大自然中的）動(dòng)物數(shù)學(xué)家(2011-01-0615:35:34)/s/blog_62b32cc40100nvpy.html轉(zhuǎn)載▼標(biāo)簽：雜談數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造的一個(gè)學(xué)科。如果有人對(duì)你說(shuō)，有許多動(dòng)物也“精通數(shù)學(xué)”，你一定會(huì)感到很奇怪。事實(shí)上，大自然中確實(shí)有許多奇妙的動(dòng)物“數(shù)學(xué)家”。“天才設(shè)計(jì)師”每天上午，當(dāng)太陽(yáng)升起與地平線成30°時(shí)，蜜蜂中的“偵察員”就會(huì)肩負(fù)重托去偵察蜜源?；貋?lái)后，用其特有的“舞蹈語(yǔ)言”向伙伴們報(bào)告花蜜的方位、距離和數(shù)量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人嘖嘖稱奇的是，它們的計(jì)算能力非常之強(qiáng)，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃飽，保證回巢釀蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是嚴(yán)格的六角柱形體。它的一端是六角形開(kāi)口，另一端則是封閉的六角棱錐體的底，由三個(gè)相同的菱形組成。18世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾奇曾經(jīng)專門測(cè)量過(guò)大量蜂巢的尺寸，令他感到十分驚訝的是，這些蜂巢組成底盤的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。后來(lái)經(jīng)過(guò)法國(guó)數(shù)學(xué)家克尼格和蘇格蘭數(shù)學(xué)家馬克洛林從理論上的計(jì)算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是這個(gè)角度。從這個(gè)意義上說(shuō)，蜜蜂稱得上是“天才的數(shù)學(xué)家兼設(shè)計(jì)師”。螞蟻和丹頂鶴的算術(shù)毫不起眼的螞蟻的計(jì)算本領(lǐng)也十分高超。英國(guó)科學(xué)家亨斯頓做過(guò)一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)。他把一只死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。在蟻群發(fā)現(xiàn)這三塊食物40分鐘后，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有28只，第二塊有44只，第三塊有89只，后一組差不多都較前一組多一倍?？磥?lái)螞蟻的乘、除法算得相當(dāng)不錯(cuò)。產(chǎn)于我國(guó)的珍稀動(dòng)物丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)地遷徙，而且排成“人”字形。這“人”字形的角度永遠(yuǎn)是110°左右，如果計(jì)算更精確些，“人”字夾角的一半，即每邊與丹頂鶴群前進(jìn)方向的夾角為54°44′08″，而世界上最堅(jiān)硬的金剛石晶體的角度也恰好是這個(gè)度數(shù)。這是巧合還是某種大自然的“契合”？珊瑚蟲(chóng)的“日歷”珊瑚蟲(chóng)則在另一個(gè)方面展示出自己過(guò)人的數(shù)學(xué)天賦，它能在自己身上奇妙地記下“日歷”：每年在自己的體壁上“刻畫”出365條環(huán)形紋，顯然是一天“畫”一條。一些古生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)，3.5億年前的珊瑚蟲(chóng)每年所“畫”出的環(huán)形紋是400條。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時(shí)地球上的一天只有21.9小時(shí)，也就是說(shuō)當(dāng)時(shí)的一年不是365天，而是400天?？梢?jiàn)珊瑚蟲(chóng)能根據(jù)天象的變化來(lái)“計(jì)算”并“記載”一年的時(shí)間，其結(jié)果還相當(dāng)準(zhǔn)確。

丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計(jì)算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？

