郛2022年中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練B卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元下調(diào)至48.6元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)

題意所列方程正確的是（)

哥OA.60/=48.6B.60(1)=48.6C.60(1+X)-=48.6D.600—2x)=48.6

2、下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.若a<b,則a+1<?+1B.若-2a>-2b,則a<b

C.若a<b,貝Uac<beD.若4((?+1)<匕卜2+1),則°

技

3、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3

元；每人出7元,則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是X元,

則可列方程為（)

O

cccr,cX-3X+4x+3x-4

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.------=-------D.

8787

4、若關(guān)于x,y的方程7，+（機(jī)+l）y=6是二元一次方程，則力的值為（)

A.-1B.0C.1D.2

￡

5、一個(gè)不透明的盒子里裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，每次將球充分?jǐn)噭蚝?

任意摸出1個(gè)球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在

0.4左右，則a的值約為（）

A.10B.12C.15D.18

6、如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第〃個(gè)圖

案中有2023個(gè)白色紙片，則”的值為（）

A.672B.673C.674D.675

7、下列關(guān)于整式的說法第誤的是（)

A.單項(xiàng)式一盯的系數(shù)是TB.單項(xiàng)式2?.”2的次數(shù)是3

C.多項(xiàng)式冷，+3/y是二次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式-課與歷是同類項(xiàng)

8、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

C.D.

9、不等式組二工的最小整數(shù)解是（）

A.5B.0C.D.-2

10、如圖，46是。。的直徑，切是。。的弦，且CD〃AB,AB=\2,CD=6,則圖中陰影部分的面

A.184B.124C.6乃D.3幾

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了30分鐘后，其

余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度

為x千米/小時(shí)，則所列方程是.

2、從-2,1兩個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為勿，再?gòu)?1,0,2三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為〃，則

m、n的取值使得一元二次方程*-m/n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是____.

3、如圖，已知長(zhǎng)方形5紙片，48=8,BC=X,若將紙片沿〃'折疊，點(diǎn)〃落在。，則重疊部分的

圖形的周長(zhǎng)為

4、如圖，在—3C中，OE是邊AC的垂直平分線，AE=5cm,的周長(zhǎng)為23cm,則的

周長(zhǎng)為cm.

BD

5、已知代數(shù)式V-3x的值是2,則代數(shù)式3+6x-2f的值為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、解方程：

(1)2(l-x)=4x；

(2)-1二U±2.

23

2、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,勿在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)畫出a/a'沿x軸翻折后的△48G；

(2)以點(diǎn)物為位似中心，在網(wǎng)格中作出△486的位似圖形使其位似比為2：1；

(3)點(diǎn)4的坐標(biāo)；與△力血心的周長(zhǎng)比是.

郛

3、計(jì)算

(1)-2x(—5)+(—6)+3—1—1|；

(2)-22H-(-4)X1-(-2+1)2<，2°-(-1)202'.

oo

4、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xa中的圖形弘M給出如下定義：若圖形〃和圖形/V有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

P,則稱點(diǎn)。是圖形"和圖形A'的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

n|r?已知點(diǎn)4(2,0),3(0,2),C(2,2),D(1,A/3).

料

(1)直線/經(jīng)過點(diǎn)4的半徑為2,在點(diǎn)4C,〃中，直線/和。B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是；

(2)G為線段的中點(diǎn)，0為線段〃G上一點(diǎn)(不與點(diǎn)〃，G重合)，若。。和△04。有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求

。。半徑r的取值范圍；

(3)eT的圓心為點(diǎn)T(04(r>0),半徑為t,直線卬過點(diǎn)4且不與x軸重合.若eT和直線加的“關(guān)

哥O

聯(lián)點(diǎn)”在直線y=x+6上，請(qǐng)直接寫出6的取值范圍.

5、在RA43c中，ZABC=90°,AB=8C,點(diǎn)后在射線座上運(yùn)動(dòng).連接將線段4￡繞點(diǎn)￡順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接CF.

技

備用圖

Oo

(1)如圖1,點(diǎn)￡在點(diǎn)6的左側(cè)運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)BE=1,BC=g時(shí)，貝l」NE48=°；

②猜想線段CA,CF與四之間的數(shù)量關(guān)系為一

￡

(2)如圖2,點(diǎn)f在線段"上運(yùn)動(dòng)時(shí)，第(1)問中線段俏，CF與2之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成

立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)求出它們之間新的數(shù)量關(guān)系.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)等量關(guān)系：原價(jià)X(l—x)2=現(xiàn)價(jià)列方程即可.

【詳解】

解:根據(jù)題意，得：60(1)2=48.6,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

【詳解】

解：/、若則故選項(xiàng)正確，不合題意；

B、若-2a>-2b,則。<A,故選項(xiàng)正確，不合題意；

C、若,若"0,則ac=/?c,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、若。(。2+1)<。卜2+1),則4<"故選項(xiàng)正確，不合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

郅

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同

一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正

數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

3、D

O【分析】

設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】

n|r?

料

解：設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，由題意得

x+3_九一4

故選D.

【點(diǎn)睛】

O卅

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出

方程.

4,C

【分析】

.教

根據(jù)二元一次方程的定義得出同=1且機(jī)+1H0,再求出答案即可.

【詳解】

解：?.?關(guān)于X,y的方程7l”+（m+l）y=6是二元一次方程，

.?.帆=1且m+1工0,

解得：/ZF1,

故選U

氐-E

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率

穩(wěn)定在0.4左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.

