四川省宜賓縣2023年數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面四個交通標志圖中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列命題中，是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等C．同角的余角相等 D．全等三角形的面積相等3．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+14．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，則m的值為（）A．±3 B．3 C．±6 D．65．如圖，一塊直徑為a＋b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，則剩余陰影部分面積為()A． B． C． D．6．若是完全平方式,則常數(shù)k的值為（）A．6 B．12 C． D．7．如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（）A．BD平分∠ABC B．D是AC的中點C．AD=BD=BC D．△BDC的周長等于AB+BC8．下列命題中，逆命題是真命題的是（）A．全等三角形的對應(yīng)角相等； B．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；C．對頂角相等； D．如果，那么9．下列分式的變形正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝7，如果將△BCD沿BD翻折使C點與AB邊上E點重合，那么△AED的周長是（）A．8 B．9 C．10 D．1111．比較，3，的大小，正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，CD⊥AB于點D，點E在CD上，下列四個條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是A．①② B．①④ C．②③ D．②④二、填空題（每題4分，共24分）13．直線與平行，則的圖象不經(jīng)過____________象限．14．函數(shù)自變量的取值范圍是______.15．如圖，在中，，，點是邊上的動點，設(shè)，當為直角三角形時，的值是__________.16．如圖在中，，，，分別以為直徑作半圓，如圖陰影部分面積記為、，則__________．17．分解因式：_______．18．計算:_______．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀理解在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．類比應(yīng)用（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經(jīng)過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．20．（8分）（1）如圖1，AB∥CD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點，連結(jié)BE、DE．求證：∠E=∠ABE+∠CDE．（2）如圖2，在（1）的條件下，作出∠EBD和∠EDB的平分線，兩線交于點F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．（3）如圖3，在（1）的條件下，作出∠EBD的平分線和△EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想．21．（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點，，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，，求的面積22．（10分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點．（1）求證：AE＝DB；（2）若AD＝2，DB＝3，求ED的長．23．（10分）在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是：．（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝；＝；＝．規(guī)律：當正實數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù)．（3）填空：若實數(shù)x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．24．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，，再選擇一個你喜歡的x代入求值．25．（12分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求證：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．26．先化簡，再求值：,其中

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)“一個圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)對頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】A.對頂角相等是真命題，故該選項不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.4、A【分析】將原式轉(zhuǎn)化為x2＋2mx+32，再根據(jù)x2＋2mx+32是完全平方式，即可得到x2＋2mx+32=(x±3)2，將(x±3)2展開，根據(jù)對應(yīng)項相等，即可求出m的值．【詳解】原式可化為x2＋2mx＋3，又∵x2＋2mx＋9是完全平方式，∴x2＋2mx＋9=(x±3)2，∴x2＋2mx＋9=x2±6mx＋9，∴2m=±6，m=±3.故選A.【點睛】此題考查完全平方式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】用大圓的面積減去兩小圓面積即可.【詳解】陰影部分面積為=故選C.【點睛】此題主要考查整式的乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知圓的面積求法.6、D【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，∴kab=±2?2a?3b，解得k=±12.故選D.7、B【解析】試題解析：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°AD=BD，即∠A=∠ABD=36°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對；C、∵∠DBC=36°，∠C=72°∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC∵AD=BD∴AD=BD=BC故C正確；D、∵AD=BD∴△BDC的周長等于AB+BC故D正確；故選B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對各選項逐一驗證是正確解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題，再分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A.全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等是假命題，所以A選項不符合題意；B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是真命題，所以B選項符合題意；C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題，所以C選項不符合題意；D.如果，那么的逆命題為如果，那么是假命題，所以D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．9、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷．【詳解】A選項：，故正確；B選項：，故錯誤；C選項：，故錯誤；D選項：，故錯誤；故選：A．【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)．10、B【分析】由翻折的性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得△ADE的周長為1．【詳解】∵由翻折性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE=6，∴AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=AB－BE=AB－CB=8－6=2，∴△ADE的周長=7+2=1，故選：B．【點睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)，找準對應(yīng)邊，分析長度是解題關(guān)鍵．11、C【分析】分別計算出，3，的平方，即可比較大?。驹斀狻拷猓?，32＝9，，∵7＜8＜9，∴，故選：C．