有理數(shù)乘方專題訓(xùn)練※知識(shí)點(diǎn)擊※知識(shí)點(diǎn)一:有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,記作:a,其中a為底數(shù),n為指數(shù).負(fù)數(shù)奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.知識(shí)點(diǎn)二:有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級(jí)運(yùn)算從左到右進(jìn)行.3.如有括號(hào),先做括號(hào)里的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.知識(shí)點(diǎn)三:科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示a×10的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位上只有一位的數(shù),n是正整數(shù)).這種表示方法叫科學(xué)記數(shù)法.知識(shí)點(diǎn)四:有效數(shù)字從左邊第一個(gè)非0數(shù)起,到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.知識(shí)點(diǎn)五：常見(jiàn)規(guī)律互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等，奇次冪仍互為相反數(shù)；乘方中底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)一位，則它的平方的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)兩位；它的立方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)三位.3.a·b=(a·b)4.ab+ac=a(b+c)※經(jīng)典例題※例1：計(jì)算：（1）3+50÷22×（-）-1(2）-32-（-2)3×（-4)÷(3)（-2)2+（-9)÷（-1）（4）(5)-0.52+4-（6）例2：已知,求:（1）;（2）例3：據(jù)2006年末的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，免除農(nóng)村義務(wù)教育階段學(xué)雜費(fèi)的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的學(xué)生約有52000000名，這個(gè)學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．例4：已知，求的值例5：已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是，y不能作除數(shù)，求2（a＋b）2012-2(cd)2011＋＋y2012.※強(qiáng)化訓(xùn)練※1.在絕對(duì)值小于100的整數(shù)中，可以寫成整數(shù)平方的個(gè)數(shù)是（）A.18B.19C.10D.92．下列運(yùn)算正確的是（）A.-24=16B.-（-2)2=-4C.（-）2=-D.（-）2=-3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.32與23B.（-2)3與-23C.（-3)2與-32D.（-3×2)2與-32×24.（-0.125)2012×（-8)2013的值為（）A．-4B.4C.8D．-85．若a為任意一個(gè)有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.(a+1)2的值總是正的B.-(a-1)2的值總得負(fù)的C.1-a2的值總小于1D.1＋a2的值一定不小于16．計(jì)算（-1)2011＋（-1)2012的值等于（）A.0B.1C．-1D.27．若a、b互為相反數(shù)，n是自然數(shù)，則（）A.a2n和b2n互為相反數(shù)B.a2n+1和b2n+1互為相反數(shù)C.a2和b2互為相反數(shù)D.an和bn互為相反數(shù)8．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16,…，第2012個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A.22011B.22012-1C.22012D．以上答案均不對(duì)9．已知A=a+a2＋a3＋a4＋…+a2012，若a=-1，則A等于（）A．-2012B.0C．-1D.110．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，全國(guó)大約有1010萬(wàn)名考生參加了今年的高考，1010萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A．1.010×103 B．1010×104 C．1.010×106 D．1.010×10712．如果一個(gè)數(shù)的3次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2011次冪是________數(shù)．13．如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)是_________；平方得的數(shù)是________14.若x2=4，則x3＝_______15．平方等于它本身的數(shù)是________，立方等于它本身的數(shù)是________,平方等于它的立方的數(shù)是_______.16.若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則_________.17．觀察下列算式：21=2,22=4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64，27＝128,28＝256．通過(guò)觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出82012的末位數(shù)字是_________18．已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，則x2＋（a+b+cd)x=___19．已知a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2012＋（-cd)2011的值．20．觀察下列各式：13＋23=9＝×4×9＝×22×3213＋23+33=36＝×9×16＝×32×4213＋23+33+44=100＝×16×25＝×42×52……若n為正整數(shù)，試猜想13＋23＋33+43+……+n3等于多少？并利用此式比較13+23+33＋…+1003與（-5000)2的大?。?1.有理數(shù)a、b、c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=，試求代數(shù)式2011x+2012的值22．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).AA－1－203OPB（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.※作業(yè)※1．計(jì)算-的結(jié)果正確的是（）A．B.C.-D.2.（-2）3與-23的關(guān)系是（）A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．它們的和為3．若四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d,滿足，則a、b、c、d的大小關(guān)系（）Aa>c>b>dBb>d>a>cCc>a>b>dDd>b>a>c4．下列算式中可以運(yùn)用乘法對(duì)加法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的是（）①4×（-12)＋（-5)×（-8)+9；②×(8-1-)；③8×-8×+24；④(-3)××(-1)×(-0.25).A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④5.06年我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治，某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)域經(jīng)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停、整改32家，每年排放的污水減少了167000噸。將167000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A、167×103B、16.7×104C、1.67×105D、0.167×1066.7.-3的平方的倒數(shù)與的立方的相反數(shù)的積________8．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）2011+（）2012=________9．計(jì)算：(1)（-1.25)××8-9÷（1）2(2）-3×（-2)2-（-1)1001÷0.5(3)32-（-2)3＋[8÷（-2)]2-4×22(4）-22＋（-2)2-（5)10.如果規(guī)定的意義是：ab=，求2的值·11．已知a、b,c在數(shù)軸上位置如圖所示：化簡(jiǎn)：12．你能比較兩個(gè)數(shù)20112012和20122013的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1)n(n是正整數(shù)）的大小，然后我們分析n=1,n=2,n=3,…，從這些簡(jiǎn)單的情況人手，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，推測(cè)出結(jié)論．(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?2____21；②23____32；③34______43；(4)45______54；⑤56_____65.(2）從第（1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以推測(cè)出nn+1和（n+1)n的大小關(guān)系怎樣？(3)