2022年八年級數學上冊第1章《勾股定理》試題卷

I.工圣.在Rt一MC*.NC小-90'.4B-8./C-3.看片占4E在｝M-x*上滑

的,WC在第一象承內,連蕓OC.好8的是丈值為-：)

#->"T

A.7B.SC.9D.4+2'72

2.三旬直至三角號金玲笆三條束生迨分刖為MX”IEV”).過攵三強另運2的H占.三季

歷中工家苴個三角亳.若主港個三角孝參為馬強三魚帶.更有(>

A.nr*2mn*Fr-0B.?r-2mn*>r-0

C?i?r-*2iwi-FT-0D.iw*-2mn-n*-0

3.七王.在Z3it彩?4CD*.ZCKB-ZBCD-90-.分別以￡3迨彩的石條邊為這句外作

23個正方形.著Si7,-125.Sm-46.JUS：-()

4.二王."超夷死圣"是全3個金與時直便三角弓擔表一個大的正方彩,是發(fā)壬古出致學的

袤玄.巧妙始列老史里關案三招了為笠定型.三田小五方亳的直毛是1.直角三角逐的關

直角過分蒯為a.&且ab-6.陽星中大正方彩的邊長為()

/■：y

\y

A.5B,713C.4D.3

5.W笠定建是尺后半的一個青要定理.在賓百古荔書至荏第4*立君?若力三.吸3.

射弦王”的記2t工王I是主之長相號的小正才可上京龜三角彭侑寶的.可以WWW程

關桑差?三臺先定理.S2S$SI亥人矩專為容至:的.ZB,4C-90'..iB-3,AC-4.

AD.E.F.G.H./況在毛彩AIM的邊上.為矩亳AIM的正取為?：)

A.90B.100C.110D.121

6.潴是下列條件的三角形中，是直角三角彩的是()

A.三個內危受豉之叱是3：4：5B.三連長的平方叱為5：12：13

C.三邊長度是1：&：V3D.三個內免受數比為2：3：4

7.分別以下列各里蟻為一個三角形的三邊長：

①6.S,10：013.5.12：(3)2.2.3：④7.24.25：

其豐能恂成直角三角形的左()電.

A.2B.3C.4D.5

8.￡九素蔓術豐記轂：今君戶不知高、?，隼不為長、近.橫之不出四尺，從之不出二尺.

斜之道出.問戶要、?、斜各幾何？

還文是，今有門.不知其芟、W，巨羊,不知其長、短.橫放.羊叱二支長出4尺：豎

放,華比二高長出2只：卦放，羊與二對角續(xù)恰好相與,自匚京、生、對角淺長分別是

多少？若設門對角線長為x尺,則可列才程為()

A.x*-Cz-4)?+Cx-2)*B.2r*—(x-4)I+Cx-2)*

C.--4：+(x-2)2D.r-Cx-452+2:

9.史皂.是我校的長方彩水泥操場，如果一學生要從/角走到C2,至少走()

A.80米B.90米C.100米D.110米

10.有聲撰誠.一梃芟10m,另一畏芟4玳,芨度相斐Sm.一只小二從一慣優(yōu)的優(yōu)精飛到另

一愎情的怩嘴，問小鳥至少飛行()

A.8mB.IQmC.12mD.I礪t

埴空裹

11.如苞.在四邊形,4BCD中,ZB-ZD-905,分別以四邊句外作正方形三、乙、天、

T.若三的面程為30.乙的元決為16.丙的阮女為17.則丁的面子為?

2

12.5D3.在正方形咫格豐,得個小正方形的邊長為L二4BC是網格上的格點三角形，則

它的ii.4C上的高等于.

13.若一：￡角三角形君直魚連長分別為6和8,則斜邊長為.

14.如田,它是主23個全與的百危三角衫與半面的一個小三方形拚式的一個大正方形,亞果

大正方形的五職是13,小王方方的宣程是L直角三角形的技逅的直角邊長為外較長的

直角邊長為上茅么的值為.

