絕密★啟用前張家口張北縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列敘述，其中不正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.同角（或等角）的余角相等D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短2.（2020年秋?南江縣期末）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x+x2=x3B.x?x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x63.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某家庭農(nóng)場種植了草莓，每年6月份采集上市．如圖，若毎筐草莓以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4框草莓的總質(zhì)量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為（）A.4B.6C.8D.105.（2020年秋?句容市校級期末）下列結(jié)論中，不正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.等角的余角相等C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.兩點(diǎn)之間，線段最短6.（江蘇省常州市溧陽市光華中學(xué)七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列說法正確的是（）A.棱錐的側(cè)面都是三角形B.有六條側(cè)棱的棱柱的底面可以是三角形C.長方體和正方體不是棱柱D.柱體的上、下兩底面可以大小不一樣7.（重慶七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.自然數(shù)一定是正數(shù)C.0是偶數(shù)D.整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱8.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，則x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.59.某種鯨魚的體重約為1.36×105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A.它精確到百位B.它精確到0.01C.它精確到千分位D.它精確到千位10.（2016?禪城區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.3a-a=3C.（-a）0×a4=a4D.（a2）3=a5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市大豐市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲同學(xué)看乙同學(xué)的方向?yàn)楸逼珫|60°，則乙同學(xué)看甲同學(xué)的方向?yàn)槟掀鳌悖?2.（2021?保定模擬）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)?A??表示的數(shù)為6，點(diǎn)?B??是數(shù)軸上在點(diǎn)?A??左側(cè)的一點(diǎn)，且?A??、?B??兩點(diǎn)間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)?B??表示的數(shù)是______；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)是______；（3）動(dòng)點(diǎn)?Q??從點(diǎn)?B??出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)?P??、?Q??同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q??相遇．13.（浙江金華五中九年級階段性測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數(shù)是▲；14.（四川省攀枝花市直屬學(xué)校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2a4+a3b2-5a2b3-1是次項(xiàng)式．15.（2022年春?鹽城校級期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同類項(xiàng)，則x=，y=．16.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）3-（-8）=．17.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺(tái)市期末）探究實(shí)驗(yàn)：《鐘面上的數(shù)字》實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：Ⅰ．觀察與思考：（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°．（2）若時(shí)間為8：30，則鐘面角為°，若某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°，請寫出一個(gè)相應(yīng)的時(shí)刻：（鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵?．操作與探究：轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處．再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合？一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合多少次？（一天中起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻鐘面角第一次為90°？一天24小時(shí)中，鐘面角為90°多少次？3．拓展延伸：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°次，鐘面角為n°（0＜n＜180）次．（直接寫出結(jié)果）18.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?滿城縣期末）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，且BD=6cm，則AB的長為cm．19.如果一點(diǎn)在由兩條公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上且把這條折線分成長度相等的兩部分，這點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．如果點(diǎn)D是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”，請解答以下問題：（1）已知AC=m，BC=n．當(dāng)m＞n時(shí)，點(diǎn)D在線段上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與重合；當(dāng)m＜n時(shí)，點(diǎn)D在線段上；（2）若E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，CD=3，求CB的長度．20.（2021?皇姑區(qū)二模）給出一種運(yùn)算：??x*y=xy(x≠0)??，那么評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）（1）計(jì)算?(?x+y)（2）解方程：?3x-122.任意畫一個(gè)∠AOB，在∠AOB的內(nèi)部引射線OC、OD，這是圖中共有幾個(gè)角？分別把它們表示出來．23.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)A：B：-1C：2．24.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=-1，現(xiàn)已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請猜想并寫出a2010?a2011?a2012的值．（3）計(jì)算：a1?a2?a3…a2010?a2011?a2012．25.計(jì)算：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n．26.（2022年春?衡陽縣校級月考）已知關(guān)于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求當(dāng)k取什么整數(shù)值時(shí)，方程的解是整數(shù)．27.（湖北省十堰市丹江口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班抽查了10名同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10（1）這10名同學(xué)中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）這10名同學(xué)的平均成績是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確；B、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，說法錯(cuò)誤；C、同角（或等角）的余角相等，說法正確；D、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A說法正確；根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行可得B說法錯(cuò)誤；根據(jù)余角的性質(zhì)可得C說法正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得D說法正確．2.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）+5+5+5+5=0.1+20=20.1（千克）故選：C．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則求出稱重記錄的和，然后再加上4筐的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計(jì)算即可得解．4.【答案】【解答】解：從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為：===6．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)角的概念，每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角，所以從點(diǎn)O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)為，據(jù)此求出從點(diǎn)O出發(fā)的四條射線．可以組成角的個(gè)數(shù)為多少即可．