2023-2024學年第一學期浙江省杭州市錢塘區(qū)七年級期末數(shù)學模擬試卷一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1．2023的倒數(shù)是（

）A． B．3202 C． D．2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運動會開幕式在國家體育場隆重舉行，中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學記數(shù)法表示316000000是（

）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，34.下列說法正確的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.沒有平方根5.如圖，數(shù)軸上兩點分別對應實數(shù)，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．6.如圖，，點為的中點，則的長為（

）A． B． C． D．幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是（

）更多課件教案視頻等優(yōu)質滋源請家威杏MXSJ663A．1 B．0 C．2 D．4如圖，將一塊三角板60°角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合，若，的大小是（

）A． B． C． D．9.某輪船在兩個碼頭之間航行，已知順水航行需要小時，逆水航行需要小時，水流速度是千米/時，求兩個碼頭之間的距離，若設兩個碼頭之間的距離為千米，則可得方程為（

）A. B. C. D.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分）11.1的立方根是_________12.如果關于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值為；13.若，，則與的和等于______．如圖，點、在線段上，點為中點，若，，則．15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么的度數(shù)是．16.下列圖形均是用長度相同的火柴棒按一定的規(guī)律搭成，搭第1個圖形需要4根火柴棒，搭第2個圖形需要10根火柴棒，…，依此規(guī)律，搭第10個圖形需要根火柴棒．三、解答題（本大題共有7個小題，共66分）17.計算：（1）；（2）；（3）．18.已知一個正數(shù)m的平方根為和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？19.解下列方程：（1）（2）20．先化簡，再求值甲、乙兩列火車分別從、兩地出發(fā)同向而行，乙列車在甲列車前面，甲列車每小時行駛72千米，乙列車每小時行駛48千米，已知、兩地相距120千米．（1）若乙列車先開出小時，甲列車才出，求甲列車經過多少小時追上乙列車？（2）若兩列火車同時開出，經過多少小時兩車相距72千米？22.如圖，已知，，是內三條射線，平分，平分．（1）若，，求的度數(shù)．（2）若，，求的度數(shù)．（3）若，，求的度數(shù)．23.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)________；點P表示的數(shù)________．（用含t的代數(shù)式表示）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于4？動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q．若M為的中點，N為的中點，在點P運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．2023-2024學年第一學期浙江省杭州市錢塘區(qū)七年級期末數(shù)學模擬試卷解析一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）1．2023的倒數(shù)是（

）A． B．3202 C． D．【答案】D【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，的倒數(shù)是，故選：D．2.2022年2月4日，北京第二十四屆冬季奧林匹克運動會開幕式在國家體育場隆重舉行，中國大陸地區(qū)觀看人數(shù)約316000000人．用科學記數(shù)法表示316000000是（

）A．3.16×107 B．31.6×107 C．3.16×108 D．0.316×109【答案】C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)字時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位少1，據(jù)此判斷即可求解．【詳解】，故選C．3.單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，3【答案】D【分析】根據(jù)單項式的數(shù)字因數(shù)是系數(shù),所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，分別計算即可．【詳解】∵單項式，∴單項式的系數(shù)與次數(shù)，3，故選D．4.下列說法正確的是（

）A.4的平方根是2 B.8的立方根是±2C.3 D.沒有平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術平方根、立方根的定義逐項進行判斷即可．【詳解】解：A.4的平方根是±2，因此選項A不符合題意；8的立方根是2，因此選項B不符合題意；C．3，因此選項C不符合題意；D．﹣6沒有平方根，因此選項D符合題意；故選：D．5.如圖，數(shù)軸上兩點分別對應實數(shù)，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義及絕對值的意義得：，A、，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、，此項正確；D、，此項錯誤故選：C．6.如圖，，點為的中點，則的長為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選：B．幻方歷史悠久，最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”就是三階幻方，其中每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的，如圖所示的三階幻方中a的值是（

）A．1 B．0 C．2 D．4【答案】A【分析】根據(jù)三階幻方的特點，可得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等的列出方程，可得答案．【詳解】解：∵三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都是相等，∴解得，a=1，故選：A．如圖，將一塊三角板60°角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合，若，的大小是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°20′，求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)∠2=90°-∠EAC，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°20′，∴∠EAC=32°40′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°40′=57°20′；故選：B．9.某輪船在兩個碼頭之間航行，已知順水航行需要小時，逆水航行需要小時，水流速度是千米/時，求兩個碼頭之間的距離，若設兩個碼頭之間的距離為千米，則可得方程為（

