第一章集合高中數學課堂作業(yè)

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一、單選題

1.下列集合中不同于另外三個集合的是()

A.{x\x=1}B.{x\x-1=0}C.{x=l}D.{1}

x+y=l

2.方程組八的解集是()

4x-y=9

A.(2,-1)B.(-1,2)c-{(T,2)}D.{(2,-1))

3.下列集合與集合A={1,3}相等的是()

A.(1,3)B.{(1,3)}

C.(x|x2-4x+3=o1D.{(x,y)|x=l,y=3)

4.已知集合。={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合A與B的關系如圖所示，則集合5

A.{2,4,5}B.{1,2,5}C.{1,6}D.{1,3}

5.已知集合A={1,2,3},B={2,4},則AUB為()

A.{1,2,3}B.{2}C.{1,2,3,4}D.{2,4}

6.已知集合4={-1,0,1,2,3},B={x|3-x<l},則AD8=()

A.{3}B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}

二、填空題

7.{(x,y)|0<x<2,0<y<2,x,yeN}中共有一個元素.

8.集合A={-1,0,1}子集的個數是

9.集合{123,4}的真子集有個.

三、解答題

10.已知集合A={x[l<x<3},8={x[2<x<4},C={x[0<x<a}.

(1)求AU8,AC8；

(2)若AqC,求實數a的取值范圍.

試卷第2頁，總2頁

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參考答案

1.C

【分析】

由集合的表示方法可選出答案.

【詳解】

通過觀察得到：A,B,。中的集合元素都是實數，而C中集合的元素不是實數，是等式x

=1;

???C中的集合不同于另外3個集合.

故選：C

2.D

【分析】

利用代入法和消元法即可求解.

【詳解】

x+y=1①

兩式相加可得5x=10,所以x=2,

4x—y=9②

將尤=2代入x+y=1可得y=-1,

x-2

所以《

y=-1

x+y=1

所以方程組＜的解集是｛（2,—1）卜

4x—y=9

故選：D

3.C

【分析】

本題可根據集合相等的相關性質解題.

【詳解】

A項不是集合，B項與D項中的集合是由點坐標組成,

C項：x2-4x+3=0.即（x—3）（x-l）=0,解得了=3或x=l,

集合同/―4X+3=0｝即集合｛1,3｝,

因為若兩個集合相等，則這兩個集合中的元素相同，

答案第1頁，總4頁

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所以與集合A={1,3}相等的是集合卜產一以+3=0},

故選：C.

4.D

【分析】

由圖可得BqA,由選項即可判斷.

【詳解】

解：由圖可知I：B^A,

???A={1,2,3},

由選項可知:{1,3}q4,

故選：D.

5.C

【分析】

直接對A、B求并集即可

【詳解】

VA={1,2,3},8={2,4}

AUB={1,2,3,4}

故選：C

【點睛】

集合的交、并、補運算：

(1)離散型的數集用韋恩圖；

(2)連續(xù)型的數集用數軸.

6.A

【分析】

先求得集合B,再根據交集定義直接得結果.

【詳解】

因為3={鄧7<1}=(2,+8),又4={_1,0,1,2,3},所以AcB={3},

故選：A.

7.6

答案第2頁，總4頁

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【分析】

根據集合的特征，利用列舉法一一列舉出來即可得解.

【詳解】

{(x,y)|0<x<2,0<y<2,x,ywN}={。。)，(0,1),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1)},

故集合中共有6個元素.

故答案為：6.

8.8

【分析】

本題通過列出集合A={-1,0,1}的所有子集即可得出結果.

【詳解】

集合A={-1,0,1}的子集有：0、{-1}、{0}、{1}、{-1,0}、{-1,1},{0,1},{-1,0,1}

共8個，

故答案為：8.

9.15

【分析】

按照真子集的元素個數分類列舉，即可得到所有真子集的個數.

【詳解】

集合{1,2,3,4}的真子集為:

{1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4}

共有15個.

故答案為：15.

【點睛】

本題考查集合的真子集的個數問題，屬基礎題，直接列舉即可，列舉時注意按照真子集的元

素個數分類列舉，要不重不漏.

10.(1)AuB=(l,4),Ac3=(2,3)(2)a>3

【分析】

(1)由交集和并集運算直接求解即可.

答案第3頁，總4頁

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(2)由AqC,則