跨學(xué)科應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的實(shí)際問題，這類題目日益成為中考的熱點(diǎn)之一.反比例函數(shù)的教學(xué)，是在學(xué)生對(duì)函數(shù)已經(jīng)形成初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的又一種函數(shù)，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握函數(shù)的概念，進(jìn)一步對(duì)函數(shù)所蘊(yùn)涵的“變化和對(duì)應(yīng)”思想有了深層的理解.在應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題中，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法.因此，本章的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用.（三）學(xué)情分析 從學(xué)生的角度看：本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題.從學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣和思維規(guī)律看：認(rèn)知反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一；綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)遇到較好樣的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn).三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.理解反比例函數(shù)的定義、會(huì)用待定系數(shù)法求解析式，要具有動(dòng)手能力，會(huì)畫函數(shù)圖象，并能根據(jù)圖象總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì).2.能在實(shí)際問題情境抽象出反比例函數(shù)關(guān)系；理解雙曲線和直線交點(diǎn)的幾何意義，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.3.經(jīng)歷反比例函數(shù)的畫圖及性質(zhì)的探究過程，加深對(duì)函數(shù)的理解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想，為高中數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ).四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路人教版第二十六章《反比例函數(shù)》共兩節(jié)內(nèi)容，包括26.1反比例函數(shù)和26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)，共5課時(shí)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)（學(xué)生必做）”和“發(fā)展性作業(yè)（學(xué)生選做）”，本單元作業(yè)設(shè)計(jì)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.針對(duì)性：每組課時(shí)作業(yè)緊扣課本內(nèi)容及本節(jié)重點(diǎn)，具有明確作業(yè)目標(biāo)，重難點(diǎn)突出，作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容具有針對(duì)性.2.層次性：每組課時(shí)作業(yè)由易到難，且分為必做與選做兩類，具有層次性，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生找到自信，也讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生得到提高，充分滿足了不同層次學(xué)生的需要，讓每位學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的成功，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.3.綜合性：作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，關(guān)注各學(xué)科之間的聯(lián)系，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的價(jià)值.4.特色性：在本章實(shí)際問題與反比例函數(shù)的課時(shí)作業(yè)中，充分體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)無處不在，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)的魅力.五、課時(shí)作業(yè) 26.1.1反比例函數(shù)的意義一、作業(yè)設(shè)計(jì)、分析和意圖單元名稱反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的意義節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1．下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．A．（2）（4）B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8）D．（1）（3）（4）（6）意圖：此題主要考查了正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是關(guān)鍵來源：改編答案：A2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞0B．x＜0 C．x≠0的一切實(shí)數(shù)D．x取任意實(shí)數(shù)意圖：此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．來源：創(chuàng)編答案：Ｃ3．反比例函數(shù)的比例系數(shù)是．意圖：題主要考查反比例函數(shù)的定義，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是函數(shù)，k為反比例系數(shù)．來源：創(chuàng)編答案：４．下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是（）A．小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的關(guān)系． B．菱形的面積為48cm2，它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y（cm）與x（cm）的關(guān)系． C．一個(gè)玻璃容器的體積為30L時(shí)，所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系． D．壓力為600N時(shí)，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系．意圖：本此題可先對(duì)各選項(xiàng)列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．來源：選編答案：Ｃ５．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是將一般式（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．來源：創(chuàng)編答案：－２６．已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x＝４時(shí)，y＝－３.求：（1）y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y＝－2時(shí)，x的值．意圖：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．來源：創(chuàng)編答案：（1）（2）當(dāng)y=-2時(shí)，x=6拓展性作業(yè)（選做）1．圖中，哪些圖中的y與x構(gòu)成反比例關(guān)系請(qǐng)指出意圖：本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y＝kx（k≠0），反比例函數(shù)的一般形式是（k≠0）．來源：選編答案：（2）、（3）、（5）．已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x＋1)成反比例，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－1.