絕密★啟用前甘孜丹巴2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?杭州）已知線段?AB??，按如下步驟作圖：①作射線?AC??，使?AC⊥AB??；②作?∠BAC??的平分線?AD??；③以點?A??為圓心，?AB??長為半徑作弧，交?AD??于點?E??；④過點?E??作?EP⊥AB??于點?P??，則?AP:AB=(???)??A.?1:5B.?1:2??C.?1:3D.?1:22.（2022年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（））（2005?臺州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.3.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.84.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，則p、q的值為（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=105.（2022年秋?哈爾濱校級期末）下列計算正確的是（）A.=x2B.=0C.=D.=-16.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學試卷）若將分式中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將（）A.擴大為原來的10倍B.分式的值不變C.縮小為原來的D.縮小為原來的7.（2021?定興縣一模）化簡?2b?a2-?b2+M??的結果為?A.?1B.?aC.?1D.?a8.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學一模試卷）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③設OD=m，AE：AF=n，則S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位線．其中正確的結論是（）A.②③B.②③④C.③④D.①②③9.（浙江省杭州市蕭山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③10.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學八年級（下）期初數(shù)學試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（1）①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設圖1中的陰影部分面積為s，則s=（用含a，b代數(shù)式表示）②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現(xiàn)的乘法公式．（2）下列紙片中有兩張是邊長為a的正方形，三張是長為a，寬為b的長方形紙片，一張是邊長為b的正方形紙片，你能否將這些紙片拼成一個長方形，請你畫出草圖，并寫出相應的等式．12.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務植樹240棵．原計劃每小時植樹a棵．實際每小時比原計劃的多植樹10棵，那么實際比原計劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．13.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?淮陰區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠C′的度數(shù)為．14.（江蘇省無錫市華仕中學八年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）兩個直角三角形中，如果都有一個銳角等于38°，又都有一條邊等于3.8cm，那么這兩個直角三角形全等（填“一定”或“不一定”）．15.（2022年10月中考數(shù)學模擬試卷（15））請從下面A、B兩題中任選一題作答，若多選，則按第一題計分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，則∠C的大小為．B．用科學計算器計算（結果保留三位有效數(shù)字）：8-5sin20°=．16.（四川省同步題）如圖，在ABC中，，BD平分，如果，那么（）。17.（湖北省武漢二十五中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?武漢校級期中）如圖，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．（1）請在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出A1、B1的坐標A1，B1．（3）若△DBC與△ABC全等，則D的坐標為．18.（2008-2009學年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2009春?惠城區(qū)期末）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內角大小有關，當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個圓周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．（1）請根據(jù)所示圖形，填寫表中空格：（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？（3）如果用兩種正多邊形進行平面鑲嵌，舉出一例兩種正多邊形能進行平面鑲嵌的例子，并請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形（草圖）．19.（2008-2009學年江蘇省揚州市邗江區(qū)西南片七年級（下）期中數(shù)學試卷）（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；②我們知道：同一個長方形的面積是確定的數(shù)值．由此，你可以得出的一個等式為：．（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．20.（山東省濰坊市昌邑市七年級（下）期末數(shù)學試卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，則a=，b=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年貴州省黔西南州普安縣高棉中學中考數(shù)學模擬試卷）（1）計算：|-2|-(-2)-2-(-2013)0．（2）解方程：--3=0．22.解方程：+=3．23.一個屋子里有一群人，如果3個人一桌多2個，5個人一桌多4個，7個人一桌多6個，9個人一桌多8個，11個人一桌正好坐滿．請問這屋里一共有多少人？24.某單位計劃在2021年春季植樹2000棵，實際植樹時，每天比原計劃多植樹50棵，從而提前兩天完成植樹任務，求計劃植樹的天數(shù)．25.（2016?玉州區(qū)一模）小強家距學校2000米，某天他步行去上學，走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，此時離上課時間還有21分鐘，于是他立刻步行回家取課本，隨后小強爸爸騎電瓶車送他去學校．已知小強爸騎電瓶車送小強到學校比小強步行到學校少用20分鐘，且小強爸騎電瓶車的平均速度是小強步行速度的5倍，小強到家取課本與小強爸啟動電瓶車等共用4分鐘．（1）求小強步行的平均速度與小強爸的騎車速度；（2）請你判斷小強上學是否遲到，并說明理由．26.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2）在（1）作出AB的垂直平分線MN后，求∠ABD的度數(shù)．27.化簡：+-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵AC⊥AB??，?∴∠CAB=90°??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠EAB=1?∵EP⊥AB??，?∴∠APE=90°??，?∴∠EAP=∠AEP=45°??，?∴AP=PE??，?∴??設?AP=PE=x??，故?AE=AB=2?∴AP:AB=x:2故選：?D??．【解析】直接利用基本作圖方法得出?AP=PE??，再結合等腰直角三角形的性質表示出?AE??，?AP??的長，即可得出答案．此題主要考查了基本作圖以及等腰直角三角形的性質，正確掌握基本作圖方法得出線段之間關系是解題關鍵．2.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象．故選A．3.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內角和定理與三角形外角的性質，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，則p=-3，q=-10，故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．5.【答案】【解答】解：A、分子分母都除以x3，故A錯誤；B、分子分母都除以（x+y），故B錯誤；C、分子分母都減a，故C錯誤；D、分子分母都除以（x-y），故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0，可得答案．