~2023學(xué)年安徽省合肥市八年級下冊期末數(shù)學(xué)考試仿真卷（2）一、單選題（每題4分，共40分）1．（4分）下列根式中是最簡二次根式的是()A．14B．48C．a(chǎn)bD．2．（4分）一個n邊形的每個外角都是40°，則這個n邊形的內(nèi)角和是（）A．360°B．1260°C．1620°D．2160°3．（4分）以下列數(shù)組為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，12，C．1，2，3 D．0.2，0.5，0.64．（4分）用配方法解方程x2A．(x?13x)C．(x?23x)5．（4分）下列結(jié)論中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．任意兩個鄰角互補 D．對角線相等6．（4分）某廠一月份生產(chǎn)某機器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)280臺．設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A．100(1+x)2=280C．100(1?x)2=2807．（4分）下列說法正確的是（）A．調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B．數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是4C．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=08．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，若∠ECF=53°，則∠B=（）A．53° B．45° C．37° D．70°9．（4分）如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論：①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③SΔBECA．①②B．②③④C．①②④D．①②③④10．（4分）如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°二、填空題（每空5分，共20分）11．（5分）已知(x+1)2?3=33，則x的值為12．（5分）一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數(shù)是.13．（5分）已知m，n（m≠n）是一元二次方程x2+x?2023=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式m214．（5分）如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上的點，連結(jié)CD、CE，先將邊AC沿CD折疊，使點A的對稱點A′落在邊AB上；再將邊BC沿CE折疊，使點B的對稱點B′落在CA′的延長線上．若AC=15，BC=20，則線段三、計算題（共2題，共16分）15．（8分）計算(16．（8分）解方程：3x2=6x﹣2．四、作圖題(共1題；共8分)17．（8分）如圖是由小正方形組成的6×5網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.（1）（3分）在圖中畫出平行四邊形ABCD，D為格點；（2）（3分）在AD邊上畫一點E，使得∠CBE=45°；（3）（2分）找到格點F，畫出直線EF，使得EF平分平行四邊形ABCD的面積.五、解答題（共3題，共30分）18．（10分）一條東西走向的公路上有A，B兩個站點（視為直線上的兩點）相距30km，C，D為兩村莊（視為兩個點），DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B（如圖），已知DA=12km，CB=20km，現(xiàn)在要在公路AB上建一個土特產(chǎn)儲藏倉庫P，使得C，D兩村莊到儲藏倉庫P的直線距離相等，請求出儲藏倉庫P到A站點的距離（精確到1km）19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2（1）（5分）求k的取值范圍；（2）（5分）設(shè)方程的兩個根分別為x1，x2(x120．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．六、綜合題（共3題，共36分）21．（10分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同.（1）（5分）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）（5分）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為多少元/個？22．（12分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，0＜x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）（2分）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）（2分）扇形統(tǒng)計圖中，α＝%，C級對應(yīng)的圓心角為度；（3）（6分）請你利用你所學(xué)的統(tǒng)計知識，估計本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分．23．（14分）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點E，交DC的延長線于點F．（1）（5分）如圖1，求證：CE=CF；（2）（5分）如圖2，F(xiàn)G∥BC，F(xiàn)G=EC，連接DG、EG，當∠ABC=120°時，求證：∠BDG=60°；（3）（4分）在（2）的條件下，當BE=2CE，AE=23時，求線段BD答案解析1．【答案】A【知識點】最簡二次根式【解析】【分析】B、D選項的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式．【解答】因為：B、48=43

C、ab=abb；

D、4a+4=故選A．【點評】在判斷最簡二次根式的過程中要注意：

（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù))，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式2．【答案】B【知識點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：∵一個n邊形的每個外角都是40°，

∴n=360°÷40°=9，

∴n邊形的內(nèi)角和為(9-2)×180°=1260°.

故答案為：B.

【分析】利用外角和360°除以每個外角的度數(shù)即可求出多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)內(nèi)角和公式(n-2)×180°進行計算.3．【答案】C【知識點】勾股定理的逆定理【解析】【解答】A．由于22+32=13≠42，不符合題意；B．由于（12）2+（13）2=1336C．由于12+（2）2=3=（3）2，符合題意；D．由于（0.2）2+（0.5）2=0.29≠（0.6）2=0.36，不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要滿足小的兩條的平方和等于最大邊的平方即可得出該三角形是直角三角形。4．【答案】D【知識點】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵x2-23x-1=0

∴（x-13）故答案為：D.【分析】根據(jù)完全平方公式的性質(zhì)，利用配方法解出方程即可。5．【答案】D【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；矩形的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線互相平分且相等；根據(jù)平行四邊形和矩形的性質(zhì)可知：矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等；故答案為：D．