15.若一個三角名的三邊之比為5：12：13.巨邕長為60cm.則它的董職為cnr.

16.三角形的布邊長分別為3和5,要受這個三角形是百角三角電.則第三邊長是

17.如圖.AC-3.BC-4..IB-5.45上的高CD-.

18.觀察下囪n組為笈數.①3,4.5：（2）5.12.13：（3）7,24.25：④9,40.41：-

恨福你發(fā)近的理法.灣儂寫出看以上鋰在的第⑤生為笠數：.

19.一根長16cm牙刷置于東面直邑為5CM、專為1小大的圓拄彩水標書.牙劇霧在本于外

葺的長堂為嫩則方的取值范圍是

20.有一塊支角三角衫的統(tǒng)虻，呈毋焉哀角邊分別為6m,Sm,現在要考綠壇千克成與援三

角電，巨獷克部分是以甑為宜憑ii的直空三角形,于克后m妾三角形經堆的置

長.

21.放學以后,軍萍和曉曉y學校分手,分別沿東X方司和忑荒方司國家,云藝多和曉曉嚀

走的速受備是40米分,手壬里15分肄到家.曉展與20分神到家,莒至家和曉曉家的

臣離為.

22.如因的示，一個榜子.45*:%!,，涔/靠在母/C上，這附精于下現B與塔至C間的

在高為3m愧于滑動后停在DE位登上，如圖，測為D5的長為1”則情于事照,4下3

m.

3

23.加圖，三方影咫恪半,每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的承點叫格點,以格

點為頂點按下列要求面宙：

CD在圖中面一條線/MV.至MV-JT7：

(2)在田豐苞一個三邊長均為天理Q.且各這部不相等的直角2DEF.

①②

24.在中.點D是直綾BC上的一點.已包.45-15.JD-12,JC-13.BD-9.求

BC的長.

25.如蜜，在乙4BC中.D是/B透的半點.DEUB于點D.交AC于點E,巨/廣-CE:

-BC1.

(1)試說羽：ZC-903；

(2)^DE-6.BD-3,求CE的長.

.4B-BC-3.CD_?ZX4-5,ZB-90s.求N5CD的

堂蚊.

D

27.若三整數a,b.cCa<b<c)滿足/此：一小.則稱(a.b,c)為一組“勾戔數匚

或亭下列兩類”勾發(fā)效％

第一類Q是奇蛀%(3.4.5)：(5.12.13)：(7.24.25)；-

4

第二類Ga是值敦C6,8.10)；(8.15.17)：(10,24.26)：…

C)請再寫出茫組勾發(fā)蚊，每類各寫一里：

C2)分別或a為奇蚊、海茲竟神情形?月a表示3和c,弁法基其豐一洋悟影三明Ca,

b.c)是“勾股\”.

2S.我們學習了與安定理后，荽田道“為三、發(fā)國、弦三匚

觀察：3、4,5：5,12,13；7,24、25：9、40,41：發(fā)灰這些勾教曲的藥都是冬

數，且從3起就沒有國所過.

C1)請你根揖上述的處送寫出下一組勾發(fā)數：:

C2)若第一個數用字母”"為奇數，巨”(3)表示,手么后茸個奴用含”的代數式分

別表示為和.消用斫學知織說明它們是一組勾發(fā)效.

29.小亞藝知道學校戲阡的蒼,槌發(fā)現亨杵上的臭子垂到是竟還多了1m當住它操子的下

冶拄開5m后,發(fā)現下浴咫好接觸運董,求崇開的芟.

5

薪學答其

選擇題

1.冬：或半點P.連接。P、CP.

主勾鼓定會華，CP-5.

利后三角形茂達之和大于第三造可知：OC^OP-PC-9.0C的長的曷大值為9,

故選：C.

2.好：力圖，

桁—布--5-JM)0

2m*-n*-2mnrm^?

nr^rlmn-力:-0.