求：（1）y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，y的值．意圖：能根據(jù)題意設(shè)出y1，y2的函數(shù)關(guān)系式并用待定系數(shù)法求得等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．來源：創(chuàng)編答案：（1）y＝x－1－eq\f(2,x＋1)（2）當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，y＝－eq\f(11,2)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)題號(hào)123456合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘1分鐘1分鐘2分鐘2分鐘3分鐘10分鐘發(fā)展性作業(yè)題號(hào)12合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間3分鐘7分鐘10分鐘評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確，過程正確.B等:答案正確，過程有問題.C等:答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答案的規(guī)范性A等:過程規(guī)范，答案正確.B等:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等:過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解答的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3A、2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等.2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等.其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.26.1.2.1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、作業(yè)設(shè)計(jì)、分析和意圖單元名稱反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1．已知反比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上.B．其圖象分別位于第一、三象限.C．y隨x的增大而減小.D．如果點(diǎn)P(a,b)在它的圖象上，則點(diǎn)Q(b,a)也在它的圖象上.意圖：此題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì).來源：選編答案：D2．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象A.（-3，-2）B．（-1，-6）B.（3.-2）D．（1，6)意圖：此題主要考查了待定系數(shù)法在反比例函數(shù)中應(yīng)用來源：選編答案：Ｃ3．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-5,y1)、B（-3，y2）、C（-2，3）、D(2，y3）,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1意圖：題主要考查根據(jù)待定系數(shù)法，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，代入（-2，3）可得k=-6，由此可知反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，且在每個(gè)象限y隨x增大而增大.來源：選編故答案為：C4.已知函數(shù)y=(n+1)xn2-10是反比例函數(shù)，且圖象意圖：本此題由反比例函數(shù)的定義及反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，即可得出關(guān)于n的一元二次方程及一元一次不等式，解之即可得出n的值．來源：選編答案：3５.已知反比例函數(shù)，當(dāng)，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．意圖：本題考查了反比例函數(shù)的增減性求出的范圍.來源：選編答案：C６.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,-2)，點(diǎn)B(m,-8)．（1）求及的值；（2）點(diǎn)，、，均在反比例函數(shù)的圖象上，若，比較，的大小關(guān)系．意圖：本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．來源：選編答案：k=9,m=1(2)當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，拓展性作業(yè)（選做）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+2的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)是1，連接AB，CB，求△ACB的面積．意圖：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，本題具有一定的代表性，是一道不錯(cuò)的題目，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．來源：選編答案：62.如圖，已知點(diǎn)A（4，m）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y＝x+n的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△AOB的面積；（3）求點(diǎn)O到直線AB的距離；（4）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式x+n＞的解集：．意圖：本題考待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，理解求一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍就是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的自變量的取值范圍是關(guān)鍵．來源：選編答案：（1）y＝（2）6﹣2＜x＜0或x＞4二、作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)題號(hào)123456合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘1分鐘1分鐘2分鐘1分鐘4分鐘10分鐘發(fā)展性作業(yè)題號(hào)12合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間2分鐘8分鐘10分鐘三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確，過程正確.B等:答案正確，過程有問題.C等:答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答案的規(guī)范性A等:過程規(guī)范，答案正確.B等:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等:過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解答的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3A、2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等.2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等.其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.26.1.2.1反比例函數(shù)的幾何意義一、作業(yè)設(shè)計(jì)、分析和意圖單元名稱反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)的幾何意義節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1．若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為，則陰影面積為2的是（）A． B． C． D．意圖：本題考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，解此類題一定要正確理解k的幾何意義．也考查了反比例函數(shù)的對(duì)稱性，三角形的面積．