本講主要內(nèi)容

Matlab介紹

Matlab的基本用法第一頁(yè)1第二頁(yè)，共36頁(yè)。數(shù)學(xué)軟件程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言：BASIC，Pascal，F(xiàn)ORTRAN，C，...數(shù)值計(jì)算軟件：Matlab，Scilab，Octave，...符號(hào)計(jì)算軟件：Mathematica，Maple，...交互式數(shù)學(xué)軟件：MathCAD，Calcwin，...統(tǒng)計(jì)軟件：SAS，Excel，SPSS，Minitab，...數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件：Lingo，Lindo，...

工程計(jì)算軟件：Ansys，F(xiàn)luent，Phoenics，...

其它：幾何畫(huà)板，MathLab，...

數(shù)學(xué)相關(guān)軟件第二頁(yè)2第三頁(yè)，共36頁(yè)。本講主要內(nèi)容

Matlab介紹

Matlab的基本用法

第三頁(yè)3第四頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab介紹在歐美各高等院校，Matlab是線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級(jí)語(yǔ)言，自1984年推向市場(chǎng)以來(lái)，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)環(huán)境。MatrixLaboratory矩陣實(shí)驗(yàn)室Matlab第四頁(yè)4第五頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab的發(fā)展

Matlab的發(fā)展1980年，Moler教授用Fortran

語(yǔ)言編寫(xiě)了集命令翻譯、

科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。1984年，Moler等成立了TheMathWorks

的公司，用

C語(yǔ)言完全改寫(xiě)Matlab，并推出第一個(gè)商業(yè)版。到九十年代，在國(guó)際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，

Matlab在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭。目前，Matlab已成為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件就影響而言，

至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與Matlab匹敵。第五頁(yè)5第六頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab的發(fā)行版本1984年，Matlab1.0（DOS版，182K，20多個(gè)函數(shù)）1992年，Matlab4.0（93年推出Windows版，加入simulink）

1994年，Matlab4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用）1999年，Matlab5.3（真正實(shí)現(xiàn)32位運(yùn)算）

2002年，Matlab6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab7.0自2006年起，Matlab每年更新兩次目前最新版為R2017a（2015年3月發(fā)布）Matlab的發(fā)展第六頁(yè)6第七頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab的功能與特點(diǎn)Matlab具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能Matlab以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，

但無(wú)需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（動(dòng)態(tài)定維）按照IEEE的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率Matlab命令與數(shù)學(xué)中的符號(hào)、公式非常接近，

可讀性強(qiáng)，容易掌握Matlab是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng)輸入一條命令，立即就可以得到該命令的運(yùn)行結(jié)果第七頁(yè)7第八頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab的特點(diǎn)與功能Matlab的符號(hào)計(jì)算功能Matlab可以進(jìn)行一些常見(jiàn)的符號(hào)計(jì)算Matlab的編程功能Matlab具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征，且簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高M(jìn)atlab的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，

很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化第八頁(yè)8第九頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab豐富的工具箱（toolbox）Matlab的特點(diǎn)與功能根據(jù)專門(mén)領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱Matlab的Simulink動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來(lái)觀察仿真結(jié)果等功能SymbolicMathPDEOptimizationSignalprocessImageProcessStatisticsControlSystemSystemIdentification……第九頁(yè)9第十頁(yè)，共36頁(yè)。獲取Matlab軟件Matlab的安裝插入光盤(pán)，自動(dòng)運(yùn)行；或點(diǎn)擊安裝程序setup.exe本課程必須安裝的部件MatlabSymbolicMathToolbox詳細(xì)安裝方法見(jiàn)課程主頁(yè)（以R2009a為例）第十頁(yè)10第十一頁(yè)，共36頁(yè)。本講主要內(nèi)容

Matlab介紹

Matlab的基本用法第十一頁(yè)11第十二頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab的基本用法Matlab的啟動(dòng)使用Windows“開(kāi)始”菜單運(yùn)行Matlab系統(tǒng)啟動(dòng)程序matlab雙擊Matlab快捷圖標(biāo)Matlab的退出在Matlab主窗口File

菜單中選擇ExitMatlab在Matlab命令窗口輸入exit或quit單擊Matlab主窗口的“關(guān)閉”按鈕第十二頁(yè)12第十三頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab的工作界面當(dāng)前工作空間當(dāng)前目錄中的文件命令窗口命令歷史記錄命令行提示符當(dāng)前目錄第十三頁(yè)13第十四頁(yè)，共36頁(yè)。

