八上第一章單元測試卷

姓名得分

一、精心選一選

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

①②③④

（A）①②（B）③④（C）②③（D）①④

2.如圖1所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草

坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

A.AABC的三條中線的交點(diǎn)

B.AABC三邊的中垂線的交點(diǎn)

C.AABC三條角平分線的交點(diǎn)

D.AABC三條高所在直線的交點(diǎn)

3.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知4、B是兩格點(diǎn)，如

果。也是圖中的格點(diǎn)，且使得AABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

4..如圖，AD是AABC的角平分線，DF_LAB,垂足為F,DE=DG,Z\ADG和aAED的面

積分別為50和39,則4EDF的面積為：（）

A、11B、5.5C、7D、3.5

5.如圖，/ABC的周長為30cm,把W4BC的邊AC對折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)4重合，折痕交BC

邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E,連接AO,若AE=4cm,則ZUBO的周長是（）

第6題

）

A、4cmB、6cmC>8cmD、10cm

7.如圖，在AABC中，AB=AC,D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD,

AD=DE=EB,則/A的度數(shù)等于（）

A.36°B.40°C.45°D.50°

8.在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,對角線AC±BD于點(diǎn)O,AE，BC,DF，BC,垂足分別為

E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF=()

A.9D.20

第九題

B

二、用心填一填

9.如圖，在△ABC中,NC=90°,點(diǎn)D在AC上，，將ABCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在

斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm,則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是cm..

10.已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6,則第三邊的長是

11.等腰梯形的上底是4cm,下底是10cm,一個(gè)底角是60。，則等腰梯形的腰長是cm.

12.如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個(gè)這樣的圖形中，

共有個(gè)等腰梯形.

AA/W\/VW\

13.已知等邊AABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上，把ABDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)

B'處，DB',EB'分別交邊AC于點(diǎn)F,G,若NADF=80°,貝ijNEGC的度數(shù)為

14.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)8、C、。、E在同一直線上，且CG=C￡>,DF=

DE,則NE=度.

13題圖

15.B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD,EC=ED=EF,

ZA=20°,則NFEM度數(shù)是

16.已知AABC中NBAC=140°,AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、

F.則NEAF的度數(shù)為；若BC=12,則aAEF周長為

三、耐心解一解

17.如圖：某通信公司要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)P、Q的距離相等，同

時(shí)到兩條高速公路紀(jì)友的距離也相等.在圖上作出發(fā)射塔的位置.（不寫作法，保留作圖

痕跡）

18.已知：如圖，銳角AABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)0,且0B=0C,

（1）求證：4ABC是等腰三角形；

（2）判斷點(diǎn)0是否在NBAC的角平分線上，并說明理由。

19.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，求證：MN

±BD.

R

20.如圖，在AABC中，AD為/BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD,交AD于E,交BC的延

長線于F,那么NB與/CAF相等嗎？為什么？

BCF

21.如圖,在梯形ABCD中,DCIIAB,AD=BC,BD平分ZABC,ZA=60.過點(diǎn)。作DEJ.AB,

過點(diǎn)C作C尸，BD,垂足分別為E、F,連接EE求證：ADEF為等邊三角形.

第21題圖

22.如圖，在aABC中，/ACB=90°,高CD和角平分線AE交于點(diǎn)F,EHLAB于點(diǎn)H,那么

CF=EH嗎？說明理由。

23.如圖，已知點(diǎn)。為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，NCAO=NCB￡>=15。，E為AZ)延長線上

的一點(diǎn)，且CE=CA.(1)求證：DE平分/BOC；

(2)若點(diǎn)例在。E上，JiDC=DM,求證：ME=BD.

24.已知：在NABC中，D是NABC平分線上一點(diǎn),E、F分別在AB、AC上，且DE=DF.試判斷

NBED與NBFD的關(guān)系，并說明理由.

B

F

25.數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.

A

,在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在4B上，/\.

I點(diǎn)。在CB的延長線上，且ED=EC,如圖.E/\!

|試確定線段AE與08的大小關(guān)系，并說明\?

廣由

i________________________________________________________________i

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)￡為A8的中點(diǎn)時(shí)，如圖1,確定線段AE與。3的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論:

AEDB（填或.

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與。8的大小關(guān)系是：AE—DB（填或“="）.理由如下:

如圖2,過點(diǎn)￡作瓦V/BC,交AC于點(diǎn)

（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線上，點(diǎn)。在直線上，且ED=EC.若AABC的

邊長為1,AE=2,則CO的長為（請你直接寫出結(jié)果）.

26.(1)如圖，在AABC中，ZBAC=90°