來源：選編答案：B2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，AB⊥y軸于點(diǎn)B，函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象與線段AB交于點(diǎn)C，且AB＝3BC．若△AOB的面積為12，則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．12意圖：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．來源：選編答案：Ｃ3．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作?ABCD，使點(diǎn)B、C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，則?ABCD的面積為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．來源：選編故答案為：64.如圖所示，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，2），點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)求出縱（橫）坐標(biāo)是關(guān)鍵．來源：選編答案：25.如圖，函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象分別是l1和l2．設(shè)點(diǎn)P在l2上，PA∥y軸交l1于點(diǎn)A，PB∥x軸交l1于點(diǎn)B，△PAB的面積為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直角三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．來源：選編答案：６.如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形AOBC的邊AC交于E，且AE＝2CE，與另一邊BC交于點(diǎn)D，連接DE，若S△CED＝1，則k的值為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出等式CE?CD＝1．來源：選編答案：12拓展性作業(yè)（選做）1.下列圖形中，陰影部分面積與另外三個(gè)不同的是（）A．B． C． D．意圖：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．來源：選編答案：C2.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM＝MN＝NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4意圖：本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．來源：選編答案：D如圖，以?ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是．意圖：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．來源：選編答案：9點(diǎn)P，Q，R在反比例函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個(gè)點(diǎn)作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S2+S3＝20，則S1的值為．意圖：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．來源：選編答案：10如圖，平行于y軸的直線與函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，OA交雙曲線于點(diǎn)C，連接CD，若△OCD的面積為2，則k＝．意圖：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積．解題的關(guān)鍵是通過設(shè)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線段長(zhǎng)度，從而正確表示面積．來源：選編答案：8如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），對(duì)角線的交點(diǎn)為P，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，與邊BA、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接OD、OE、DE，則△ODE的面積為．意圖：本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式以及點(diǎn)B、D、E的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，利用分割圖形求面積法是關(guān)鍵．來源：選編答案：二、作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)題號(hào)123456合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘2分鐘1分鐘2分鐘2分鐘2分鐘10分鐘發(fā)展性作業(yè)題號(hào)123456合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間5分鐘5分鐘5分鐘5分鐘5分鐘5分鐘30分鐘三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確，過程正確.B等:答案正確，過程有問題.C等:答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答案的規(guī)范性A等:過程規(guī)范，答案正確.B等:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等:過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解答的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3A、2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等.2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等.其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.26.2.1建立反比例函數(shù)解決實(shí)際問題一、作業(yè)設(shè)計(jì)、分析和意圖單元名稱反比例函數(shù)課題建立反比例函數(shù)解決實(shí)際問題節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1．如果等腰三角形的面積為10，底邊長(zhǎng)為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．意圖：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出xy＝10是解題關(guān)鍵．來源：選編答案：C2．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v（千米/時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為（）A． B．v+t＝480 C． D．意圖：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是找出題中的等量關(guān)系．來源：選編答案：A3．今年，某公司推出一款新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價(jià)格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購(gòu)買手機(jī)的活動(dòng)，一部售價(jià)為9688元的新手機(jī)，前期付款3000元，后期每個(gè)月分別付相同的數(shù)額，則每個(gè)月付款額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B． C．D．意圖：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．來源：選編答案：D4.已知一菱形的面積為12cm2，對(duì)角線長(zhǎng)分別為xcm和ycm，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.意圖：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，除法一般寫成分式的形式，除號(hào)可看成分式線．來源：選編答案：（x＞0）．５．已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h與r的函數(shù)關(guān)系式是．