絕密★啟用前內(nèi)蒙阿榮旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）2.（2019?岳陽(yáng)）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x23.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠EBC=30°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.（山東省德州市夏津縣萬(wàn)隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（a3）2÷a5=a10B.（a4）2÷a4=a2C.（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3D.（-a3b）3÷a2b2=-2a4b5.（2022年春?順德區(qū)校級(jí)月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±46.（湖北省期末題）如圖，在△ABC的角平分線CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列說(shuō)法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正確結(jié)論是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④7.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）8.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運(yùn)算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a69.（2022年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））如果多項(xiàng)式x2+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)p的值可取多少個(gè)（）A.4B.5C.6D.810.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，O為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四點(diǎn)中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是（）A.P1B.P2C.P3D.P4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京三十五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠DEC=°．12.（2022年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知實(shí)數(shù)x滿足x2++x-=4，則x-的值是．13.（2022年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）2012=．14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：25x2-7=．15.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為120元，則該商品的利潤(rùn)率可表示為．16.計(jì)算（）3（）3，結(jié)果等于．17.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：小強(qiáng)的作法如下：老師說(shuō)：“小強(qiáng)的作法正確．”請(qǐng)回答：小強(qiáng)用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．18.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)九年級(jí)（上）10月自主命題數(shù)學(xué)試卷（7））正方形至少旋轉(zhuǎn)度能與自身重合，正三角形至少旋轉(zhuǎn)度能與自身重合．19.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．20.（浙江省溫州市平陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?平陽(yáng)縣期中）我們把如圖1的一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿虛線剪成四個(gè)小長(zhǎng)方形，再按如圖2圍成一個(gè)較大的正方形，則：（1）大正方形的邊長(zhǎng)為；（2）中間正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為；（3）陰影部分的面積可表達(dá)為；也可表達(dá)為．（4）比較以上兩種方法，你能得到的等量關(guān)系式為；（5）你能借助于所得的等量關(guān)系式解決以下問(wèn)題嗎？試一試！已知a-b=，ab=2，求（a+b）2的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈陽(yáng)模擬）計(jì)算：?3tan30°+(?-22.（2022年安徽省中考導(dǎo)向預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三））已知：如圖，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC為邊分別在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中點(diǎn)分別是P、Q、M、N．（1）若連接BG、CE，求證：BG=CE．（2）試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．23.（2021年春?昌邑市期中）已知，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法求x2-5xy+6y2的值．24.（2021?沈陽(yáng)三模）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，連接?AC??，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??在?AC??上，且?AE=CF??，點(diǎn)?G??，點(diǎn)?H??分別在邊?AB??和邊?CD??上，且?BG=DH??，連接?GH??交?AC??于點(diǎn)?O??．求證：?EG//FH??．25.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2-2x+3，有一個(gè)一次因式為x+3，求二次項(xiàng)系數(shù)a及另一個(gè)因式．（2）若方程=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．26.計(jì)算（-）÷．27.A、B兩地相距11km，甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)，甲距B地還有5km，相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)，且甲到達(dá)B地的時(shí)間比乙到達(dá)A地的時(shí)間早22min，求甲、乙兩人的速度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∵DE垂直且平分AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A，∴∠EBC+∠ACB=∠AEB，∴30°+（180°-∠A）=180°-2∠A，解得∠A=40°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到∠ABE=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）2÷a4=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-5a2b3）?（-2a）=10a3b3，正確；D、（-a3b）3÷a2b2=-2a7b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．8.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．9.【答案】【答案】先把12分成2個(gè)因數(shù)的積的形式，共有6總情況，所以對(duì)應(yīng)的p值也有6種情況．【解析】設(shè)12可分成m?n，則p=m+n（m，n同號(hào)），∵m=±1，±2，±3，n=±12，±6，±4，∴p=±13，±8，±7，共6個(gè)值．故選C．10.【答案】【解答】解：∵O為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，∴AO=BO=2cm，∵P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2=2cm，∴OP2=AB，∴P1、P2、P3、P4四點(diǎn)中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是P2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)O為線段AB的中點(diǎn)，AB=4cm，得到AO=BO=2cm，由P1、P2、P3、P4到點(diǎn)O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2=2cm，推出OP2=AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：x-=t，則由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】設(shè)x-=t，則原方程利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t2+t+2=4，通過(guò)解該方程求得t即x-的值．13.【答案】【解答】解：由分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．14.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案為：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．15.【答案】【答案】由利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)可以列出式子．【解析】利潤(rùn)為120-x，∴該商品的利潤(rùn)率可表示為．16.【答案】【解答】解：原式=?=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．17.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其對(duì)角線平分成4個(gè)全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合；∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來(lái)的圖案互相重合．故答案為：90；120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．19.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．20.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b；（2）中間正方形的邊長(zhǎng)為：a-b；（3）陰影部分的面積為：（a-b）2，也可表達(dá)為：（a+b）2-4ab；（4）等量關(guān)系式：（a+b）2=（a-b）2+4ab；（5）（a+b）2=（a-b）2+4ab=5+8=13【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可以求出大正方形、中間正方形的邊長(zhǎng)，表示出陰影部分的面積，根據(jù)面積相等得到關(guān)系式，再運(yùn)用關(guān)系式解決問(wèn)題．三、解答題21.【答案】解：原式?=3×3?=3?=10??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：連接BG和CE交于O，∵四邊形ABDE和四邊形ACFG是正方形，∴AB=AE，AC=AG，∠EAB=∠GAC，∴∠EAB+∠EAG=∠GAC+∠EAG，∴∠GAB=∠EAC，在△BAG和△EAC中，，∴△BAG≌△EAC（SAS），∴BG=CE．（2）四邊形PQMN為正方形，證明：∵EB、BC、CG、GE的中點(diǎn)分別是P、Q、M、N，∴PN∥BG，MN=CE，MN∥CE，PQ=CE，PQ∥CE，PN=BG，∵BG=CE，∴PN=MN，MN=PQ，MN∥PQ，∴四邊形PQMN是菱形，∵△BAG≌△EAC，∴∠GBA=∠AEC，∵四邊形ABDE是正方形，∴∠EAB=90°，∴∠ABG+∠BWA=90°，∵∠BWA=∠GWE，∴∠GWE+∠AEC=90°，∴∠EOW=180°-90°=90°，∵M(jìn)N∥CE，PN∥BG，∴∠NZO=∠EOW=90°，∠NIO=90°，∴∠MNP=360°-90°-90°-90°=90°∴菱形PQMN是正方形，即四邊形PQMN為正方形．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)AB=AE，AC=AG，∠EAB=∠GAC，求出∠GAB=∠EAC，證出△BAG≌△EAC即可；（2）根據(jù)三角形中位線求出MN=PQ，MN=PN，MN∥PQ，得出菱形，求出∠PNM=90°即可．23.【答案】【解答】解：由，整理得，則x2-5xy+6y2=（x-2y）（x-3y）=．【解析】【分析】方程組整理后，求出x-2y與x-3y的值，原式分解后代入計(jì)算即可求出值．24.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=DC??，?AB//DC??，?∵BG=DH??，?∴AB-BG=DC-DH??，?∴AG=CH??，?∵AB//DC??，?∴∠GAC=∠HCA??，在?ΔGAE??和?ΔHCF??中???∴ΔGAE?ΔHCF(SAS)??，?∴∠AEG=∠CFH??，?∴∠GEO=180°-∠AEG??，?∠HFO=180°-∠CFH??，?∴∠GEO=∠HFO??，?∴EG//HF??．【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合已知得出?AG=CH??，進(jìn)而得出