學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編24：計數(shù)原理一、選擇題AUTONUM\*Arabic．（2012北京理）6.從0,2中選一個數(shù)字。從1。3。5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)。其中奇數(shù)的個數(shù)為 （）A．24 B．18 C．12 D．AUTONUM\＊Arabic．(2013北京豐臺二模數(shù)學理科試題及答案)展開式中的常數(shù)項是 （）A．6 B．4 C．-4 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市朝陽區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）某中學從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有 （)A．140種 B．120種 C．35種 D．34種AUTONUM\*Arabic．(2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學理）現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件,現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 （）A．420 B．560 C．840 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京西城區(qū)一模理科）從甲、乙等名志愿者中選出名，分別從事，,,四項不同的工作，每人承擔一項．若甲、乙二人均不能從事工作，則不同的工作分配方案共有 （)A．種 B．種 C．種 D．種AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2010年高考（北京理））8名學生和2位老師站成一排合影,2位老師不相鄰的排法種數(shù)為 （)A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(2009高考(北京理）)若為有理數(shù))，則 （）A．45 B．55 C．70 D．AUTONUM\*Arabic．(2009高考(北京理)）用0到9這10個數(shù)字,可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 （）A．324 B．328 C．360 D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市昌平區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）在高三(1）班進行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能連續(xù)出場,且女生甲不能排在第一個，那么出場順序的排法種數(shù)為 （）A．24 B．36 C．48 D．AUTONUM\*Arabic．（2013北京海淀二模數(shù)學理科試題及答案）用數(shù)字1，2，3,4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，且5不排在百位,2,4都不排在個位和萬位,則這樣的五位數(shù)個數(shù)為 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）用數(shù)字組成數(shù)字可以重復的四位數(shù),其中有且只有一個數(shù)字出現(xiàn)兩次的四位數(shù)的個數(shù)為 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學理試題）在（2x2-)5的二項展開式中,x的系數(shù)為 （)A．—10 B．10 C．—40 D．AUTONUM\＊Arabic．（2013北京豐臺二模數(shù)學理科試題及答案）用5，6,7,8,9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中兩個偶數(shù)數(shù)字之間恰有一個奇數(shù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是 （）A．18 B．36 C．54 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市石景山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)若從1,2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有 （）A．60種 B．63種 C．65種 D．66種AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷(解析））從0，1中選一個數(shù)字,從2,4，6中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)為 （)A．36 B．30 C．24 D．AUTONUM\*Arabic．（2013北京朝陽二模數(shù)學理科試題)某崗位安排3名職工從周一到周五值班，每天只安排一名職工值班，每人至少安排一天,至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有 （）A．種 B．種 C．種 D．種AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013屆北京海濱一模理科）一個盒子里有3個分別標有號碼為1,2，3的小球，每次取出一個,記下它的標號后再放回盒子中,共取3次，則取得小球標號最大值是3的取法有 （）A．12種 B．15種 C．17種 D．19種二、填空題AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京房山二模數(shù)學理科試題及答案）若展開式中的二項式系數(shù)和為,則等于____，該展開式中的常數(shù)項為____。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013北京順義二模數(shù)學理科試題及答案）的展開式中含的項的系數(shù)為__________(用數(shù)字作答）。AUTONUM\*Arabic．（北京市海淀區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題）在的展開式中，常數(shù)項為______.（用數(shù)字作答）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京西城高三二模數(shù)學理科）的展開式中項的系數(shù)是______.(用數(shù)字作答)AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京東城高三二模數(shù)學理科）5名志愿者到3個不同的地方參加義務植樹，則每個地方至少有一名志愿者的方案共有___種.AUTONUM\*Arabic．（北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三3月聯(lián)考綜合練習（二）數(shù)學（理）試題)有6名同學參加兩項課外活動，每位同學必須參加一項活動且不能同時參加兩項,每項活動最多安排4人,則不同的安排方法有________種．（用數(shù)字作答）AUTONUM\＊Arabic．(北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(理)試題）由1、2、3、4、5組成的無重復數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有個。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京高考數(shù)學（理））將序號分別為1,2，3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少1張,如果分給同一人的2張參觀券連號，那么不同的分法種數(shù)是_________。AUTONUM\*Arabic．(2013屆北京大興區(qū)一模理科）設，則.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京昌平二模數(shù)學理科試題及答案）二項式的展開式中的系數(shù)為___________.AUTONUM\*Arabic．（北京市東城區(qū)普通校2013屆高三3月聯(lián)考數(shù)學（理）試題)在的展開式中,含項的系數(shù)是________.（用數(shù)字作答）AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題)的展開式中的系數(shù)是.（用數(shù)字作答)AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2011年高考（北京理))用數(shù)字2，3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有_______個.(用數(shù)字作答)AUTONUM\＊Arabic．（北京市海淀區(qū)2013屆高三5月查缺補漏數(shù)學（理））的展開式中的常數(shù)項為__________北京市2014屆高三理科數(shù)學一輪復習試題選編24：計數(shù)原理參考答案一、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】由于題目要求的是奇數(shù)，那么對于此三位數(shù)可以分成兩種情況:奇偶奇;偶奇奇。如果是第一種奇偶奇的情況，可以從個位開始分析(3種選擇）,之后十位（2種選擇）,最后百位(2種選擇),共12種；如果是第二種情況偶奇奇，分析同理:個位(3種情況），十位（2種情況），百位(不能是0,一種情況），共6種,因此總共12+6=18種情況?！敬鸢浮緽LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】D解：若選1男3女有種;若選2男2女有種；若選3男1女有種；所以共有種不同的選法。選D。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATA；解:8名學生先排成一排,有種排法,在他們的9個空中插入兩名教師，有種方法，所以排法總數(shù)為,選A。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】C【解析】本題主要考查二項式定理及其展開式.屬于基礎知識、基本運算的考查.∵,由已知,得,∴.故選C.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】B【解析】本題主要考查排列組合知識以及分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知識.屬于基礎知識、基本運算的考查.首先應考慮“0”是特殊元素，當0排在末位時,有(個),當0不排在末位時,有（個),于是由分類計數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有(個）.故選B。LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】D解：先排3個女生，三個女生之間有4個空，從四個空中選兩個排男生，共有種，若女生甲排在第一個，則三個女生之間有3個空，從3個空中選兩個排男生，有，所以滿足條件的出錯順序有種排法,選D.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】C解：若四位數(shù)中不含0，則有種;若四位數(shù)中含有一個0,則有；種若四位數(shù)中含有兩個0，則有種，所以共有種,選C。LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT【答案】A解：若四個數(shù)之和為奇數(shù)，則有1奇數(shù)3個偶數(shù)或者3個奇數(shù)1個偶數(shù)。若1奇數(shù)3個偶數(shù)，則有種,若3個奇數(shù)1個偶數(shù)，則有，共有種，選A。LISTNUMOutlineDefault\l3答案C若選1,則有種.若選0，則有種，所以共有，選C.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D二、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l336 LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解：展開式的通項公式為，由得，所以常數(shù)項為.LISTNUMOutlineDefault\l380;LISTNUMOutlineDefault\l3150；LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT72LISTNUMOutlineDefault\l3965張參觀券分為4堆,有2個聯(lián)號有4種分法,然后每一種排列有種方法,所以總數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT8