絕密★啟用前喀什地區(qū)喀什市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④2.（2016?蘇州一模）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（3）==，f()==，計(jì)算f()+f()+f()…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f（998）+f（999）+f（1000）的結(jié)果是（）A.999B.999.5C.1000D.1000.53.（2008-2009學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有幾個(gè)直角三角形（）A.3B.4C.5D.64.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.15.（2021?三明模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??2-3D.?(?6.（2021?大連二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?-2a)7.（河北省邢臺(tái)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.（a-3）（a+7）=a2+4a-21C.x2+x+=（x+）2D.3x3-6x2+4=3x2（x-2）+48.（江蘇省宿遷市鐘吾中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個(gè)相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.若關(guān)于x的方程x+=c+的根為x1=c，x2=，則關(guān)于x的方程x+=a+的根是（）A.x1=a，x2=B.x1=a-1，x2=C.x1=a，x2=D.x1=a，x2=10.（四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?寧波）如圖，在矩形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在邊?AB??上，?ΔBEC??與?ΔFEC??關(guān)于直線?EC??對(duì)稱，點(diǎn)?B??的對(duì)稱點(diǎn)?F??在邊?AD??上，?G??為?CD??中點(diǎn)，連結(jié)?BG??分別與?CE??，?CF??交于?M??，?N??兩點(diǎn)．若?BM=BE??，?MG=1??，則?BN??的長為______，?sin∠AFE??的值為______．12.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））將分式-約分后得．13.有一個(gè)角是的三角形叫做直角三角形．14.下圖是邊形，它有個(gè)內(nèi)角，條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條．15.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測(cè)得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．16.（山東省威海市榮成三十五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡公分母是．17.（山東省煙臺(tái)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））寫出一個(gè)最簡分式．18.（2021?濱湖區(qū)二模）因式分解：??ab219.某同學(xué)用紙剪凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形，每種至少剪一個(gè)，剪出的多邊形共有95條邊，那么所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個(gè)數(shù)最多是個(gè)．20.（2014?宜賓）分式方程?x評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.用換元法解方程：（1）x2-x-=4（2）-=2．22.（2021?龍巖模擬）如圖，在四邊形ABCD?中，AB=AD?，BC=DC?，E?為AC?上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A?重合），求證：BE=DE?．23.（2021?曾都區(qū)一模）先化簡，再求值：?(1-1a-1)÷24.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F．請(qǐng)判斷AP與EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的判斷．25.若am-n=1，確定a的取值范圍和m，n之間的關(guān)系．26.如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．27.（遼寧省大連二十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，求∠B，∠A的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯(cuò)誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．2.【答案】【解答】解：∵f（1）==，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，∴原式=[f（）+f（1000）]+[f（）+f（999）]+…+[f（）+f（2）]+f（1）=999+=999.5．故選B．【解析】【分析】通過計(jì)算f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：如圖，∵AD⊥BC，∠BAC≠90°，∴△ABD、△AED、△ACD是直角三角形，故選：A．【解析】【分析】圖中的直角有2個(gè)：∠ADB、∠ADC．據(jù)此寫出直角三角形．4.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個(gè)數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個(gè)數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出4的平方即可．5.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、??2-3?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，??a3+?a3=?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3??a3=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a2)3?D??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：由因式分解的定義可得x2+x+=（x+）2是因式分解．故選：C．【解析】【分析】利用因式分解的定義求解即可．8.