遼寧省營口市大石橋市八校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月考試數(shù)學(xué)試題第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在，，0，1.7這4個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.1.7【答案】A【解析】|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>17>0，∴絕對值最大的數(shù)為-5，故選:A.2.2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京開幕．自2013年以來，中國已同152個國家和30多個國際組織簽署共建“一帶一路”合作文件．年，中國與“一帶一路”國家進出口貿(mào)易總額累計19.1萬億美元，年均增長．?dāng)?shù)據(jù)19.1萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依題意，19.1萬億，故選：D3.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體,不符合題意，D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體,不符合題意，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體,不符合題意，B、不能圍成正方體,符合題意．故選B．4.下列計算中正確是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A．和不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B．，故該選項錯誤，不符合題意；C．，計算正確，符合題意；D．，故該選項錯誤，不符合題意．故選C．5.在解方程時，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】兩邊都乘以6得，．故選：D．6.如圖，數(shù)軸上的單位長度為．若實數(shù)，所表示的數(shù)恰好在整數(shù)點上，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由數(shù)軸可得，點A、B表示的數(shù)分別為?3，2，∴a＋b＝?3＋2＝?1，故選：B．7.下列各組整式中，不是同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】B【解析】A、與所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意；B、與所含的字母相同，但相同的字母的指數(shù)不相同，不是同類項，符合題意；C、與所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意；D、與所含的字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意；故選B．8.∠A的補角為125°12′，則它的余角為()A.54°18′ B.35°12′ C.35°48′ D.以上都不對【答案】B【解析】∵∠A=180°-125°12′=54°48′，∴∠A的余角為90°-∠A=90°-54°48′=35°12′，故選B．9.若，，且，那么的值是（）．A.5或13 B.5或 C.或13 D.或【答案】D【解析】∵，，且，∴，，∴或故選D．10.《孫子算經(jīng)》中有個問題：若三人共車，余兩車空：若兩人共車，剩九人步，問人與車各幾何？設(shè)有x輛車，則根據(jù)題意可列出方程為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由題意可列出方程，故選D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。ㄌ睢埃尽?、“＜”或“＝”）0__________，__________，__________【答案】＜=＞【解析】，∵，∴，，，，∵，∴，故答案為：＜，=，＞．12.已知關(guān)于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝，則m的值是_____．【答案】【解析】把x＝代入方程4x﹣3m＝2，得3-3m=2，解得：m＝，故答案為.13.如圖，李沐買了一個簡易的浴室置物架，要在墻上固定它至少需要兩個釘子，理由是__________．【答案】兩點確定一條直線【解析】依題意，李沐買了一個簡易的浴室置物架，要在墻上固定它至少需要兩個釘子，理由是兩點確定一條直線．14.如圖，在一個長為、寬為2的長方形中截去一個邊長為2的正方形，則剩余部分的面積為__________．【答案】【解析】∵一個長為、寬為2的長方形中截去一個邊長為2的正方形∴，∴剩余部分的面積為，故答案為：.15.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12…，請你探索第2023次得到的結(jié)果為__________．【答案】2【解析】按照程序，每次得到結(jié)果如下：第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第10次：3第11次：8……根據(jù)以上結(jié)果以可發(fā)現(xiàn)，從第3次開始，結(jié)果按6、3、8、4、2、1每6個結(jié)果為一個周期進行循環(huán)，∵，∴到2021次時，結(jié)果為循環(huán)中第5個數(shù)，結(jié)果為2，故答案為：2．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.計算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．17.解下列方程(1)3x+7＝32﹣2x；(2)＝2.解：（1）移項得：3x+2x=32-7，合并同類項得：5x＝25，系數(shù)化為1得：x＝5；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）＝12，去括號得：4x+2﹣x+3＝12，移項得：4x-x=12-3-2，合并同類項得：3x＝7，系數(shù)化為1得：x＝．18.國慶黃金周電影《長津湖》成為了山城人民觀形的首選，重慶某區(qū)9月30日售票量為1.2萬張，該區(qū)10月1日到10月7日售票量的變化如下表（正號表示售票量比前一天多，負號表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的變化單位：（萬張）（1）10月2日的售票量為_________萬張；（2）10月7日與9月30日相比較，哪一天的售票量多？多多少萬張？（3）若平均每張票價為50元，則10月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》共多少萬元？解：（1）1.2+0.6+0.1=1.9萬張，故答案為：1.9；（2）0.6+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1=0.5＞0，∴10月7日的售票量多，多0.5萬張；（3）1.2+0.6=1.8，1.8+0.1=1.9，1.9-0.3=1.6，1.6-0.2=1.4，1.4+0.4=1.8，1.8-0.2=1.6，1.6+0.1=1.7，（1.8+1.9+1.6+1.4+1.8+1.6+1.7）×50=590萬元，∴10月1日到10月7日該區(qū)銷售《長津湖》共590萬元．19.如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．（1）如果，，求BC的長；（2）如果，求AB的長．解：（1）∵M是AC的中點，，∴，∵，∴；（2）∵M是AC的中點，N是BC的中點，∴，，∴，∵，∴．20.（1）先化簡，再求值：，其中（2）已知兩個整式．若B的值是1，求x和A的值；解：，因為，所以，所以原式；（2）∵B的值是1，∴，∴；∴．21.列方程解應(yīng)用題某車間36名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘500個或螺母800個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少人生產(chǎn)螺母？解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則（36﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得：500x×2＝800（36﹣x），解得：x＝16，故36﹣16＝20（人），答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配16名工人生產(chǎn)螺釘，20人生產(chǎn)螺母．22.已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD的方向角是；（3）若∠AOE的兩邊OA、OE分別以每秒5°、每秒3°的速度，同時繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA回到原處時，OA、OE停止運動，則經(jīng)過幾秒，∠AOE=42°．解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°，∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°．又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE，∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD=∠AOE=50°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°；（2）由（1）知，∠AOD=50°，射線OD在東偏北50°，即射線OD在北偏東40°；故答案是：北偏東40°；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，∠AOE=42°，則3x﹣5x+100°=42°，或5x﹣（3x+100）=42，解得x=29或x=71．即經(jīng)過29或71秒，∠AOE=42°．23.某玩具廠出售一種玩具，其成本價每件28元，現(xiàn)有兩種方式銷售．方式1：直接由玩具廠的門市部銷售，每件產(chǎn)品售價為40元，同時每月還要支出其他費用3600元；方式2：委托某一商場銷售，出廠價定為每件35元．（1）若每個月銷售x件，則方式1可獲得利潤，方式2可獲得利潤為；（2）若每個月銷售量達到2000件時，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？（3）請列一元一次方程求解：每個月銷售多少件時，兩種銷售方式所得利潤相等？解：（1）按方式1銷售時的利潤是：（40?28）x?3600即12x?3600；按方式2銷售時的時利潤是（35?28）x，即7x，故答案為：；；（2）當(dāng)每月銷售