絕密★啟用前商丘睢縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省中考真題）觀察下圖，在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是[]A.平移B.軸對稱C.旋轉(zhuǎn)D.位似2.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖，△ABC≌△DBC，∠A=110°，則∠D=（）A.120°B.110°C.100°D.80°3.（2020年秋?安圖縣月考）下列計算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b24.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°5.（2021?恩施州）分式方程?xx-1+1=3x-1A.?x=1??B.?x=-2??C.?x=3D.?x=2??6.（月考題）7.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列計算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a38.（2022年春?泗陽縣校級期中）若多項式a2+4a+k2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.2B.4C.±4D.±29.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））計算：的結(jié)果是（）A.aB.bC.-bD.110.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算中，正確的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a?a3=a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（同步題）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∠B與∠C的平分線交于點O，則∠BOC=（）。12.等邊△ABC的邊長為2，P是平面內(nèi)任意一點，△PAB、△PBC、△PAC均為等腰三角形．（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出所有滿足條件的點P（不寫做法，保留作圖痕跡，用P1，P2，P3…表示）；（2）直接寫出∠PAB的度數(shù)；（3）在滿足條件的所有點P中任取2點，則這兩點距離的最小值是，最大值是．13.（山東省菏澤市成武縣八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）成軸對稱的兩個圖形中，連接對應(yīng)點的線段被垂直平分．14.（山東省濟南37中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡：-3x2（2y2-xy）=．15.（2021?上城區(qū)校級一模）若?x-y=5??，?xy=2??，則??x216.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個同學(xué)在進行多邊形的內(nèi)角和計算時，所得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了以后，重新檢測發(fā)現(xiàn)少了一個內(nèi)角，則這個內(nèi)角是度．17.（x3）2n=．18.（蘇科版八年級上冊《第2章軸對稱圖形》2022年單元測試卷（江蘇省太倉二中））（1）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，則梯形ABCD的周長是．（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，DE∥AC，DE交AB于點E，M為BE的中點，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形共有個．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．20.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班）），，的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場舉行促銷活動，活動期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價為450元的商品，則消費金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=．試問：（1）購買一件標(biāo)價為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價是多少元？22.（2021?黃岡）計算：?|1-323.如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，過點B作BC∥AD，過點D作DC∥AB交BC于點C，過點C分別作∠A兩邊的垂線，垂足分別為E、F，若BC=DC，求證：點C在∠A的平分線上．24.利用提取公因式法說明：對于任意正整數(shù)n，多項式2n+4-2n必有一個因數(shù)30．25.（2022年春?建湖縣校級月考）若22?16n=（22）9，解關(guān)于x的方程nx+4=2．26.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．27.如圖，△ACB為等腰直角三角形，△PBE也為等腰直角三角形，M為AP的中點．（1）求證：CE=CM；（2）若△PBE繞B點旋轉(zhuǎn)一個銳角，問以上結(jié)論是否成立，并畫圖證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】A【解析】2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DBC，∴∠D=∠A，∵∠A=110°，∴∠D=110°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D=∠A，代入求出即可．3.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯誤；B、2a2?a3=2a5，故錯誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．5.【答案】解：去分母得：?x+x-1=3??，解得：?x=2??，經(jīng)檢驗?x=2??是分式方程的解．故選：?D??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯誤；B、=，錯誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項計算判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵多項式a2+4a+k2是完全平方式，∴k2=4，∴k=±2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．9.【答案】【解答】解：==b．故選B．【解析】【分析】將分式分子先去括號，再約分，即可求解．10.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（-ab）2=a2b2計算正確，故本選項正確；C、a6和a5不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a?a3=a4，計算錯誤，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】結(jié)合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法等運算，然后選擇正確選項．二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示滿足條件的點P有10個．（2）∠PAB=15°或30°或60°或75°或120°或150°．（3）在RT△P1BH中，∵BH=1，∠HBP1=30°，∴BP1=，∴最小值P1P2=BP2-BP1=AB-BP1=2-，∴最大值P5P10=P5H+HC+CP10=2HC+AC=2+2，故答案為：，2-；2+2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形定義分別以A、B、C為圓心，AB為半徑畫弧即可得到所求的點P．（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理即可得出∠PAB．（3）利用圖象觀察即可得出最小值P1P2以及最大值P5P10，根據(jù)特殊角時間函數(shù)即可求出．13.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形中，連接對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．故答案為對稱軸．【解析】【分析】直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解．14.【答案】【解答】解：-3x2（2y2-xy）=-6x2y2+3x3y．故答案為：-6x2y2+3x3y．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則化簡求出即可．15.【答案】解：?∵x-y=5??，?xy=2??，??∴x2故答案為：29．【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x，則有1125°＜x＜1125°+180°，即180°×6+45°＜x＜180°×7+45°，因為x為多邊形的內(nèi)角和，所以它是180°的倍數(shù)，所以x=180°×7=1260°．所以7+2=9，1260°-1125°=135°．因此，漏加的這個內(nèi)角是135°．故答案為：135°．【解析】【分析】本題首先由題意找出不等關(guān)系列出不等式，進而求出這一內(nèi)角的取值范圍；然后可確定這一內(nèi)角的度數(shù)，進一步得出這個多邊形是九邊形．17.【答案】【解答】解：（x3）2n=x6n，故答案為：x6n．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案18.【答案】【解答】解：（1）過點A作BC的垂線AE，則BE=（BC-AD）=，在直角三角形△ABE中，cosB==，因而AB=3，則梯形ABCD的周長是4+7+3+3=17．（2）等腰三角形有△MBD、△MDE、△EAD共3個．依據(jù)：MD是直角△BED斜邊上的中線，則BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；∵DE∥AC，∴∠EDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠EAD，∴∠EDA=∠EAD，∴△AED是等腰三角形．故答案為：17，3．【解析】【分析】（1）過點A作BC的垂線AE，從而可求得BE的長，根據(jù)三角函數(shù)可求得AB的長，從而就可求得梯形的周長了；（2）由已知條件，得到角相等，根據(jù)等角對等邊，找出題中兩條邊相等的三角形，利用題中的已知條件證明即可．19.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式進行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．20.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2xy2、4x3、6xyz，故最簡公分母是12x3y2z；故答案是：12x3y2z．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因為西服標(biāo)價低于850，所以其消費額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以優(yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價是750元22.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．【解析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)冪以及?sin60°=323.【答案】【解答】證明：∵BC∥AD，DC∥AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BC=DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC，即點C在∠BAD的平分線上．【解析】【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再由已知條件得出平行四邊形ABCD是菱形，由菱形的對角線平分一組對角即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵2n+4-2n=2n×（24-1）=30×2n-1，∴對于任意正整數(shù)n，多項式2n+4-2n必有一個因數(shù)30．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進而得出答案．25.【答案】【解答】解：由題意得，22?（24）n=218，22?24n=218，22+4n=218，∴2+4n=18，解得：n=4，把n=4代入方程nx+4=2，得：4x+4=2，解得：x=-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪相乘將原式兩邊底數(shù)均轉(zhuǎn)化為2，可得關(guān)于n的方程，求得n的值代入方程可得x．26.【答案】【答案】（1）先將代數(shù)式去絕對值、去三角函數(shù)、去括號，再合并同類項，即可；（2）去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a的值代入計算；（3）去分母，移項、合并同類項，將x的系數(shù)化為1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程兩邊同乘（x+1）（x-1）得6-3（x+1）=（x-1）（x+1）∴6-3x-3-x2+1=0，x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，x1=-4，x2=1．∵x=1時分母為0，是增根．∴x=-4．27.【答案】【解答】（1）證明：將△BCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CA