故選：C.

小加\

m

m

3.箜：至數云可知：$】一.濟，Si-BC.Ss-CD:.SL山,

連接ED在：￡角工，BD和占BCD中.

BIy一3+,5-6+BC：.

即5】+$4-63+$，

因之￡-125-46-79.

故選：B.

4.短：Vai-6.

...E角三角形的面里是《ab-3,

?，?小正方形的荷笠是1.

.'.大正方形的五引一H4X3-13.

.'.大正方形的邊長為瓜.

故選：B.

5.蟀：之圓，延長一四交甘于點。，延長/C交GW于點.P

6

易落AClBWUOfqLfZG,

：.AB-OF-3.AC-OB-FL-4.

A0.1-OZ-3-^4-7.

-ZC4B-ZB0F-XL-9Q3.

斯以四ii序，。IP是正方密一

ii長/0-.4BTC-37-\

所以￡1-3+7-10.IA/-4+7-11.

因土形彩遼W的豆況為10x11-110.

故選:C.

8.格：當三個K憑麥冠之比是3：4：5時.最大的角的受蚊是：1805X-A.--753<

3+4+5

90’.故選項/不鋁合翌意：

當三速長的平方土為5：12：13f因為（V5）2+（小豆）三（行）之故該三角形

不是支危三角形，故選項8不經合數孟：

當三邊長度是I：V2：F時,F+cV2）（V3）2,故該三角形不是直角三角形，故

選項C符合公孟；

三個內危變蚊土為2：3：4花,最大的角的變效是：180!X—1---80!<90?,故

2+3+4

選項D不修合松意：

7.筆：①6-8：-100-1B.蒼臺為發(fā)定理的送定理：

②卜+13-132.注合為咬定理的迪定理：

③F+2：W3：,不符合勾戔定窿的道定理：

④七+24：-25：.登合勾殳定窿的道定三.

故選:B.

8.越：根堂勾戔定亙可得：

￡-Cx-4）:+Cx-2）:.

故選：A.

9.零：因為黑點之間線套錄追，斫以/C為從/到B的最短無駕，

根電走形的對邊書與，錚,BC-/D-SO米,尋根冷勾笠定理.得.JC-IOOTK.

故選:C.

10.短：5ES.設大講高為10m,

小怩芟為CD-4m

過C點作CEUB于E,則工連衫EBDC是更多，

連摟/C.

：.EB-4JM,￡C-S?t.AE-AB-EB-\0-4-6m.

在Rt二JEC中，，4C-10m.

7

故選:B.

填空矍

11.艇：連接4c.

主力安定理得-4B'TBCS-4(5,

二巴的直宗十乙的亙職一天的五原一丁的董女.

7里的克里為30,乙的童裝為16.丙的京引為17.

.'.丁的豆程為30+16ng.

故答案為：29.

根迤勾笠定理得：乂C-5.

設上JBCii4c邊上的高為從

^yX5Xh=^

M4

好寫為一羋,

Q

戰(zhàn)當案為三.

13.冬：在直角三角形中,斜邊的平方與于黑條直角邊平方和，

故斜邊長一10，

故答案為10.

14.處：愎電,勾發(fā)定理可得熱后一13,

四個直色三角軍的面引是：±abx4-l3-1-12.即：2ab-l2.

2

則(a-rd)*-^r-t-2afr4-&*-13+12—25.

則46—工

故答案為，5.

15.冬：設三邊分別為5x?12x.13x,

8

則5"12x+13x-60.

?'?x—2?

，三邊分別為10cm24cm.26cm.

V10:+24;-26:.

二三角形為克角三角考.

二5-10X24+2-1濃舒.

故答案為：120.

16.墀：當第三邊培宜角進廳.根據勾X定理.第三過的長一4,三角彩的邊長分別為3.4.

$能恂成三角彩：

當第三邊是斜邊時,根攜?怎戔定理.第三Ji的長一儡，三角形的邊長分別為3.5.V34

亦能構成三角形：

綠合以上W坤侍況.第三i±的長E為4或毒.