【分析】平行四邊形的性質(zhì)：對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；矩形的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線互相平分且相等；據(jù)此逐一判斷即可.6．【答案】B【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題【解析】【解答】設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，則二月份生產(chǎn)機器為：100（1+x），三月份生產(chǎn)機器為：100（1+x）2；又知二、三月份共生產(chǎn)280臺；所以，可列方程：100（1+x）+100（1+x）2=280．故答案為：B．【分析】主要考查增長率問題，一般用"增長后的量=增長前的量×（1+增長率）"，如果設(shè)二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)“計劃二、三月份共生產(chǎn)280臺”，即可列出方程．7．【答案】D【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機事件；中位數(shù)；方差【解析】【解答】解：A、調(diào)查中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項不符合題意；B、數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是3，故此選項不符合題意；C、“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機事件，故此選項不符合題意；D、甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0故答案為：D.【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適宜的條件可判斷A；將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進行排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，據(jù)此判斷B；根據(jù)隨機事件的概念可判斷C；根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定可判斷D.8．【答案】A【知識點】平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，∴∠BCF=90°，∵∠ECF=53°，∴∠BCE=90°-53°=37°，∵CE⊥AB，∴∠BEC=90°，∴∠B=90°-∠BCE=90°-37°=53°，故答案為：A．

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和CF⊥AD，可得∠BCF=90°，再求出∠BCE=90°-53°=37°，最后利用三角形的內(nèi)角和求出∠B=90°-∠BCE=90°-37°=53°即可。9．【答案】C【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；四邊形的綜合【解析】【解答】∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD//∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCD=2∠DCF，故符合題意；延長EF，交CD延長線于M．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點，∴AF=FD，在ΔAEF和ΔDFM中，∠A=∠FDMAF=DF∴ΔAEF?ΔDFM(ASA)，∴FE=MF，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FE，∴∠ECF=∠CEF，故符合題意；∵EF=FM，∴S∵MC>BE，∴S設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°?x，∴∠EFC=180°?2x，∴∠EFD=90°?x+180°?2x=270°?3x，∵∠AEF=90°?x，∴∠DFE=3∠AEF，故符合題意．故答案為：C．

【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出ΔAEF?ΔDFM(ASA)，得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進而得出答案。10．【答案】A【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：如圖，連接AO、BO.由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故答案為：A.【分析】連接AO、BO，由折疊可得EA=EB=EO，DO=DA，F(xiàn)O=FB，∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由等邊對等角和三角形外角的性質(zhì)可得∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，代入已知的等式可得∠DAO+∠FBO=50°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求解.11．【答案】5或?7【知識點】直接開平方法解一元二次方程【解析】【解答】解：(x+1)2移項合并同類項得：(x+1)2開平方得：x+1=±6，解得：x1=5，故答案為：5或?7.【分析】對方程移項、合并同類項可得(x+1)2=36，然后利用直接開平方法進行計算.12．【答案】4【知識點】平面鑲嵌（密鋪）【解析】【解答】解：由于正六邊形和正十二邊形內(nèi)角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內(nèi)角為90°，∴第三個正多邊形的邊數(shù)是4.故答案為：4.【分析】正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°.若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌.13．【答案】2022【知識點】一元二次方程的根；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵m、n為方程x2+x-2023=0的兩個實數(shù)根，

∴m2+m=2023，m+n=-1，

∴m2+2m+n=(m2+m)+(m+n)=2023-1=2022.

故答案為：2022.

【分析】根據(jù)方程根的概念可得m2+m=2023，由根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=-1，然后將兩式相加就可求出m2+2m+n的值.14．【答案】4【知識點】翻折變換（折疊問題）；三角形的綜合【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：AD=A′D，∠ACD=∠A′CD，∠BCE=∠B′CE，CD⊥AB，CB=CB′，AC=CA′，∠B=∠B′，∴∠A′CD+∠B′CE=∠ACD+∠BCE，∵∠ACB=90°，∴∠ECD=45°，∴△DCE是等腰直角三角形，∵S△ABC=12AC·BC=1∴AC·BC=AB·CD，∵根據(jù)勾股定理得：AB=A∴CD=AC?BC∴DE=CD=12，∴A′D=AD=A∴A′E=DE?A′D=12?9=3，A′B′=CB′?CA′=20?15=5，∵AC=CA′，∴∠A=∠CA′A，∵∠CA′A=∠B′A′E，∴∠A=∠B′A′E，∴∠A′EB′=∠ACB=90°，∴B′E=A′B故答案為：4．