Matlab變量的命名規(guī)則Matlab變量以字母開(kāi)頭

后面可以跟字母、數(shù)字和下劃線長(zhǎng)度一般不要超過(guò)63個(gè)字符字母區(qū)分大小寫(xiě)

Matlab語(yǔ)句的一般形式變量=

表達(dá)式表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子計(jì)算表達(dá)式的結(jié)果，并賦給賦值號(hào)“=”左邊的變量Matlab命令的執(zhí)行：回車(chē)第十四頁(yè)14第十五頁(yè)，共36頁(yè)。查看已定義的變量：who、whos變量的查看清除變量：clearwho顯示當(dāng)前工作空間中的所有變量whos顯示所有變量的詳細(xì)屬性clear清除工作空間中的所有變量clearall清除所有變量，包括全局變量、函數(shù)鏈接等clear變量名清除指定的變量第十五頁(yè)15第十六頁(yè)，共36頁(yè)。特殊變量：

ans注：應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！系統(tǒng)預(yù)定義的變量系統(tǒng)預(yù)定義變量pi圓周率

，其值為

imag(log(-1))inf,Inf無(wú)窮大NaN,nanNot-a-Number，一個(gè)不定值，如0/0eps浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度i,j虛部單位第十六頁(yè)16第十七頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab數(shù)值運(yùn)算

默認(rèn)是雙精度實(shí)數(shù)，可用浮點(diǎn)數(shù)或科學(xué)計(jì)數(shù)法表示例：3,0.4,1.603e-12

浮點(diǎn)運(yùn)算的相對(duì)誤差為

eps，大約為

2.210-16

浮點(diǎn)數(shù)表示范圍為：10-308～10308

復(fù)數(shù)的輸入例：z=3+4i

(4與i之間不能有空格)

Matlab中的數(shù)與算術(shù)表達(dá)式注：復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時(shí)，加號(hào)兩邊不要加空格!第十七頁(yè)17第十八頁(yè)，共36頁(yè)。命令分隔符算術(shù)運(yùn)算Matlab數(shù)值運(yùn)算+-*^加，減，乘，冪/\右除，左除一行可以寫(xiě)多個(gè)語(yǔ)句，語(yǔ)句間用逗號(hào)或分號(hào)隔開(kāi)若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語(yǔ)句最后加分號(hào)如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用續(xù)行符“…”（三個(gè)點(diǎn)）續(xù)行

續(xù)行符的前面最好留一個(gè)空格分號(hào)的作用續(xù)行符第十八頁(yè)18第十九頁(yè)，共36頁(yè)。

定義矩陣：直接輸入法矩陣用方括號(hào)“[]”括起矩陣同一行中的元素之間用空格或逗號(hào)分隔矩陣行與行之間用分號(hào)分開(kāi)，也可以用回車(chē)代替A=[123;456;789]矩陣的輸入Matlab的操作對(duì)象矩陣?yán)旱谑彭?yè)19第二十頁(yè)，共36頁(yè)。矩陣元素可以是任何數(shù)值表達(dá)式例：x=[-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5]矩陣元素賦值矩陣元素的單獨(dú)賦值例：x(2)=6.8例：x(5)=abs(x(6))

??動(dòng)態(tài)定維功能：Matlab會(huì)自動(dòng)擴(kuò)展向量的長(zhǎng)度，

并將沒(méi)有賦值的部分置零例：x(5)=abs(x(1))第二十頁(yè)20第二十一頁(yè)，共36頁(yè)。大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素賦值例：

A=[A;111213]在原矩陣的下方加一行思考：如何在原矩陣的右邊添加一列？空矩陣?yán)?/p>

B=[]第二十一頁(yè)21第二十二頁(yè)，共36頁(yè)。單個(gè)元素的引用例：

x=A(2,3)+A(1,2)矩陣元素的引用x(i)向量x

中的第i

個(gè)元素A(i,j)矩陣A

中的第i

行，第j

列元素多個(gè)元素的引用：冒號(hào)的特殊用法a:b:c產(chǎn)生一個(gè)由等差序列組成的向量

a

是首項(xiàng)，b

是公差，c

確定最后一項(xiàng)若b=1，則b

和其前面的冒號(hào)可以省略例：x=1:2:5

y=1:2:6例：x=2:1:5y=2:5例：x=3:1:0第二十二頁(yè)22第二十三頁(yè)，共36頁(yè)。例：y=x(1:3)矩陣元素的引用多個(gè)元素的引用（續(xù)）x(i:j)向量x

