第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《銳角三角函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題--附帶有答案一、單選題1．小明沿著與地面成30o的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米 B．3米 C．23米 D．232．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A．sinA=35 B．cosA=35 C．3．某河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC=5m，迎水坡AB的坡比是1：2，則AC的長是（）A．53m B．10m C．15m D．20m4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1，則CF的長為（）A．2+6 B．22 C．45．如圖，小雅家（圖中點(diǎn)O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在距她家北偏東60°方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）A．250米 B．2503米 C．50033米 D．5006．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，使點(diǎn)A．35 B．45 C．557．如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)C，與邊CB，CA分別交于點(diǎn)M，N，與AB邊相切.若∠BCA=60°，∠A=45°，AC=4，則線段MN長度的最小值是（）A．3 B．23 C．22 D．68．如圖，小明想要測量學(xué)校操場上旗桿AB的高度，他作了如下操作：（1）在點(diǎn)C處放置測角儀，測得旗桿頂?shù)难鼋恰螦CE=α；（2）量得測角儀的高度CD=a；（3）量得測角儀到旗桿的水平距離DB=b.利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（）A．a(chǎn)+btanα B．a(chǎn)+bsinα C．a(chǎn)+btanα 二、填空題9．如圖，半徑為3的圓A經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C是y軸左側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan∠OCB=．10．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路上的A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向，在A處正東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=米（結(jié)果用根號表示）．11．三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手．將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在ED上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，則CD的長度是．12．“南昌之星”摩天輪，位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，摩天輪高160m（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小賢在地面點(diǎn)C處利用測角儀測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，則摩天輪的半徑為m．（結(jié)果保留根號）??13．如圖，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，分別延長OA到點(diǎn)C，OB到點(diǎn)D，使OC=OD=2OA=4.以點(diǎn)O為圓心，分別以O(shè)A，OC為半徑在CD上方作兩個(gè)半圓.點(diǎn)E為小半圓上一點(diǎn)，CE與小半圓相切于點(diǎn)E，連接OE，將△OCE繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OFB的位置，則陰影部分的面積是.三、解答題14．如圖，在△ABC中，∠A=30°，cosB=45，AC=615．某校九年級某班開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小明和小軍合作用一副三角板測量學(xué)校的旗桿，小明站在B點(diǎn)測得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，小軍站在D點(diǎn)測得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為30°．已知小明和小軍的距離BD＝6m，小明的身高AB＝1.5m，小軍的身高CD＝1.75m，求旗桿的高EF．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）16．金橋?qū)W?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測量學(xué)校旗桿AB的高，他們在旗桿正前方臺階上的點(diǎn)C處，測得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺階下的點(diǎn)F處，測得旗桿頂端A的仰角為60°，已知升旗臺的高度BE為1米，點(diǎn)C距地面的高度CD為3米，臺階CF的坡角為30°，且點(diǎn)E、F、D在同一條直線上，求旗桿AB的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）17．已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點(diǎn)，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)BD．（1）求證：四邊形EFCD是正方形；（2）若BE=1，ED=22，求BD的長．18．如圖，D、E是以AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，且∠AED＝45°.（1）過點(diǎn)D作DC∥AB，求證：直線CD與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為12，sin∠ADE＝34

答案1．A2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．A9．210．25011．15?512．160?13．1414．解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠ADC=∠BDC=90°，∴AD=cosA?AC=32×63=9，CD=sinA?AC=12×63=33，∵cosB=45=BD15．解：過點(diǎn)A作AM⊥EF于M，過點(diǎn)C作CN⊥EF于N，則MN＝0.25米．∵∠EAM＝45°，∴AM＝ME．設(shè)AM＝ME＝x米，則CN＝（x＋6）米，EN＝（x－0.25）米．∵∠ECN＝30°，∴tan∠ECN=EN解得x≈8.8，則EF＝EM＋MF≈8.8＋1.5＝10.3（米）．∴旗桿的高EF約為10.3米．16．解：過點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，∴ME=DC=3．CM=ED，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，設(shè)EF=x，則AF=2x，AE=3x，在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=33，在Rt△AMC中，∠ACM=45°，∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，∵ED=CM，∴AM=ED，∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴3x﹣3=x+33，∴x=6+33，∴AE=3（6+33）=63+9，∴AB=AE﹣BE=9+63﹣1≈18.4米．答：旗桿AB的高度約為18.4米．17．（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，∵EF∥DC，∴四邊形FECD為平行四邊形，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE，∴四邊形FECD是菱形，又∵∠C=90°，∴平行四邊形FECD是正方形；（2）解：∵四邊形FECD是正方形，∴∠CDE=45°，∵ED=22，∴CE=CD=ED?sin45°=22×22∴BC=BE+EC=1+2=3，∴BD2=BC2+CD2=32+22=13，∴BD=13．18．（1）證明：連接OD，∵∠AED＝45°，∴由圓周角定理得：∠AOD＝2∠AED＝90°，∵CD∥A