六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“雙減”作業(yè)設(shè)計(jì)系列之5.7外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方（解析版）基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．在一個(gè)正方形紙片內(nèi)剪一個(gè)最大的圓形紙片，圓形紙片的半徑是5厘米，正方形的面積是（）平方厘米，圓的周長(zhǎng)是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮空叫蔚倪呴L(zhǎng)：5×2=10（厘米）正方形的面積：10×10=100（平方厘米）圓的周長(zhǎng)：2×3.14×5=31.4（厘米）圓的面積：3.14×52=78.5（平方厘米）答：正方形的面積是100平方厘米；圓的周長(zhǎng)是31.4厘米；圓的面積是78.5平方厘米。2．下圖中圓的面積是28.26cm2，圓的周長(zhǎng)是()cm，陰影部分的面積是()cm2?！敬鸢浮?8.26÷3.14＝9（cm）9＝3×3，所以圓的半徑是3cm。3×2×3.14＝6×3.14＝18.84（cm）所以圓的周長(zhǎng)是18.84cm。3×2＝66×6＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）所以陰影部分的面積是7.74cm2。3．“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見(jiàn)的設(shè)計(jì)，如圖圖A中外面正方形的面積是16平方分米，將圖B放進(jìn)圖A組成一個(gè)新的圖C，圖C中小正方形的面積是()平方分米?！敬鸢浮?×4＝16（平方分米）則大正方形的邊長(zhǎng)為4分米4÷2＝2（分米）16－2×2÷2×4＝16－8＝8（平方分米）所以，小正方形的面積是8平方分米。4．半徑為10厘米的圓的外面和里面各有一個(gè)正方形（如下圖），外面正方形的面積是()平方厘米，里面正方形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?0×2＝20（厘米）外面正方形的面積：20×20＝400（平方厘米）里面正方形的面積：20×10÷2×2＝200÷2×2二、選擇題。1．如下圖每個(gè)小方格的面積是1cm2。估計(jì)圓的面積最接近（

）。A．29cm2 B．38cm2C．40cm2 D．62cm2【答案】7÷2＝3.5（cm）3.14×3.52＝3.14×12.25＝38.465≈38（cm2）故答案為：B2．在周長(zhǎng)為16厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（

）。A．200.96平方厘米 B．50.24平方厘米 C．12.56平方厘米【答案】16÷4＝4（厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）故答案為：C3．在一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形中剪一個(gè)最大的圓，則正方形與圓的面積比為（

）。A． B． C． D．【答案】6÷2＝3（cm）正方形：6×6＝36（cm2）圓：32π＝9π（cm2）正方形與圓的面積比為36∶9π＝4∶π故答案為：A。4．如圖所示兩幅圖中圓的半徑相等，則正方形和圓的陰影部分面積相比較（

）。A．圖1大 B．圖2大 C．一樣大 D．無(wú)法比較【答案】故答案為：B能力提高類能力提高類1．把一塊邊長(zhǎng)為2米的正方形花布剪成一塊最大的圓形桌布，剪成的桌布面積比原來(lái)正方形花布面積少多少平方米？【答案】2÷2＝1（米）2×2－3.14×1×1＝4－3.14＝0.86（平方米）答：剪成的桌布面積比原來(lái)正方形花布面積少0.86平方米。2．下圖設(shè)計(jì)的是一個(gè)外圓內(nèi)方的花壇，圓形部分種花，正方形和圓之間的部分種上草，如果每平方米草坪20元，共要多少錢？【答案】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－314＝86（平方米）86×20＝1720（元）答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。3．畫(huà)一畫(huà)，算一算。（1）先畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。（2）再在圓里面畫(huà)一個(gè)最大的正方形，然后在圓內(nèi)其余地方涂上顏色。（3）算一算涂色部分的面積?！敬鸢浮浚?）（2）作圖如下：（3）根據(jù)分析得，＝3.14×4－8＝12.56－8＝4.56（平方厘米）答：涂色部分的面積是4.56平方厘米。4．畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，在圓內(nèi)再畫(huà)一個(gè)最大的正方形，計(jì)算出圓和小正方形之間部分的面積?！敬鸢浮咳鐖D：3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方厘米）思維實(shí)踐類思維實(shí)踐類有一根628厘米長(zhǎng)的鐵絲．如果用它正好圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬自己確定），面積是多少？要圍成一個(gè)正方形，面積是多少？圍成圓呢？圍成的圖形中，哪種面積最大？【答案】長(zhǎng)方形：628÷2=314（厘米），假設(shè)長(zhǎng)為200厘米，則寬為114厘米，其面積是200×114=22800（平方厘米），正方形：628÷4=157（厘米），其面積為157×157=24649平方厘米），圓：628÷2π=100（厘米），其面積為3.14×1002=31400（平方厘米），答：長(zhǎng)