中的第i

到第j

個(gè)元素A(i:j,m:n)由第

i

至j

行和第m

至n列組成的子矩陣?yán)築=A(2:3,1:3)

y=A(1,1:3)x(i:end)向量x

中的第i個(gè)到最后一個(gè)元素A(i:end,m:n)A(i:j,m:end)第

i

行到最后一行與m

至n

列（子矩陣）第m

列到最后一列與i

至j

行（子矩陣）第二十三頁(yè)23第二十四頁(yè)，共36頁(yè)。矩陣元素的引用多個(gè)元素的引用（續(xù)）A(:,k)矩陣的第k

列A(i,:)矩陣的第

i

行A(i:j,:)矩陣的第

i

行到第j

行A(:,m:n)矩陣的第

m列到第n

列A(:,:)整個(gè)矩陣x(:)取向量的所有元素，并按列向量方式輸出A(:)將矩陣的所有元素按列排成一個(gè)列向量第二十四頁(yè)24第二十五頁(yè)，共36頁(yè)。矩陣元素的引用多個(gè)元素的引用：不連續(xù)元素的選取A([i1,i2,...,ip],[j1,j2,..,jq])

矩陣第

i1,i2,...,ip行和第

j1,j2,..,jq列組成的子矩陣?yán)篈([1,3,4],[2,3])例：A([1,4,3],[2,3])刪除指定的行或列A(i,:)=[]刪除第i

行A(:,j)=[]刪除第j

列第二十五頁(yè)25第二十六頁(yè)，共36頁(yè)。矩陣基本運(yùn)算

矩陣的加減：對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行運(yùn)算

矩陣的普通乘法參與加減運(yùn)算的矩陣具有相同的維數(shù)！A=[1,2;3,4];B=[5,6;7,8]C=A+B

D=B-A例：參與運(yùn)算的矩陣須滿足線性代數(shù)中矩陣相乘的原則！A=[1,2,3;4,5,6];B=[2,1;4,3]C=B*A例：第二十六頁(yè)26第二十七頁(yè)，共36頁(yè)。矩陣基本運(yùn)算

矩陣的除法：若A可逆方陣，則A\B

<==>

A的逆左乘

B

<==>

inv(A)*BB/A

<==>

A的逆右乘

B

<==>

B*inv(A)矩陣的冪：若A是方陣，p

是正整數(shù)，則A^p

==>

A

的p

次冪，即p

個(gè)A

相乘

右除左除矩陣的轉(zhuǎn)置與共軛轉(zhuǎn)置A'共軛轉(zhuǎn)置A.'普通轉(zhuǎn)置，不取共軛，點(diǎn)與單引號(hào)之間不能有空格A=[1,2-3i;3,1+4i]B=A'C=A.'例：第二十七頁(yè)27第二十八頁(yè)，共36頁(yè)。翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)矩陣的翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)例：注意矩陣旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)置的區(qū)別！fliplr(A)左右翻轉(zhuǎn)flipud(A)上下翻轉(zhuǎn)rot90(A)rot90(A,k)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)k×90度A=[123;456]B=fliplr(A)C=flipud(A)D=rot90(A)E=rot90(A,-1)第二十八頁(yè)28第二十九頁(yè)，共36頁(yè)。改變矩陣的形狀改變矩陣的形狀：reshape(A,m,n)將矩陣元素按列方向進(jìn)行重新排列成一個(gè)m×n的新矩陣新矩陣的元素個(gè)數(shù)必須與原矩陣元素個(gè)數(shù)相等！A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12]B=reshape(A,4,3)例：C=reshape(A,2,6)C=reshape(A,5,2)×第二十九頁(yè)29第三十頁(yè)，共36頁(yè)。查看矩陣的大小查看矩陣的大?。簊ize、lengthsize(A)返回矩陣A的行數(shù)和列數(shù)size(A,1)返回矩陣A的行數(shù)size(A,2)返回矩陣A的列數(shù)length(x)length(X)若x是向量，則返回x的長(zhǎng)度若X是矩陣，則返回行數(shù)和列數(shù)中大的一個(gè)numel(A)返回

A的元素的個(gè)數(shù)A=[1,2,3;4,5,6]size(A)size(A,1)size(A,2)length(A),numel(A)x=1:5;length(x)例：第三十頁(yè)30第三十一頁(yè)，共36頁(yè)。Matlab幫助