）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關系：船在靜水中的速度不變，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設若設兩個碼頭之間的距離為千米，因此可列方程為，故選：A．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)運算程序中的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結果是8，當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，則a的值有3個，故選：C．二、填空題（本大題共有6個小題，每小題4分，共24分）11.1的立方根是_________【答案】-1.【解析】【分析】原式利用立方根定義計算即可．【詳解】∵=-1，∴1的立方根是1.故答案為1．12.如果關于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值為；【答案】1【分析】將方程的解代入方程可求解．【詳解】解：∵x=2是方程x+a=2x-1的解，∴2+a=2×2-1，∴a=1，故答案為：1．13.若，，則與的和等于______．【答案】【解析】【分析】先將化成，即，然后計算兩個角的和即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．如圖，點、在線段上，點為中點，若，，則．【答案】3【分析】首先由點為AB中點，可知BC=AC,然后根據(jù)得出．【詳解】解：點為中點，，．15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果，那么的度數(shù)是．【答案】/152度【分析】利用，進行求解即可．【詳解】解：由圖可知：，∴；故答案為：．16.下列圖形均是用長度相同的火柴棒按一定的規(guī)律搭成，搭第1個圖形需要4根火柴棒，搭第2個圖形需要10根火柴棒，…，依此規(guī)律，搭第10個圖形需要根火柴棒．【答案】130【分析】由題意，分別求出前面幾個的火柴棒數(shù)量，然后得到數(shù)量的規(guī)律，再求出第10個圖形的數(shù)量即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知：第1個圖案需4根火柴，，第2個圖案需10根火柴，，第3個圖案需21根火柴，，……，第n個圖案需根火柴，則第10個圖案需：（根）．故答案為：130．三、解答題（本大題共有7個小題，共66分）17.計算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．18.已知一個正數(shù)m的平方根為和．（1）求m的值；（2），的平方根是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的意義可直接列方程求解；（2）由絕對值、算術平方根、偶次冪的非負性可求出的值，然后代入求解即可．【小問1詳解】解：∵正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴，解得：，∴，∴；【小問2詳解】由（1）得：，∵，∴，，，∴，，，∴，∴的平方根是．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）是簡單的一元一次方程，通過去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到；（2）此題只需先去分母，再求出未知數(shù)的解即可．【詳解】解：（1）去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1，得：；（2）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．20．先化簡，再求值【答案】；24【分析】先根據(jù)整式混合運算法則進行化簡，然后再代入數(shù)值求值即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．甲、乙兩列火車分別從、兩地出發(fā)同向而行，乙列車在甲列車前面，甲列車每小時行駛72千米，乙列車每小時行駛48千米，已知、兩地相距120千米．（1）若乙列車先開出小時，甲列車才出，求甲列車經過多少小時追上乙列車？（2）若兩列火車同時開出，經過多少小時兩車相距72千米？【答案】（1）6小時；（2）2小時或8小時【分析】（1）設甲列車經過小時追上乙列車，則乙列車行駛的時間是小時，根據(jù)甲列車行駛的路程等于乙列車行駛的路程加上120千米，列出方程求解；（2）設經過小時兩車相距72千米，分情況討論，甲追上乙之前和甲追上乙之后，列出方程求解．【詳解】解：（1）設甲列車經過小時追上乙列車，則乙列車行駛的時間是小時，，解得，答：甲列車經過6小時追上乙列車；（2）設經過小時兩車相距72千米，甲追上乙之前，，解得；甲追上乙之后，，解得，答：經過2小時或8小時兩車相距72千米．22.如圖，已知，，是內三條射線，平分，平分．（1）若，，求的度數(shù)．（2）若，，求的度數(shù)．（3）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】對于（1），由角平分線的定義求出和，再根據(jù)即可求解；對于（2），先求出，再根據(jù)角平分線定義求出和，然后根據(jù)即可求解；對于（3），由角平分線的定義得，結合已知條件可得，，即，進而得出，可得答案．【小問1詳解】∵平分，平分，∴，，∴；【小問2詳解】∵，∴．∵，∴．∵平分，平分，∴，，∴