1.6利用三角函數(shù)測(cè)高同步練習(xí)一、單選題1．如圖，一條河兩岸互相平行，為測(cè)得此河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測(cè)P、Q兩點(diǎn)距離為m米，∠PQT=α，則河寬PTA．msinα B．mcosα C．2．如圖所示，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（

）A．5cosα米 B．5cosα米 C．5sinα3．一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，已知BC=6m，∠ABC=α，則房頂AA．(4+3sinα)C．4+3sinα4．為擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的輻射范圍，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的網(wǎng)絡(luò)信號(hào)發(fā)射塔．如圖，在高為12米的建筑物DE的頂部測(cè)得信號(hào)發(fā)射塔AB頂端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山腳底部C的距離DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡長(zhǎng)BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和網(wǎng)絡(luò)信號(hào)發(fā)射塔AB的剖面圖在同一平面內(nèi)，信號(hào)發(fā)射塔AB與水平線DC垂直），則信號(hào)發(fā)射塔AB的高約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）A．71.4米 B．59.2米 C．48.2米 D．39.2米5．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是同一幢樓上的兩個(gè)不同位置，從A點(diǎn)觀測(cè)標(biāo)志物C的俯角是65°，從B點(diǎn)觀測(cè)標(biāo)志物C的俯角是35°，則∠ACB的度數(shù)為（

A．25° B．30° C．35° D．65°6．如圖，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的點(diǎn)C處安裝水平遮陽(yáng)板CD=1米，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成α=60°角時(shí)，光線剛好不能直接射人室內(nèi)，則m的值是（

）A．m=3+0.8 B．m=3+0.2 C．m=3-0.2 D．m=3-0.87．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹CD的高度，在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為45°，在點(diǎn)B處測(cè)得樹頂C的仰角為60°，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若AB=16m，則這棵樹CD的高度是（A．8(3-3)m B．8(3+3)m8．某興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米它的坡度i=1:3．在離C點(diǎn)40米的D處，用測(cè)量?jī)x測(cè)得大樓頂端A的仰角為37度，測(cè)角儀DE的高度為1.5米，求大樓AB的高度約為（

）米（A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.79．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，且GCBG=12，連接DG交對(duì)角線AC于F點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DG交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若A．22 B．453 C．910．如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時(shí)，頂部已經(jīng)淡然無(wú)存，但底部未曾受損．已知該金字塔的下底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為120m的正方形，且每一個(gè)側(cè)面與地面成60°角，則金字塔原來(lái)高度為(

)A．120m B．603m C．605m D．1203m二、填空題11．某水庫(kù)堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1︰3，堤壩高BC＝50m，則AB＝________m．12．如下圖,建筑物AB和CD的水平距離為30m,從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°,測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°,則建筑物CD的高為________

m．13．如圖，有A、B兩艘船在大海中航行，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻這兩艘船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有另一艘船C，那么此時(shí)船C與船B的距離是_______海里．（結(jié)果保留根號(hào)）14．如圖，小明想測(cè)量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在山坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1m高的桿的影長(zhǎng)為2m，則電線桿的高度約為______m．（結(jié)果精確到15．如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：3的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝___米（結(jié)果保留根號(hào)）．三、解答題16．某校自開展課后延時(shí)服務(wù)以來(lái)，組建了許多興趣小組，小明參加了數(shù)學(xué)興趣小組，在課外活動(dòng)中他們帶著測(cè)角儀和皮尺到室外開展實(shí)踐活動(dòng)，當(dāng)他們走到一個(gè)平臺(tái)上時(shí)，發(fā)現(xiàn)不遠(yuǎn)處有一棵大樹，如圖所示，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得大樹的頂部B的仰角為60°，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得大樹的頂部的仰角為30°．測(cè)量可知平臺(tái)的縱截面為矩形DCFE，DE＝2米，DC＝20米，求大樹AB的高．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，17．如圖，光明中學(xué)九年級(jí)（2）班的同學(xué)用自己制作的側(cè)傾器測(cè)量該校旗桿的高度，已知測(cè)傾器CD的高度為1.54米，測(cè)點(diǎn)D到旗桿的水平距離BD=20米，測(cè)得旗桿頂A的仰角α=35°，求旗桿AB的高度（精確到0.01米）.18．如圖，甲?乙兩樓相距30m，甲樓高40m，自甲樓樓頂看乙樓樓頂，仰角為30°，乙樓有多高？（結(jié)果精確到19．如圖，小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度．他在B處仰望山頂A，測(cè)得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m(1)求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）；(2)求索道AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈35，sin20．如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）．21．如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1:3(即AB：BC=1:3)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上．請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹DE的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))參考答案：1．C2．B3．B4．D5．B