意圖：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．來源：選編答案：（r＞0）．6.一批零件300個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做15個(gè)，用關(guān)系式表示人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時(shí)間y之間的函數(shù)關(guān)系式為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．來源：選編答案：．拓展性作業(yè)（選做）1．用規(guī)格為50cm×50cm的地板磚密鋪客廳恰好需要60塊．如果改用規(guī)格為acm×acm的地板磚y塊也恰好能密鋪該客廳，那么y與a之間的關(guān)系為（）A．B． C．y＝150000a2D．y＝150000a意圖：本題考查了由實(shí)際問題列反比例函數(shù)的解析式，由題意找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．來源：選編答案：A2.購(gòu)買x斤水果需24元，購(gòu)買一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是（）A．（x＞0）B．（x為自然數(shù)） C．（x為整數(shù)）D．（x為正整數(shù)）意圖：考查列反比例函數(shù)關(guān)系式，得到單價(jià)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．來源：選編答案：A3.一定質(zhì)量的松桿，當(dāng)它的體積V＝2m3時(shí)，它的密度ρ＝0.5×103kg/m3，則p與V的函數(shù)關(guān)系為．意圖：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．除法一般寫成分式的形式，除號(hào)可看成分式線．來源：選編答案：．5.如圖，某校園藝社計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為10m的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為12m2的矩形園子．（1）設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為xm，ym，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（不寫自變量取值范圍）；（2）當(dāng)y≥4m時(shí)，x的取值范圍為；（3）當(dāng)一條邊長(zhǎng)為7.5m時(shí)，另一條邊的長(zhǎng)度為m．意圖：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出x的取值范圍；（3）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出另一條邊的長(zhǎng)度．來源：選編答案：1.65.如圖，⊙O的直徑AB＝12，AM和BN是它的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；設(shè)AD＝x，BC＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．意圖：此題要把未知的量和已知的量放到一個(gè)直角三角形中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)系式．來源：選編答案：（x＞0）．二、作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)題號(hào)123456合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘1分鐘1分鐘1分鐘1分鐘1分鐘6分鐘發(fā)展性作業(yè)題號(hào)12345合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘1分鐘1分鐘3分鐘8分鐘14分鐘三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確，過程正確.B等:答案正確，過程有問題.C等:答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答案的規(guī)范性A等:過程規(guī)范，答案正確.B等:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等:過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解答的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3A、2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等.2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等.其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.26.2.2建立反比例函數(shù)解決跨學(xué)科問題一、作業(yè)設(shè)計(jì)、分析和意圖單元名稱反比例函數(shù)課題建立反比例函數(shù)解決跨學(xué)科問題節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1．研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療，現(xiàn)在鏡片焦距為0.5米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為（）A．200度 B．250度 C．300度 D．350度意圖：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確地求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．來源：選編答案：A2．如圖是一個(gè)閉合電路，其電源的電壓為定值，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)．當(dāng)R＝2Ω時(shí)，I＝6A．若電阻R增大1Ω，則電源I為（）A．3A B．4A C．7A D．12A意圖：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．來源：選編答案：B3．列車從甲地駛往乙地，行完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車要在2.5h內(nèi)到達(dá)，則速度至少需要提高到（）km/h．A．180 B．240 C．280 D．300意圖：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．來源：選編答案：B如圖，一塊磚的A，B，C三個(gè)面的面積之比是5：3：1．如果A，B，C三個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為P1，P2，P3，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為，其中P是壓強(qiáng)，F(xiàn)是壓力，S是受力面積，則P1，P2，P3的大小關(guān)系為_________（用小于號(hào)連接）．意圖：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．來源：選編答案：P1＜P2＜P3．５．一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F甲、F乙、F丙、F丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是同學(xué)．意圖：本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，確定水桶的拉力和水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)乘積是定值是解決本題的關(guān)鍵．來源：選編答案：乙６．某蓄水池員工對(duì)一蓄水池進(jìn)行排水，該蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）該蓄水池的蓄水量為m3；（2）如果每小時(shí)排水量不超過2000m3，那么排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）滿足的條件是；（3）由于該蓄水池員工有其他任務(wù)，為了提前2小時(shí)排完水池中的水，需將原計(jì)劃每小時(shí)的排水量增加25%，求原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是多少m3？意圖：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．