7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式1.知識目標

（1）理解作函數(shù)圖象的方法與代數(shù)方法各自的特點.（2）掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式.進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系.2.教學(xué)重點

利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式3.教學(xué)難點

利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式

A、B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B

兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問：經(jīng)過多長時間兩人相遇?

直線型圖表示B乙甲A120千米2時,40千米1時

A、B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B

兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問經(jīng)過多長時間兩人相遇?04123l1l2ts14012010080604020150圖象表示(A)(B)

可以分別作出兩人

s

與t之間的關(guān)系圖象，找出交點的橫坐標就行了！

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？小明的方法求出的結(jié)果準確嗎？1用圖象法解行程問題

A、B

兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地同時相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(千米)都是騎車時間t(時)的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問經(jīng)過多長時間兩人相遇?用方程解行程問題小彬1時后乙距A地

120千米,即乙的速度是30千米/時,2時后甲距A

地40千米,故甲的速度是20千米/時,由此可求出甲、乙兩人的速度,以及……

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？

t=3A、B兩地相距150千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B

兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A

地的距離s

(千米)都是騎車時間t

(時)的一次函數(shù).1h后乙距A地120千米,2h后甲距A地40千米.問經(jīng)過多長時間兩人相遇?

求出s與t之間的關(guān)系式，聯(lián)立解方程組

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做，看看和你的結(jié)果一致嗎？

對于乙，s

是t

的一次函數(shù)，可設(shè)s=kt+b.當(dāng)t=0時，s=150；當(dāng)t=1時，s=120.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙s

與t

之間的函數(shù)表達式.同樣可求出甲s與t之間的函數(shù)表達式.再聯(lián)立這兩個表達式，求解方程組就行了.小穎提示消去s用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題小明小彬小穎

用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準確，為了獲得準確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？例

某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x

（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式是求一次函數(shù)表達式的主要方法，一般步驟如下：（1）設(shè)出函數(shù)表達式：y=kx+b（2）把已知條件代入，得到關(guān)于k,b的方程組（3）解方程組，求出k,b的值（4）寫出其表達式像本例這樣，先設(shè)出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法(A)4(B)5(C)6(D)7C1-93．求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和x軸所圍成的三角形的面積.().,,),0,2(2.2.______,),3,2(35.1的面積為則兩點軸分別交于且與經(jīng)過點的圖象都與已知一次函數(shù)則交點為的圖象與已知一次函數(shù)ABCCByAbxyaxybkPbxykxy△-+-=+===-+=-=跟蹤訓(xùn)練4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，求函數(shù)表達式．函數(shù)的表達式為y=-3x-3.t/時s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5如圖,分別表示甲走路與乙騎自行車(在同一條路上)行走的路程s與時間t的關(guān)系,觀察圖象并回答下列問題:拓展提高l/時s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(1)乙出發(fā)時,與甲相距

;10千米l/時s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(2)走了一段路程后,乙的自行車發(fā)生故障,停下來修理,修車的時間為

小時.1l/時s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(3)乙從出發(fā)起,經(jīng)過

小時與甲相遇;2.5l/時s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5（4）甲行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系是

.l/時s/千米O0.511.55202510153022.57.522.5(5)如果乙的自行車不出現(xiàn)故障,那么乙出發(fā)后經(jīng)過

小時與甲相遇,相遇處,離乙出現(xiàn)故障點

千米,并在圖中標出其相遇點.115當(dāng)堂檢測1.判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上．2.在某個范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購買量y(單位:kg)與單價x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購買1000kg,單價為800元;若購買2000kg,單價為700元.若一客戶購買400kg,單價是多少?3.某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.Oy(元)x(t)15202739(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某用戶十月