5.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等角的余角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及余角和補(bǔ)角的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．6.【答案】【解答】解：A、棱錐的側(cè)面都是三角形正確；B、有六條側(cè)棱的棱柱的底面不可以是三角形，是六邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、長方體和正方體是棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、柱體的上、下兩底面大小一樣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)各種立體圖形的形狀進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)可能是零、可能是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、0是自然數(shù)不是正數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、0是偶數(shù)，故C正確；D、整數(shù)是正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類你，整數(shù)的分類，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故選：B．【解析】【分析】先根據(jù)絕對值求出x=±3，再根據(jù)x＜y，確定x=-3，代入代數(shù)式，即可解答．9.【答案】【解答】解：1.36×105關(guān)精確到千位．故選D．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．10.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、原式=1×a4=a4，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，非零的零次冪等于1，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，二、填空題11.【答案】【解答】解：解：甲同學(xué)看乙同學(xué)的方向?yàn)楸逼珫|60°，則乙同學(xué)看甲同學(xué)的方向?yàn)槟掀?0°．故答案是：60．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．12.【答案】解：（1）?∵A??、?B??兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)?A??表示的數(shù)為6，且點(diǎn)?B??在點(diǎn)?A??的左側(cè)，?∴??點(diǎn)?B??表示的數(shù)為?6-10=-4??，故答案為：?-4??；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)為?6-6=0??，故答案為：0；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點(diǎn)?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??．依題意，得：?6-6t=-4-4t??，解得：?t=5??，?∴??當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q??相遇，故答案為：5．【解析】（1）由?AB??的長、點(diǎn)?A??表示的數(shù)及點(diǎn)?B??在點(diǎn)?A??的左側(cè)，可求出點(diǎn)?B??表示的數(shù)；（2）利用1秒后點(diǎn)?P??表示的數(shù)?=??點(diǎn)?A??表示的數(shù)?-??點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)的速度?×?運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可求出結(jié)論；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點(diǎn)?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??，由點(diǎn)?P??，?Q??相遇，即可得出關(guān)于?t??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，找出點(diǎn)?B??表示的數(shù)；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出1秒后點(diǎn)?P??表示的數(shù)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．13.【答案】25°【解析】14.【答案】【解答】解：2a4+a3b2-5a2b3-1的最高次項(xiàng)為a3b2和-5a2b3，次數(shù)為2+3=5，而多項(xiàng)式共有四項(xiàng)，于是多項(xiàng)式2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四項(xiàng)式．故答案為：五，四．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．15.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同類項(xiàng)，∴，解得．故答案為：9，7．【解析】【分析】根據(jù)3ax-2b14和-7ayb2y是同類項(xiàng)，可以得到x、y的值，本題得以解決．16.【答案】【解答】解：3-（-8）=3+8=11．故答案為：11．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．17.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，故答案為：0.5；6；（2）時(shí)間為8：30，則鐘面角為75°，某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°，可為3：00，故答案為：75；3：00；2、（1）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵時(shí)針與分針每經(jīng)過x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：時(shí)時(shí)針與分針再次重合．一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合22次．（2）設(shè)經(jīng)過y小時(shí)鐘面角第一次為90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每經(jīng)過x=時(shí)針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．∴24÷×2=44（次）答：12時(shí)鐘面角第一次為90°．一天24小時(shí)中，鐘面角為90°44次．3、由2可得：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．故答案為：22；44．【解析】【分析】（1）鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°解答即可；（2）鐘表上8：30，時(shí)針指向8和9的中間，分針指向6，解答即可，找到時(shí)針和分針相隔3個(gè)數(shù)字的時(shí)刻即可；（3）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合列出方程解答即可．18.【答案】【解答】解：由C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，得AB=2BC=2AC，CD=AC=BC．由線段的和差，得BD=BC+CD，即BC+BC=6，解得BC=4．AB=2BC=8cm．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DC與AC的關(guān)系，BC與AC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得BC的長，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．當(dāng)m＞n時(shí)，點(diǎn)D在線段AC上；當(dāng)m=n時(shí)，點(diǎn)D與C重合；當(dāng)m＜n時(shí)，點(diǎn)D在線段BC上．故答案為：AC，C，BC；（2）點(diǎn)D在線段AC上，∵E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；點(diǎn)D在線段BC上，∵E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）點(diǎn)D在線段AC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；點(diǎn)D在線段BC上，由E為線段AC中點(diǎn)，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．20.【答案】解：?∵x*?y=x?∴???1?=(??=4??，故答案為：4．【解析】根據(jù)??x*y=xy三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）?3x-1去分母，得：?2(3x-1)=6-(4x-1)??，去括號(hào)，得：?6x-2=6-4x+1??，移項(xiàng)，得：?6x+4x=6+1+2??，合并同類項(xiàng)，得：?10x=9??，系數(shù)化1，得：?x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方和乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（2）利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1的步驟進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程，掌握完全平方公式?(?a±b)2=22.【答案】【解答】解：如圖所示：這是圖中共有6個(gè)角，分別是：∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用角的概念得出符合題意的答案．23.【答案】【解答】解：如圖，【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系，即可解答．24.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010?a2011?a2012=-1××2=-1；（3）∵a1?a2?a3=a4?a5?a6=…a2008?a2009?a2010=×2×（-1）=-1，∴a1?a2?a3…a2010?a2011?a2012．=（a1?a2?a3）?（a4?a5?a6）…（a2008?a2009?a2010）?a2