單元知識(shí)框架二、公式歸納圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱的外表積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高字母公式：根底練習(xí)判斷：1.計(jì)算圓柱形油桶能裝多少升油就是求這個(gè)油桶的容積?！病?.圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大2倍?！病?.圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖一定是正方形?！病?.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一?！病?.求做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的外表積。〔〕6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。〔〕綜合練習(xí)答復(fù)下面的問題，并列出算式：一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面半徑為10分米，高20分米。１、給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求什么？２、求這個(gè)水桶的占地面積，是求什么？３、做這樣一個(gè)水桶用多少鐵皮，是求什么？４、這個(gè)水桶能裝多少水，是求什么？削掉局部占這個(gè)圓柱體積的幾分之幾？沿著底面直徑把這個(gè)圓柱切開，那么，它的外表積增加了多少？把這個(gè)圓柱切成兩段，它的外表積增加了多少？綜合訓(xùn)練填空

1、把一根圓柱形木料截成3段，外表積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是〔〕平方厘米。

2、一個(gè)圓錐體的底面半徑是6厘米，高是1分米，體積是〔〕立方厘米。

3、等底等高的圓柱體和圓錐體的體積比是〔),圓柱的體積比圓錐的體積多〔〕%。

4、把一個(gè)圓柱體鋼坯削成一個(gè)最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未削前圓柱的體積是〔〕立方厘米。

5、一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開后，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)25.12厘米的正方形，圓柱體的高是〔〕厘米。

6、用一個(gè)底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，然后把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內(nèi)，水的高為〔〕。

7、等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是〔〕,圓錐的體積是〔〕

8、底面直徑和高都是10厘米的圓柱,側(cè)面展開后得到一個(gè)〔〕面積是()平方厘米，體積是〔〕立方厘米。

9、把一根長(zhǎng)是2米，底面直徑是4分米的圓柱形木料鋸成4段后，外表積增加了〔〕。

10、底面半徑2分米，高9分米的圓錐形容器，容積是〔〕毫升。

11、圓柱的底面半徑為r,高為h，圓柱的體積的計(jì)算公式是〔〕。

12、容器的容積和它的體積比擬，容積〔〕體積。

二、判斷

1、圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1?！病?/p>

2、圓柱體的高擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大2倍?！病?/p>

3、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍.()

4、圓柱體的側(cè)面積等于底面積乘以高。〔〕

5、圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形?！病?/p>

三、選擇

1、圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大〔〕

A、3倍B、9倍C、6倍

2、把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是〔〕立方分米。

A、50.24B、100.48C、64

3、求長(zhǎng)方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是〔〕

A、V=abhB、V=a3C、V=Sh

4、把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開得到一個(gè)邊長(zhǎng)4分米的正方形，這個(gè)圓柱體的體積是〔〕立方分米

A、16B、50.24C、100.48

5、把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將〔〕

A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、擴(kuò)大6倍D、縮小6倍四、應(yīng)用題

1、一個(gè)圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2、工地上運(yùn)來6堆同樣大小的圓錐形沙堆，每堆沙的底面積是18.84平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

3、圓柱形無蓋鐵皮水桶的高與底面直徑的比是3∶2，底面直徑是4分米。做這樣的2只水桶要用鐵皮多少平方分米？〔結(jié)果保存整十平方分米〕

4、會(huì)議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？

5、從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下2米，每立方分米鋼重7.8千克，截下的這段鋼重多少千克？

6、一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長(zhǎng)是8分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米？

7、壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)10周，每分鐘前進(jìn)多少米？每分鐘壓路多少平方米？8、有一段鋼可做一個(gè)底面直徑8厘米，高9厘米的圓柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圓錐形零件，零件的底面積是多少平方厘米？一堆近似圓錐的小麥堆，測(cè)得底面半徑是3米，高4米，這堆小麥堆有多少立方米？如果每立方米小麥重740千克，這堆小麥有多少千克？10、有一堆圓錐形的沙堆，測(cè)得底面積是12.56平方米，高約1.2米，用這堆沙在20米長(zhǎng)、10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面夠嗎？11、把一堆高3米，底面直徑是6米的圓錐形小麥堆放入底面積是6.28平方米的圓柱糧倉(cāng)內(nèi)，至少要裝多高？一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐底面積和體積都相等，底面積都是25.12平方厘米，體積都是50.24立方厘米，圓柱與圓錐高的比是多少？課后練習(xí)一、填空1、圓柱的側(cè)面沿著一條〔〕展開會(huì)得到一個(gè)〔〕，它的長(zhǎng)等于圓柱的〔〕，它的寬等于圓柱的〔〕。2、有一個(gè)圓柱的底面半徑是2厘米,高是5厘米,它的側(cè)面積是(),外表積是(),體積是()。3、一個(gè)圓柱的體積是15立方米,與它等底等到高的圓錐的體積是()。4、=〔〕=〔〕=〔〕mL=()L=()=()如右圖所示，把一個(gè)底面積是24平方分米，高是8平方分米的圓柱木料，削成兩個(gè)完全一樣的圓錐體，并且每個(gè)圓錐的底面積與圓錐的底面積相等，那么削去局部的體積是〔〕。把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓柱體側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的高是()厘米。二、選擇題1、做一個(gè)圓柱形的通風(fēng)管,至少需要鐵皮的面積是求圓柱()。A、側(cè)面積B、側(cè)面積和一個(gè)底面面積C、外表積2、圓柱的底面直徑是6分米，高是8分米，與它等底等高的圓錐的體積是〔〕立方米。A、113．04B、226.08C、75.363、用一張正方形的紙圍成一個(gè)圓柱形(接口處忽略不算),這個(gè)圓柱的()相等。A、底面直徑和高B、底面周長(zhǎng)和高C、底面積和側(cè)面積4、把一根長(zhǎng)1米的圓柱形鋼材截成2段后,外表積增加了6.28平方分米,這根鋼材原來的體積是()立方米.A、31.4B、3.14C、6.28三、判斷題〔對(duì)的在括號(hào)里打“√〞，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×〞〕1、圓錐體的體積是圓柱體的體積的。()2、一個(gè)圓錐體的底面積不變，如果高擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。()3、正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體的體積都等于底面積乘高。()4、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大。()5、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成后的圓錐的體積是圓錐的。()四、圖形與計(jì)算〔1〕求外表積和體積〔單位：cm〕。181100181100181810五、解決問題1、一個(gè)圓柱體的無蓋鐵皮水桶，底面直徑3分米，高是4.5分米，做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？(得數(shù)保存整十平方分米)一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱體,輪寬2m,直徑1.2m.如果它轉(zhuǎn)動(dòng)5圈,一共壓路多少平方米?3、一個(gè)圓柱形的糧倉(cāng),從里面量得底面直徑是3米,裝有2.5米高的小麥.如果每立方米小麥重0.7噸,這個(gè)糧倉(cāng)裝有多少噸的小麥?4、一堆圓錐形黃沙,底面周長(zhǎng)是25.12m,高是1.5m,每立方米黃沙重1.5噸,這椎黃沙重多少噸?一個(gè)圓柱形橡皮泥,底面積是12cm2,高是5cm.如果把它捏成同樣底面大小的圓錐,這個(gè)圓錐的高是多少?6、一個(gè)圓柱體側(cè)面展開是邊長(zhǎng)6.28dm的正方形。把這個(gè)圓柱體削成最大的圓錐體，這個(gè)最大圓錐體的體積是多少？7、如右圖，在一個(gè)底面積是的圓柱