來源：選編答案：（1）18000t≥9．1800拓展性作業(yè)（選做）1．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，通電加熱時(shí)水溫每分鐘上升10℃，加熱到100℃時(shí)，自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降．此時(shí)水溫y（℃）與通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則水溫要從20℃加熱到100℃，所需要的時(shí)間為（）A．6minB．7min C．8minD．10min意圖：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．來源：選編答案：C2.某汽車的輸出功率P為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v(m/s)與它所受的牽引力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)它所受牽引力為2400N時(shí)，汽車的速度為多少？(3)如果限定汽車的速度不超過30m/s，則F在什么范圍內(nèi)？意圖：熟練掌握功率的計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．來源：選編答案：（1）v＝eq\f(60000,F)（2）25F≥2000N.如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時(shí)，火焰的像高y（單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：cm）的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（2）若火焰的像高為3cm，求小孔到蠟燭的距離．意圖：此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法得出反比例函數(shù)的解析式解答．來源：選編答案：（1）y＝（2）4cm二、作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)間要求基礎(chǔ)性作業(yè)題號(hào)123456合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘1分鐘1分鐘2分鐘2分鐘3分鐘10分鐘發(fā)展性作業(yè)題號(hào)123合計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘5分鐘4分鐘10分鐘三、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答案的準(zhǔn)確性A等:答案正確，過程正確.B等:答案正確，過程有問題.C等:答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答案的規(guī)范性A等:過程規(guī)范，答案正確.B等:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等:過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解答的創(chuàng)新性A等:解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等:解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等:常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)3A、2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等.2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等.其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.第26章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)與提升一、作業(yè)設(shè)計(jì)、分析和意圖單元名稱反比例函數(shù)課題反比例函數(shù)復(fù)習(xí)與提升節(jié)次第1課時(shí)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）1．若是反比例函數(shù)，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．任意實(shí)數(shù)意圖：本題側(cè)重考查比例函數(shù)的定義，掌握其定義是解決此題的關(guān)鍵．來源：選編答案：A2．已知點(diǎn)P（-1，3）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，則k的值是（）A．3 B． C．﹣3 D．意圖：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．來源：改編答案：Ｃ3．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限 B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2） D．若x＞1，則y＜﹣2意圖：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．來源：選編答案：D4．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+c和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B． C．D．意圖：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵．來源：選編答案：D5．兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④意圖：本題考查了反比例函數(shù)（k≠0）中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．來源：選編答案：C下列函數(shù)中，y不是x的反比例函數(shù)的有．（填序號(hào)）①；②；③；④；⑤；⑥．意圖：本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式．來源：選編答案：⑤⑥．7．在反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為．（用“＜”連接）意圖：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．來源：選編答案：y2＜y3＜y1．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，若S△POQ＝14，則k的值為．意圖：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．來源：選編答案：-20．9．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．意圖：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．來源：選編答案：（x＞0）；（2）（3）0＜x＜1或x＞3．10．病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測(cè)得服藥后2小時(shí)，每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克，已知服藥后，2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（小時(shí)）成正比例，2小時(shí)后y與x成反比例（如圖所示）．根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）求當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)？意圖：本題主要考查圖象的識(shí)別能力和待定系數(shù)法求函數(shù)解形式．來源：選編答案：（1）y＝2x（0≤x≤2）（2）（x＞2）；（3）3小時(shí).拓展性作業(yè)（選做）1．在顯示汽車油箱內(nèi)油量的裝置模擬示意圖中，電壓U一定時(shí)，油箱中浮子隨油面下降而落下，帶動(dòng)滑桿使滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng)，從而改變電路中的電流，電流表的示數(shù)對(duì)應(yīng)油量體積，把電流表刻度改為相應(yīng)油量體積數(shù)，由此知道油箱里剩余油量．在不考慮其他因素的條件下，油箱中油的體積V與電路中總電阻R總（R總＝R+R0）是反比例關(guān)系，電流I與R總也是反比例關(guān)系，則I與V的函數(shù)關(guān)系是（）A．反比例函數(shù)B．正比例函數(shù) C．二次函數(shù)D．以上答案都不對(duì)