【分析】首先證明△DCE是等腰直角三角形，由折疊容易得到A'B'的長，利用等面積法求出CD，再通過勾股定理求出A'D=AD=9,最后在直角三角形A'B'E中用勾股定理即可求出B'E的長。15．【答案】解：原式=π?3+1?=π?3+1?1+3=π．【知識點】實數(shù)的運算【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)分別化簡，再進行二次根式的乘法運算，最后進行實數(shù)的加減法運算，即可求出結(jié)果.16．【答案】解：3x2=6x﹣2，3x2﹣6x+2=0，b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×3×2=12，x=6±12x1=3+33，x2【知識點】公式法解一元二次方程【解析】【分析】移項后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．17．【答案】（1）解：如圖所示，四邊形ABCD即為所求；∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：如圖所示，取格點M，連接BM交AD于E，點E即為所求；∵BM=CM=12+∴BM∴△BCM是等腰直角三角形，∴∠CBM=45°，即∠CBE=45°；（3）解：如圖所示直線EF即為所求；∵F是AC的中點，四邊形ABCD是平行四邊形，∴F是平行四邊形ABCD的中心，∴EF平分平行四邊形ABCD的面積【知識點】勾股定理；勾股定理的逆定理；平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）在AC下方作CD=AB，CD∥AB，再連接AD，根據(jù)一組對邊平行且相等即可判斷四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）根據(jù)勾股定理取BM=CM，再根據(jù)勾股定理逆定理得出△BCM是等腰直角三角形，依此取格點M，連接BM交AD于E，點E即為所求；

（3）根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形，取AC中點F，作直線EF即為所求.18．【答案】解：∵C、D兩村到儲藏倉庫P的直線距離相等，∴CP=DP，∵DA⊥AB，CB⊥AB，∴∠A=∠B=90°，在Rt△APD和Rt△BCP中，由勾股定理得：DP2=A∴AD設(shè)AP=xkm，則BP=(30?x)km，∴12解得：x≈19，答：儲藏倉庫P到A站點的距離約為19km．【知識點】勾股定理的應(yīng)用【解析】【分析】由C、D兩村到儲藏倉庫P的直線距離相等可知CP=DP，由垂直的定義可得∠A=∠B=90°，由勾股定理得DP2=AD2+AP2，CP19．【答案】（1）解：∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ>0，即32解得k<（2）解：∵(x∴x由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x即k?2+3+1=0，解得k=?2，∴方程為x2因式分解得：(x+4)(x?1)=0，解得x1=1，【知識點】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】（1）利用一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可知b2-4ac＞0，可得到關(guān)于k的不等式，然后求出不等式的解集.

（2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可表示出x1+x2，x1x2，再將等式轉(zhuǎn)化為x1x2-（x1+x2）+1=0，然后代入可得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值，將k的值代入方程，然后求出方程的解.20．【答案】解；（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形；（2）∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=CE，設(shè)DE=x，則AE=62則62解得：x=74則菱形的邊長為：8﹣74=25周長為：4×254故菱形AFCE的周長為25．【知識點】平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB平行且等于CD，然后根據(jù)DE=BF，可得AF平行且等于CE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；（2）根據(jù)四邊形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后設(shè)DE=x，表示出AE，CE的長度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長及周長．21．【答案】（1）解：設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長率為x，依題意得：150(1+x)解得x1=0.答：該品牌頭盔銷售量的月增長率為20%；（2）解：設(shè)該品牌頭盔的實際售價為y元/個，依題意得：(y?3整理得y2解得y1=80（不合題意，舍去），答：該品牌頭盔的實際售價應(yīng)定為50元/個.【知識點】一元二次方程的實際應(yīng)用-百分率問題；一元二次方程的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）此題是一道平均增長率的問題，根據(jù)公式a(1+x)n=p，其中a是平均增長開始的量，x是增長率，n是增長次數(shù)，P是增長結(jié)束達到的量，根據(jù)公式列出方程，進而利用直接開平方法求解并檢驗即可得出答案；

（2）設(shè)該品牌頭盔的實際售價為y元/個，則每個頭盔的利潤為（y-30）元每個，每月的銷售數(shù)量為[600-10(y-40)]個，根據(jù)單個頭盔的利潤×每月的銷售數(shù)量=當月的總利潤建立方程，求解并檢驗即可.22．【答案】（1）50（2）24；72（3）解：扇形統(tǒng)計圖中C級所占比例為：50?12?24?4扇形統(tǒng)計圖中D級所占比例為：4本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分x=(85+100)÷2×24%+（75+85）÷2×48%+（60+75）÷2×20%+（0+60）÷2×8%=76.5(分)．【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；平均數(shù)及其計算【解析】【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：2448%=50(人)，（2）a扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為50?12?24?450故答案為：24，72；【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)；（2）用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a，用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用各條形圖中點的值×對應(yīng)頻率，然后求和即可得出本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分．23．【答案】（1）證明：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，