17.筆：中.AC-3.BC-4..IB-5.

：..4BZ-AC^BCZ.即？-3X：.

二二BC是直角三角形.

VCD^iB.

：.AC'BC-.iB'CD.8P3X4-5XCD.好得CD一招.

故答案為：率.

18.冬：遇過觀察得：

第①空■學云數分別為：2X1+1-3.2xp+2xl-4.2x17x141-5：

第②衛(wèi)勾我蚊分別為：2X2+1-5.2x5+2x2-12.2x2^2x2+1-13：

第③里勾枝數分別為：2x3+1-7.2X3-+2X3-24.2x3^2x3+1-25：

第④豆勾笠數為：2x4+1-9.2x4^2x4-40.2x4^2x4+1-41：

所以第⑤組勾戔或為：2X5+I-1L2X5:+2X5-6O.2x5:+2x5+1-61.

故答案為：1L60.61.

19.圣：當牙利與林度垂直圻A最大,A最大-16-12-祀即

當牙司與林安吳耕蒼構成直憑三角電附h最小，

如圖所示:iB7.AB-13cm.

數A-16-13一文冊.

收人的取值范國培3WAW4.

故參案是：3這為《4.

20.軍：在Rt二1BC中，ZJCB-905,JC-8,BC-6.

主勾咬定理有：4B-10,天分以下三種恬況：

(l)jE31.當4B--4D-10F.

?：AC±BD.

9

.*.CD-CB-6m.

二二JBD的邕長一lCM0+2x6-32m.

②如沼2.當4B-BD-10時.

VBC-6w.

，CD-10-6-4M.

VAC2+DC2-782+427信，

；.A^5D的邕長一lG+10y&-《207加)m.

③依圖3.當為卷時.設4D-5D-X.則CD-x-6.主勾安定理洛：AD-

V82+(X-6)2-X

空得’X-學,

二L1BD的巨長為：,3BN1B一嬰桁.

3

④如明4半.任長/C后,因為/C-8,所以擴充缶分超是以8m為宜角邊的直魚三角

形,W時工1BD的苞長為36m.

故答案為：32m或■20r4>/5)m吟

：?明4ffi1

D

CZ4-40x20-SOOm,OB-40x15—600m.

在京能△CUB*,XB-而3^-100°米?

故答案為：1000米.

22.冬：在RiLlBC中..2一5MBC-3m.梭遢勾安定理得JOJ而2_閔2?4米.

RtACD￡ED-.iB-5m.CD-BC+DB-3+1-4米.

根密勾發(fā)定厘得CE-yDg2_CD2-3,所以4E-.4C-CE-1米.

10

的精于R后下滑了1m.

三解答矍

23.翹：如圖所示,

②

VJB-15.AD-U.BD-9.

；.心+必一Q。

；.」BD是直角三角形，，￡D，BC,

在1mx中,25C-^AC2_AD2-5.

則5C-5ADC-14.

當C在線拿8D上時,BC-9-5-4.

祥上所述，BC的長為14或4.

25.華：(1)無圖斫示,連接

VD是45ii的*點.DE±AB于點D.

；.DE垂克平分.出

?FE?BE.

X-,-AE^CE^-Bd1.

：.BE：-CE:-BC:.

...△BCE是直角三角形，巨NC-90'：

C2)RtABDE*,BE-VDE2+BD2-762+82-10,

：,AE-10.

設CE-x.則.4C一10r,無,1B-2BD-16,

RiA^SC*.BC2一.齒(10")：.

RtA5CEt.Bd-由-EC0-10：-f,

Al?2-(104x)2-1爐-￡,

筆得x-2E

ACE-2.8.

11

D

E

C

26.舉：：在RtaBC中.AB-BC-3.NB-90'.

二生勾咬定理得：Aa-AB^BC2-32+3:-18.

"CD-y/