【答案】【解答】解：由圖形可得：①大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬，故x+y=m正確；②小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬，故x-y=n正確；③大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長方形的面積，故xy=正確．所以正確的個(gè)數(shù)為3．故選：D．【解析】【分析】利用大正方形的邊長=長方形的長+長方形的寬，小正方形的邊長=長方形的長一長方形的寬，大正方形的面積一小正方形的面積=4個(gè)長方形的面積判定即可．9.【答案】【解答】解：由方程x+=a+得：x-1+=a-1+，根據(jù)題意，知：x-1=a-1或x-1=，解得：x1=a，x2=，故選：C．【解析】【分析】由方程x+=a+得：x-1+=a-1+，把x-1看作一個(gè)整體，再根據(jù)題目信息解答即可求解．10.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯(cuò)誤；B、含有公因式2，故B錯(cuò)誤；C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；D、含有互為相反數(shù)的因式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．二、填空題11.【答案】解：?∵BM=BE??，?∴∠BEM=∠BME??，?∵AB//CD??，?∴∠BEM=∠GCM??，又?∵∠BME=∠GMC??，?∴∠GCM=∠GMC??，?∴MG=GC=1??，?∵G??為?CD??中點(diǎn)，?∴CD=AB=2??．連接?BF??，?FM??，由翻折可得?∠FEM=∠BEM??，?BE=EF??，?∴BM=EF??，?∵∠BEM=∠BME??，?∴∠FEM=∠BME??，?∴EF//BM??，?∴??四邊形?BEFM??為平行四邊形，?∵BM=BE??，?∴??四邊形?BEFM??為菱形，?∵∠EBC=∠EFC=90°??，?EF//BG??，?∴∠BNF=90°??，?∵BF??平分?∠ABN??，?∴FA=FN??，?∴?R?∴BN=AB=2??．?∵FE=FM??，?FA=FN??，?∠A=∠BNF=90°??，?∴?R?∴AE=NM??，設(shè)?AE=NM=x??，則?BE=FM=2-x??，?NG=MG-NM=1-x??，?∵FM//GC??，?∴ΔFMN∽ΔCGN??，?∴???CG即?1解得?x=2+2??（舍?)??或?∴EF=BE=2-x=2?∴sin∠AFE=AE故答案為：2；?2【解析】連接?BF??，?FM??，由翻折及?BM=ME??可得四邊形?BEFM??為菱形，再由菱形對(duì)角線的性質(zhì)可得?BN=BA??．先證明?ΔAEF?ΔNMF??得?AE=NM??，再證明?ΔFMN∽ΔCGN??可得?CG12.【答案】【解答】解：-=-．故答案是：-．【解析】【分析】先找出分子和分母的公分母，再進(jìn)行約分即可．13.【答案】【解答】解：有一個(gè)角是90°的三角形叫做直角三角形．故答案為90°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的定義即可作答．14.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個(gè)內(nèi)角，五條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對(duì)角線，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．16.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法求出最簡公分母即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)最簡分式的定義如：．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義寫出一個(gè)最簡分式即可，答案不唯一．18.【答案】解：??ab2故答案為：?a(b+4)(b-4)??．【解析】首先提取公因式?a??，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：由多邊形的內(nèi)角和可知四邊形最多有四個(gè)直角，五邊形和六邊形最多有三直角，剪一個(gè)凸四邊形，一個(gè)凸五邊形，一個(gè)凸六邊形共有15條邊，4+3+3=10個(gè)直角，剩下95=15=80條邊都是四邊形并且都是矩形直角最多，80條邊組成20個(gè)矩形，共有80個(gè)直角，所以，所剪的多邊形中的內(nèi)角是直角的個(gè)數(shù)最多是10+80=90．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和判斷出四邊形、五邊形和六邊形直角的最多個(gè)數(shù)，從而確定出四邊形中直角最多，再求出剪一個(gè)四邊形，一個(gè)五邊形，一個(gè)六邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)剩余的邊數(shù)情況解答即可．20.【答案】解：去分母得：?x(x+2)?-1=x整理得：??x2移項(xiàng)合并得：?2x=-3??解得：?x=-1.5??，經(jīng)檢驗(yàn)?x=-1.5??是分式方程的解．故答案為：?x=-1.5??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）y=x2-x，則原方程化為y-12×=4，整理得y2-4y-12=0，解這個(gè)方程，得y1=6，y2=-2．當(dāng)y=6時(shí)，x2-x=6，即x2-x-6=0，解這個(gè)方程，得x1=-2，x2=3．當(dāng)y=-2時(shí)，x2-x=-2，即x2-x+2=0，∵△=1-8＜0，∴這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-2，x2=3都是原方程的根．∴原方程的根是x1=-2，x2=3；（2）設(shè)y=，則原方程化為3y-=2，整理得3y2-2y-1=0，解這個(gè)方程，得y1=1，y2=-．當(dāng)y=1時(shí)，=1，即x2-x-1=0，解這個(gè)方程，得x1=，x2=．當(dāng)y=-時(shí)，=-，即3x2+x+1=0，∵△=1-12＜0，∴這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=，x2=都是原方程的根．∴原方程的根是x1=，x2=．【解析】【分析】（1）方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，若設(shè)y=x2-x，則原方程另一個(gè)分式為12×．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)；（2）方程的兩個(gè)部分具備倒數(shù)關(guān)系，若設(shè)y=，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．先求y，再求x．結(jié)果需檢驗(yàn)．22.【答案】解：在ΔABC?和ΔADC?中，AB=ADAC=AC∴ΔABC?∴∠DAE=∠BAE?，在ΔADE?和ΔABE?中，AB=AD∠DAE=∠BAE∴ΔADE?∴BE=DE?．【解析】要證BE=DE?，先證ΔADC?ΔABC?，再證ΔADE?23.【答案】解：原式?=(a-1?=a-2?=a-1當(dāng)?a=2cos60°+(?原式?=4-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)數(shù)