【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題14.8整式的除法班級：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?雙陽區(qū)期末）計算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的結(jié)果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab2．（2023春?雅安期末）計算：-1A．13ab B．13a2b2 3．（2022秋?清河區(qū)校級期末）面積為9a2﹣6ab+3a的長方形一邊長為3a，另一邊長為（）A．3a﹣2b+1 B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1 D．3a﹣2b4．（易錯題）（2023春?遵化市期中）若×4ab2＝﹣12ab3c，那么代表的整式是（）A．﹣3abc B．﹣3ab2c C．﹣3bc D．bc5．（易錯題）（2023?桃城區(qū)校級二模）已知（）÷1A．16ab2 B．4ab2 C．16a2b2 D．4a2b26．（2022秋?西豐縣期末）長方形的面積是12a2﹣6ab+3a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A．4a2﹣2b+a3 B．2b﹣4a+a2 C．a(chǎn)2+4a﹣2b D．4a2﹣2b+a7．（易錯題）（2019春?招遠(yuǎn)市期末）若xmyn÷14x3y＝4x3y，則m，A．m＝6，n＝1 B．m＝6，n＝2 C．m＝5，n＝0 D．m＝5，n＝28．（易錯題）（2022春?寧遠(yuǎn)縣期中）墨跡污染了等式12x3★3x＝4x2（x≠0）中的運(yùn)算符號，則污染的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷9．（培優(yōu)題）（2022春?碑林區(qū)校級月考）小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■×2ab＝4ab+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（）A．（2+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）10．（培優(yōu)題）（2022春?諸暨市期末）若A、B、C均為整式，如果A?B＝C，則稱A能整除C，例如由（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，可知x﹣2能整除x2+x﹣6．若已知x﹣3能整除x2+kx﹣7，則k的值為（）A．-73 B．-23 C．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（易錯題）（2022秋?上海期末）計算（9x3﹣3x2）÷（﹣3x2）＝．12．（易錯題）（2023春?達(dá)州期中）已知A＝2x，B是多項(xiàng)式，在計算B+A時，小馬虎同學(xué)把B+A看成了B÷A；結(jié)果得x2+x，則B+A＝．13．（易錯題）（2022秋?興城市期末）若（﹣25y3+15y2﹣5y）÷M＝﹣5y，則M＝．14．（培優(yōu)題）（2023春?福山區(qū)期中）如圖1．將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若紙盒的容積為4a2b，則圖2中紙盒底部長方形的周長為．15．（培優(yōu)題）（2023春?龍口市期末）若n是正整數(shù)，且x2n＝5，則（2x3n）2÷（4x2n）＝．16．（培優(yōu)題）（2023春?威海期末）已知9m÷32m+2=(13)三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）（7+x）8÷（7+x）7．（2）（abc）5÷（abc）3．（3）（12）7÷（-12（4）（y10）÷（y4÷y2）．18．計算：（1）（6a2b+3a）÷a；（2）（4x3y2﹣x2y2）÷（﹣2x2y）；（3）（20m4n3﹣12m3n2+3m2n）÷（﹣4m2n）：（4）[15（a+b）3﹣9（a+b）2]÷3（a+b）2．19．（易錯題）（2023春?興平市期末）已知4m2﹣7m+6＝0，求代數(shù)式（3m2﹣2m）÷m﹣（2m﹣1）2的值．20．（易錯題）（2023春?武功縣期中）學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時，會碰到余數(shù)的問題，那么類比多項(xiàng)式除法也會出現(xiàn)余式的問題．例如，如果一個多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為A）除以2x2的商為3x+4，余式為x﹣1，那么這個多項(xiàng)式是多少？他通過類比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式＝除式×商+余式．請根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）請你幫小明求出多項(xiàng)式A；（2）小明繼續(xù)探索，如果一個多項(xiàng)式除以3x的商為2x2+x﹣1，余式為x+3，請你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式．21．（培優(yōu)題）（2023春?和平區(qū)校級月考）（1）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的結(jié)果中不含x2和x3項(xiàng)，求2m+n﹣1的值；（2）已知單項(xiàng)式A＝4x，B是多項(xiàng)式，小虎計算B+A時，看成了B÷A，結(jié)果得x222．（培優(yōu)題）（2021春?鹽湖區(qū)校級期末）觀察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1；（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；…（x8﹣1）÷（x﹣1）＝x7+x6+x5+…+x+1．（1）根據(jù)以上各式的規(guī)律填空：①（x2018﹣1）÷（x﹣1）＝；②（xn﹣1）÷（x﹣1）＝．（2）利用②中的結(jié)論求22018+22017+22016+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2016+x2017＝0，求x2018的值．23．（創(chuàng)新題）（2023春?姜堰區(qū)期中）閱讀理解：由兩個或兩類對象在某些方面的相同或相似，得出它們在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫類比法．多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計算．如圖1：∴278÷12＝23…2，∴（x3+2x2﹣3）÷（x﹣1）＝x2+3x+3即多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式用豎式計算，步驟如下：①把被除式和除式按同一字母的指數(shù)從大到小依次排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．②用豎式進(jìn)行運(yùn)算．③當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時，運(yùn)算終止，得到商式和余式．若余式為零，說明被除式能被除式整除．例如：（x3+2x2﹣3）÷（x﹣1）＝x2+3x+3∵余式為0∴x3+2x﹣3能被x﹣1整除．根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：（1）多項(xiàng)式x2+5x+6除以多項(xiàng)式x+2，所得的商式為；（2）已知關(guān)于