課時分層訓(xùn)練(一)集合A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1．(2016·全國卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2＜9}，則A∩B＝()A．{－2，－1,0,1,2,3} B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3} D．{1,2}D[∵x2＜9，∴－3＜x＜3，∴B＝{x|－3＜x＜3}．又A＝{1,2,3}，∴A∩B＝{1,2,3}∩{x|－3＜x＜3}＝{1,2}．]2．(2015·全國卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，則()A．A＝B B．A∩B＝?C．AB D．BAD[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1?B，∴BA.]3．(2017·濰坊模擬)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為()【導(dǎo)學(xué)號：31222002】A．1 B．2C．3 D．4D[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由題意知B＝{1,2,3,4}，∴滿足條件的C可為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4個．]4．(2016·山東高考)設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)C[由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1<x<1}，則A∪B＝{x|x>－1}．]5．(2017·衡水模擬)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB＝()A．{2,5} B．{3,6}C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}A[由題意得?UB＝{2,5,8}，∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]6．若x∈A，則eq\f(1,x)∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是()【導(dǎo)學(xué)號：31222003】A．1 B．3C．7 D．31B[具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，eq\f(1,2)，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個：{－1}，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，2)).]7．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}D[∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在數(shù)軸上表示如圖，∴?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．]二、填空題8．已知A＝{0，m,2}，B＝{x|x4－4x2＝0}，若A＝B，則m＝________.－2[由題知B＝{0，－2,2}，A＝{0，m,2}，若A＝B，則m＝－2.]9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝________.{1,4}[因?yàn)榧螧中，x∈A，所以當(dāng)x＝1時，y＝3－2＝1；當(dāng)x＝2時，y＝3×2－2＝4；當(dāng)x＝3時，y＝3×3－2＝7；當(dāng)x＝4時，y＝3×4－2＝10.即B＝{1,4,7,10}．又因?yàn)锳＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，則A－B＝________.[－1,0)[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．]B組能力提升(建議用時：15分鐘)1．(2016·全國卷Ⅲ改編)設(shè)集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x＞0}，則(?RS)∩T＝()A．[2,3] B．(－∞，－2]∪[3，＋∞)C．(2,3) D．(0，＋∞)C[易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2,3)．∴(?RS)∩T＝(2,3)．]2．(2017·鄭州調(diào)研)設(shè)全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，則圖1-1-2中陰影部分表示的區(qū)間是()圖1-1-2A．[0,1]B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)C．[－1,2]D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cosx，x∈R}＝[－1,1]．圖中陰影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]3．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實(shí)數(shù)a－b的取值范圍是________.【導(dǎo)學(xué)號：31222004】(－∞，－2][由4≤2x≤16，得2≤x≤4，則A＝[2,4]，又B＝[a，b]，且A?B.∴a≤2，b≥4，故a－b≤2－4＝－2.因此a－b的取值范圍是(－∞，－2]．]4．設(shè)集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