自然界中的數(shù)學(xué)家你有沒(méi)有觀察過(guò)一片葉子，對(duì)它為什么能精確的分成兩瓣表示奇怪？你有沒(méi)有注意到各種花的花瓣成完美星形？有沒(méi)有注意到某種貝殼和松果的螺旋形生長(zhǎng)模式？面對(duì)奇跡紛呈的自然界，我們中的大多數(shù)人往往認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)只是人類的專利，其實(shí)自然界中也存在許多名不見(jiàn)經(jīng)傳的“數(shù)學(xué)家”貓和蜘蛛是“幾何專家”，在寒冷的冬天，貓睡覺(jué)時(shí)總要把身體抱成一個(gè)球形，這其間也有數(shù)學(xué)，因?yàn)榍蛐问股眢w的表面積最小，這樣，身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散發(fā)的熱量也最少。蜘蛛結(jié)的“八卦”網(wǎng)，既復(fù)雜又非常美麗，這種八角形的幾何圖案，既使木工師傅用直尺和圓規(guī)也難畫得如蜘蛛網(wǎng)那樣勻稱。當(dāng)對(duì)這個(gè)美麗的結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析時(shí)，出現(xiàn)在蜘蛛網(wǎng)上的概念真是驚人——半徑、弦、平行線段、三角形、全等對(duì)應(yīng)角、對(duì)數(shù)螺線、懸鏈線和超越線。

蜜蜂是怎樣會(huì)造出這樣的角度來(lái)的呢？

帕波斯認(rèn)為是出于一種“幾何的深謀遠(yuǎn)慮”，其實(shí)這只是動(dòng)物的一種本能。

對(duì)于蜜蜂的數(shù)學(xué)才華，不由得我們不發(fā)出由衷的贊嘆。

丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)遷飛，而且排成“人”字形，角度也永遠(yuǎn)是110度，更精確的計(jì)算還表明“人”字夾角的一半，即每邊與鶴群前進(jìn)的夾角度數(shù)54度44分8秒；而金剛石結(jié)晶體的角度也正好是54度44分8秒！是巧合還是大自然的某種“默契”，這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們以后去研究。

鷹類從空中俯沖下來(lái)獵取地上的小動(dòng)物時(shí)，常常采取一個(gè)最好的角度出其不意地?fù)湎颢C物。

壁虎在捕食蚊、蠅、蛾等小昆蟲(chóng)時(shí)，總沿著一條螺旋形曲線爬行，這條曲線，數(shù)學(xué)上稱為“螺旋線”。

切葉蜂用大腭剪下的每片圓形葉片，像模子沖出來(lái)似的，大小完全一樣。

鼴鼠“瞎子”在地下挖掘隧道時(shí)，總是沿著90°轉(zhuǎn)彎。

蛇在爬行時(shí)，走的是一個(gè)正弦函數(shù)圖形。它的脊椎像火車一樣，是一節(jié)一節(jié)連接起來(lái)的，節(jié)與節(jié)之間有較大的活動(dòng)余地。如果把每一節(jié)的平面坐標(biāo)固定下來(lái)，并以開(kāi)始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)蛇是按著30度、60度和90度的正弦函數(shù)曲線有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)的。

古時(shí)候，人們看到魚兒在水里游，自由自在，就根據(jù)魚的胸、鰭發(fā)明了船和槳。人們看到鳥(niǎo)在天上飛，就發(fā)明了飛機(jī)，實(shí)現(xiàn)了人們“飛向藍(lán)天”的愿望。自然哲學(xué)

我看見(jiàn)小朋友在玩遙控船，我的朋友也在玩自動(dòng)式飛機(jī)，我就想:遙控船是用螺旋槳而推進(jìn)的，自動(dòng)式飛機(jī)是靠彈簧帶動(dòng)風(fēng)力盤的，那自動(dòng)式輪船就應(yīng)該用彈簧把船帶動(dòng)，我回家試了試，成功了但開(kāi)不快，，我想，海豚的尾部是三角狀，游的很快。我就把尾部的小棒插成三角狀，果然成功了。

昆蟲(chóng)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，蒼蠅的后翅退化成一對(duì)平衡棒。當(dāng)它飛行時(shí)，平衡棒以一定的頻率進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)，可以調(diào)節(jié)翅膀的運(yùn)動(dòng)方向，是保持蒼蠅身體平衡的導(dǎo)航儀?？茖W(xué)家據(jù)此原理研制成一代新型導(dǎo)航儀——振動(dòng)陀螺儀，大大改進(jìn)了飛機(jī)的飛行性能LlJ，可使飛機(jī)自動(dòng)停止危險(xiǎn)的滾翻飛行，在機(jī)體強(qiáng)烈傾斜時(shí)還能自動(dòng)恢復(fù)平衡，即使是飛機(jī)在