四年級下冊數(shù)學(xué)教案-9,.1,探索多邊形,︳冀教版（2014秋,)探索多邊形一、教學(xué)目標1．通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過程。2．發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)，以及與內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。3.感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問題的成功體驗，培養(yǎng)歸納、推理等數(shù)學(xué)思維能力。二、教學(xué)重難點1．通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過程。2．發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。三、教學(xué)過程（一）看圖形引入:教師：同學(xué)們請看，老師這里有幾個美麗的平面圖形，你仔細數(shù)一數(shù)它們分別有幾條邊，叫什么名稱？（教師播放圖片）

學(xué)生交流。教師：這些平面圖形我們可以統(tǒng)稱為多邊形。這節(jié)課我們就跟隨兔博士走進探索樂園，去探索多邊形的知識?。ń處煱鍟n題：探索多邊形）

(二)探究學(xué)習(xí):教師：在這些多邊形中有沒有不用測量就能知道它的內(nèi)角和的？是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生說出三角形的內(nèi)角和。教師：如果不用工具測量，其他的多邊形內(nèi)角和是多少度呢？你知道怎樣計算嗎？(學(xué)生產(chǎn)生疑問)這些多邊形，甚至更多邊的多邊形的內(nèi)角和老師都知道怎樣計算。你們想不想知道？（想）我們可以把多邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三角形，利用三角形的內(nèi)角和來計算。1、探究多邊形可以分割成幾個三角形。教師：下面我們走進“魔術(shù)小屋”把多邊形分割成三角形吧！（教師播放課件）先從四邊形開始（課件出示四邊形）。如果只從一個頂點出發(fā)向不同的頂點畫線段可以畫出幾條？分割成幾個三角形？引導(dǎo)學(xué)生理解“只從一個頂點出發(fā)”。多指幾名學(xué)生交流分割的方法。教師規(guī)范學(xué)生語言：四邊形只從一個頂點出發(fā)可以畫出1條線段，分割成2個三角形。（邊講解邊演示）

教師繼續(xù)問：五邊形如果只從一個頂點出發(fā)向不同的頂點畫線段可以畫出幾條線段？分割成幾個三角形？學(xué)生思考并交流。（多指幾名學(xué)生交流，教師演示）

教師隨機規(guī)范學(xué)生語言：五邊形只從一個頂點出發(fā)可以畫出2條線段，分割成3個三角形。教師小結(jié)：雖然選取的頂點不同，但最后分割的結(jié)果是一樣的，都是畫2條線段把五邊形分割成了3個三角形。教師：如果按照四邊形、五邊形分割三角形的方法，你能把六邊形、七邊形分割成幾個三角形呢？自己動手試一試，并把分割的結(jié)果整理在表（一）中。學(xué)生動手操作，并填表。教師引導(dǎo)學(xué)生交流分法以及填表結(jié)果。找2、3名學(xué)生交流分割的方法，4個學(xué)生分別匯報填表結(jié)果。教師課件出示，并詢問填表情況。教師：同學(xué)們請認真觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？可以用表中的數(shù)據(jù)舉例子來說明。學(xué)生觀察，并交流。預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)每個多邊形里畫出線段的條數(shù)比分割的三角形個數(shù)少1；

多邊形的邊數(shù)-2就是分割三角形的個數(shù)；

多邊形的邊數(shù)-3=畫出線段的條數(shù)。教師隨機規(guī)范學(xué)生的語言。教師：大家觀察得真仔細，發(fā)現(xiàn)了這么多有價值的信息。這就是數(shù)學(xué)規(guī)律。（課件出示）很多數(shù)學(xué)規(guī)律都是數(shù)學(xué)家們通過反復(fù)的探索、實踐總結(jié)出來的。下面自己輕輕地讀一讀吧，并記在心里。一會兒，老師要考考大家。學(xué)生讀規(guī)律。教師口頭考查，如：分成的三角形的個數(shù)等于……教師：根據(jù)這幾條規(guī)律你能自己快速地完成表二的內(nèi)容嗎？比一比，誰的速度快。學(xué)生獨自完成填表，并交流。教師引導(dǎo)學(xué)生交流填表結(jié)果，并說一說想法。教師隨機口頭說出幾個多邊形，學(xué)生可以搶答計算畫線段的條數(shù)及分割成三角形的個數(shù)。如：18邊形、45邊形、100邊形、225邊形。教師：如果是n邊形呢？可以畫出幾條線段？分割成幾個三角形？你能用式子表示出來嗎？指名學(xué)生回答并說想法。教師板書：（n邊形畫出線段的條數(shù)：n-3分成的三角形個數(shù)：n-2）

教師：如果當n=12時，畫出線段的條數(shù)和分成的三角形個數(shù)分別是多少？指名學(xué)生交流。教師小結(jié)：我們都能把多邊形分割成若干個三角形了，下面就利用三角形的內(nèi)角和來探索多邊形的內(nèi)角和吧！2、探索多邊形內(nèi)角和。教師：我們走進“智慧小屋”。同學(xué)們小組合作探索四邊形、五邊形、六邊形，甚至n邊形內(nèi)角和，并把學(xué)習(xí)結(jié)果整理在表（三）中。如果大家分工明確，善于合作，會完成得很順利喲！開始。學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。教師指名小組匯報填表結(jié)果。重點關(guān)注n邊形的內(nèi)角和該怎樣表示，并舉例說幾個多邊形，讓學(xué)生口頭說計算內(nèi)角和的算式。(三)鞏固練習(xí)：

教師：最后帶著我們收獲的知識走進“實踐小屋”（出示課件）

學(xué)生自己完成實踐小屋4道題，教師引導(dǎo)學(xué)生交流答案及想法。四、教學(xué)總結(jié)：

教師：同學(xué)們，在探索樂園里你們用實際行動證明了自己是最棒的！這次的探索樂園之旅你有什么收獲嗎?俗話說“汗水澆灌的果實是甜的”，通過大家努力探索，認真思考，我們總結(jié)了很多規(guī)律。還有很多平面圖形里也有有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律等著大家去探索，同學(xué)們課下自己完成“練一練”的習(xí)題，下節(jié)課我們繼續(xù)交流。（后面附學(xué)習(xí)卡和小組學(xué)習(xí)卡）

《探索多邊形》學(xué)習(xí)卡歡迎走進探索樂園！《探索多邊形》小組學(xué)習(xí)卡以下資料為贈送資料：《滴水之中見精神》主題班會教案活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持