6.【答案】【解答】解：將分式中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將縮小為原來的，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．7.【答案】解：由題意得，?M=1故選：?C??．【解析】根據(jù)加法與減法互為逆運算可得?M=18.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故①正確；∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∵∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，∴∠ABO=∠EOB，∠ACO=∠OCF，∴BE=EO，F(xiàn)C=OF，∴EF=EO+FO=BE+CF，∴以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切，故②正確；連接AO，過點O作OM⊥CC于M，過點O作ON⊥AB于N，∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，∴OD=OM=ON=m，∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE?ON+AF?OD=OD?（AE+AF）=mn，故③正確．∵無法確定E，F(xiàn)是中點，故④錯誤．故答案為：①②③．【解析】【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，根據(jù)角平分線的性質與內角和定理，即可求得①正確；由EF∥BC，與角平分線的性質，即可證得△OBE與△OCF是等腰三角形，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系，即可證得②正確；利用角平分線的性質與三角形的面積的求解方法，即可證得③正確．9.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式．故選：D．【解析】【分析】分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．10.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）①陰影部分的面積s=a2-b2，故答案為：a2-b2；②∵圖3中s=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）拼接的長方形如圖所示，長為（b+2a），寬為a+b，面積為b2+3ab+2a2，所以，得到的等式為（b+2a）（a+b）=b2+3ab+2a2．【解析】【分析】（1）①利用正方形的面積公式，陰影部分的面積=大正方形的面積-空白部分小正方形的面積；②利用長方形的面積公式得圖3的面積，與①中的陰影面積建立等式即可；（2）拼成長方形的長為b+2a，寬為a+b，計算長方形的面積即可得到結論．12.【答案】【答案】等量關系為：提前的時間=原計劃時間-實際用時，根據(jù)等量關系列式．【解析】由題意知，原計劃需要小時，實際需要，故提前的時間為-=小時．故答案為：小時．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，∴∠A′=∠A=50°，在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′=180°-50°-110°=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質求出∠A′，再利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．14.【答案】【解答】解：當3.8cm的邊一個為斜邊，另一個為直角邊時，兩三角形不可能全等．故答案為：不一定．【解析】【分析】利用三角形的判定方法舉出反例即可得出答案．15.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案為：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A為頂角，∠C為底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本題要求熟練應用計算器，對計算器給出的結果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．16.【答案】108【解析】17.【答案】【解答】解：（1）由關于y軸對稱的點的坐標特點得：A1（2，3），B1（5，0），C1（1，0），連接各點如圖1所示：（2）A1（2，3），B1（5，0）；故答案為：（2，3），（5，0）；（3）若△DBC與△ABC全等，分三種情況，如圖2所示：點D的坐標為（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）；故答案為：（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標變化特點可得A1、B1、C1的坐標，再連接即可．（2）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標變化特點可得A1、B1的坐標；（3）由全等三角形的判定方法容易得出結果．18.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案為：60°，90°，108°，120°，180°-；（2）如限于用一種正多邊形鑲嵌，則由一頂點的周圍角的和等于360°得正三角形、正四邊形（或正方形）、正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖形；（3）如：正方形和正八邊形能進行平面鑲嵌，如圖，【解析】【分析】（1）利用正多邊形一個內角=180°-求解；（2）進行平面鑲嵌就是在同一頂點處的幾個多邊形的內角和應為360°，因此我們只需驗證360°是不是上面所給的幾個正多邊形的一個內角度數(shù)的整數(shù)倍即可；（3）常見的兩種正多邊形的密鋪組合有：正三角形和正四邊形，正六邊形和正三角形，正方形和正八邊形，畫出其中一種即可．19.【答案】【解答】解：（1）①長方形的面積=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下圖，把該長方形視為一個邊長為a+b的正方形時，其面積為（a+b）2；該長方形可視為四個長方形的拼圖．四個長方形指兩個邊長分別為a和b的正方形，以及兩個相同的小長方形（長和寬分別為a和b）．此時，其面積為a2+2ab+b2，由此，可推導出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式=長乘以寬，長方形的長和寬都是a+1，可求出其面積．所拼成的圖形的面積等于幾個長方形和正方形的面積之和，可以推導出完全平方公式．20.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案為：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展開，找到同類項對應的系數(shù)，求出a，b的值．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）|-2|-（-2）-2-(-2013)0=2--1=-．（2）令=a，方程轉化為a2-2a-3=0，解得：a1=3，a2=-1，當a=3時，=3，解得：x=3，檢驗：當x=3時，x-2≠0，所以x=3是方程的解；當a=-1時，=-1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，所以x=1是方程的解；所以方程的解為：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，負指數(shù)冪，0次冪計算即可解答；（2）令=a，方程轉化為a2-2a-3=0，解出a的值，再求關于x的方程．22.【答案】【解答】解：設=t，原方程等價于t+=3．化簡得t2-3t+1=0．解得t=，t=．當t=時，=，化簡，得2x2-（3+）x-1=0，解得x1=，x2=當t=時，=，化簡，得2x2-（3-）x-1=0，解得x3=，x4=，經(jīng)檢驗：x1=，x2=，x3=，x4=是原方程的解．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關于t的分式方程，根據(jù)解分式方程，可得t的值，根據(jù)解分式方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：3，5，7，9的最小公倍數(shù)是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數(shù)，不合題意；315×2-1=629，629不是11的倍數(shù)，不合題意；315×3-1=944，944不是11的倍數(shù)，不合題意；315×4-1=1259，1259不是11的倍數(shù)，不合題意；315×5-1=1574，1574不是11的倍數(shù)，不合題意；315×6-1=1889，1889不是11的倍數(shù)，不合題意；315×7-1=2204，2204不是11的倍數(shù)，不合題意；315×8-1=2519，2519是11的倍數(shù)，符合題意．故這屋里一共