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，解決本題的關(guān)鍵是先算出3個數(shù)的平方，再比較大?。?2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進行判斷即可．【詳解】A：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED∴△ADC≌△EDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：∵CD⊥AB∴△ADC與△EDB為直角三角形∵AD=ED,AC=EB∴△ADC≌△EDB（HL）所以B能判斷二者全等；C：根據(jù)三個對應(yīng)角相等無法判斷兩個三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵∠A＝∠BED，AC＝EB∴△ADC≌△EDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項．【點睛】本題主要考查了三角形全等判定定理的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、四【解析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判定y=2x+1所經(jīng)過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經(jīng)過的象限．解：∵直線y=kx+1與y=2x-1平行，∴k=2，∴直線y=kx+1的解析式為y=2x+1，∴直線y=2x+1經(jīng)過第一、二、三象限，∴y=kx+1不經(jīng)過第四象限．故答案為四．14、【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得

1-x≠0，解得x≠1，故答案為x≠1．【點睛】本題考查了函數(shù)值變量的取值范圍，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．15、或【分析】分兩種情況討論：①∠APB=90°，②∠BAP=90°，分別作圖利用勾股定理即可解出．【詳解】①當∠APB=90°時，如圖所示，在Rt△ABP中，AB=3，∠B=30°，∴AP=AB=∴BP=②當∠BAP=90°時，如圖所示，在Rt△ABP中，AB=3，∠B=30°，∴，即解得綜上所述，的值為或．故答案為：或．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形中30度所對的直角邊是斜邊的一半．16、24【分析】先根據(jù)勾股定理得出以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積，再根據(jù)以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積，進而推出即得．【詳解】∵在中，，∴∴∴以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：以為直徑的半圓面積為：∴以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積=以為直徑的半圓面積∵以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積+以為直徑的半圓面積∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握結(jié)論“直角三角形以兩直角邊為邊的相似幾何圖形面積之和等于斜邊上同形狀圖形面積”是快速解決選擇填空題的有效方法．17、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法，準確提出公因式．18、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．【分析】（1）利用平行線性質(zhì)可知k值相等，進而將P點坐標代入l1即可求出直線l1的表達式；（2）由題意設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b，求出直線AB的表達式，再根據(jù)題意設(shè)AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=mx+n，進行分析求出CD所在直線的表達式.【詳解】解：（1）∵l1∥l，∴k1=2，∵直線經(jīng)過點P（-2，1），∴1=2×（-2）+b1，b1=5，∴直線l1表達式為：y=2x+5.（2）設(shè)直線AB的表達式為：y=kx+b∵直線經(jīng)過點A（0，2），B（4，0），∴，解得：，∴直線AB的表達式為：;設(shè)AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=mx+n，∵CD⊥AB，∴m·（）=－1，m=2，∵直線CD經(jīng)過點C（-1，-1），∴-1=2×（-1）+n，n=1，∴AB邊上的高CD所在直線的表達式為：y=2x+1.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像綜合問題，理解題意并利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析（2）見解析（3）2∠G=∠ABE+∠CDE【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠EBD+∠EDB=180°-（∠ABE+∠CDE），進而得出∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），最后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，過點E作EH∥AB，∴∠BEH=∠ABE，∵EH∥AB，CD∥AB，∴EH∥CD，∴∠DEH=∠CDE，∴∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE；（2）2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°，理由：由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-（∠ABE+∠CDE），∵BF，DF分別是∠DBE，∠BDE的平分線，∴∠EBD=2∠DBF，∠EDB=2∠BDF，∴2∠DBF+2∠BDF=180°-（∠ABE+∠CDE），∴∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），在△BDF中，∠F=180°-（∠DBF+∠BDF）=180°-[90°-（∠ABE+∠CDE）]=90°+（∠ABE+∠CDE），即：2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°；（3）2∠G=∠ABE+∠CDE，理由：如圖3，由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，∵BG是∠EBD的平分線，∴∠DBE=2∠DBG，∵DG是∠EDP的平分線，∴∠EDP=2∠GDP，∴∠BED=∠EDP-∠DBE=2∠GDP-2∠DBG=2（∠GDP-∠DBG），∴∠GDP-∠DBG=∠BED=（∠ABE+∠CDE）∴∠G=∠GDP-∠DBG=（∠ABE+∠CDE），∴2∠G=∠ABE+∠CDE．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出∠BED=∠EDP-∠DBE是解本題的關(guān)鍵．21、（1）DC⊥BE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出△ABE≌△ACD,得出∠AEB＝∠ADC，進而得出∠AEC＝90°，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC∴∠BAE=∠CAD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠AEB=∠ADC∵∠ADC+∠AFD=90°∴∠AEB+∠AFD=90°∵∠AFD=∠CFE∴∠AEB+∠CFE=90°∴∠FCE=90°∴DC⊥BE（2）解：∵CE=2，BC=4∴BE=6∵△ABE≌△ACD∴CD=BE=6∴.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，垂直的判定的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等即可得證；（2）只要證明∠EAD＝90°，AE＝BD＝3，AD＝2，根據(jù)勾股定理即可計算．【詳解】（1）證明：∵ACB和ECD都是等腰直角三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∵，∴，即．在ACE和BCD中，，∴≌，∴．（2）解∵是等腰直角三角形，∴．∵≌，∴，∴，∴．∵，∴．∵，，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，發(fā)現(xiàn)∠EAD＝90°是解題的突破口．23、（1）<；（2）10；1000；1；無窮大；（3）＞【分析】（1）兩個正實數(shù)，這個數(shù)越大，則它的倒數(shù)越小，判斷出與的大小關(guān)系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒數(shù)各是多少；然后判斷出當正實數(shù)x無限小（無