【詳解】

解：由題意可得，

-=0.4,

a

解得，3=15.

經(jīng)檢驗(yàn)，齊15是原方程的解

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)

系.

6、C

【分析】

根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色紙片的變化規(guī)律，然后根據(jù)第〃個(gè)圖案中白色紙片2023個(gè)，即可

解題.

【詳解】

解：由圖可知，

第1個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+1義3=4,

第2個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+2X3=7,

第3個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+3X3=10,

第"個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+3〃,

由題意得，1+3〃=2023

解得77=674

故選：C.

【點(diǎn)睛】

料:本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、單項(xiàng)式-盯的系數(shù)是-1,說法正確，不符合題意;

B、單項(xiàng)式22,加2的次數(shù)是3,說法正確，不符合題意；

C、多項(xiàng)式孫+3/y是三次二項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤，符合題意;

D、單項(xiàng)式-二/與局是同類項(xiàng)，說法正確，不符合題意;

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟

知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中

數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫

做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫

做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這

兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng).

8、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可.

【詳解】

解：解不等式x+3>l,得:x>-2,

解不等式x-1<4,得：x<5,

故不等式組的解集為：-2<x<5,

則該不等式組的最小整數(shù)解為：-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不

到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

10、c

【分析】

2

?如圖，連接和,OD,可知△(%>￡>是等邊三角形，n=ZCOD=60°,r=6,S瞰=53麻8=第二，計(jì)算

360

,求解即可.

*

:【詳解】

解：如圖連接OC,OD

11r

料

?.?OC=OD=-AB=CD

2

???△CO。是等邊三角形

，"00=60。

由題忌知S△COD

njrr2_60x^-x62

S陰影=S扇形。。。二

技

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí).解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積.

二、填空題

10_20

x2%2

【分析】

根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車的學(xué)生所用的時(shí)間一乘汽車的學(xué)生所用的時(shí)間=g小時(shí)，即可列出方程.

【詳解】

由題意，騎自行車的學(xué)生所用的時(shí)間為3小時(shí)，乘汽車的學(xué)生所用的時(shí)間為r小時(shí)，由等量關(guān)系:

x2x

騎自行車的學(xué)生所用的時(shí)間一乘汽車的學(xué)生所用的時(shí)間=g小時(shí)，得方程：

]0_2￡

x2x2

.自?4生10101

故答案為：-—-=-

x2/2

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程.

2、

3

【分析】

先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即卬>〃的結(jié)果數(shù)，再根

據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：畫樹狀圖如下：

開始

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能使方程f-加葉比0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即/-4〃>

0,/>4〃的結(jié)果有4種結(jié)果，

.?.關(guān)于X的一元二次方程e-mx+n=Q有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是自4=，I

故答案為：g.

【點(diǎn)睛】

本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目.正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次

方程有根的條件是關(guān)鍵.

o3、10+46##

【分析】

n|r?先說明絲可得如=〃F,設(shè)〃F=x,在RtAAFD'中根據(jù)勾股定理求得x,再根據(jù)//

料求得旭勾股定理求得4C,最后根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可.

扁

【詳解】

解：由于折疊可得：AD'=BC,ND'=NB,

文：/AFD，=NCFB,

：./\AFD'^/\CFBCAAS),

6O

：.D'F=BF,FC=AF

設(shè)D'F=x,則AF=8-x,

在RtAAFD'中，(8f)2=y+42,解得：x=3,

：.AF=AB-f^=8-S=5,

.-.FC=AF=5

在Rt^ADC中，AC=JAD。+DC。=,4?+8/=4#)

O

，重疊部分的圖形的周長(zhǎng)為4F+FC+AC=5+5+4^=10+4^

故答案為：10+46

【點(diǎn)睛】

￡

本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，在直角三角形""中運(yùn)用勾股定理求出的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)

鍵.

4、33

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得4分微402力斤10cm,再由△ABO的周長(zhǎng)為23cm,可得

48+8信23cm,即可求解.

【詳解】

解：???￡>￡是邊AC的垂直平分線，

J.AD-CD,仍2心l()cm,

:.AaBD=CABABC,

'：△ABD的周長(zhǎng)為23cm,

/.AB+A1XBD=AB+BC=23cm,

,AABC的周長(zhǎng)為AB+8C+AC=23+10=33cm.

故答案為：33

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

是解題的關(guān)鍵.

5、—1

【分析】

把3+61-2產(chǎn)變形為3-2，-3X),然后把V-3X=2代入計(jì)算.

??

,,【詳解】

??

??解：???代數(shù)式f-3x的值是2,

??

2

0*/.x-3%=2,

索4

3+6x-2f=3-2(x?-3x)=3-4=-l.

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算，也可以運(yùn)用整體

代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算.

三、解答題

1、

⑴x=7

3

(2)x=3

【分析】

(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；

(2)先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解.

(1)

解：去括號(hào)得：2-2x=4x

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-6%=-2

解得：x=g;

(2)

解：去分母得：3(3x-l)-6=2(2x+3)

去括號(hào)得：9x-3-6=4x+6,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5%=15

解得：x=3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

2、

(1)見解析

(2)見解析

(3)(3,6),1:2

【分析】

(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出/、6的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、5即可；

(2)延長(zhǎng)M4到4使加=2,陰，延長(zhǎng)眼到區(qū)使MBF2眼,延長(zhǎng)到Q使MG=2MQ,則可得到

△4旦G,

如圖，△兒旦C即為所作;

由（2）得，點(diǎn)&的坐標(biāo)（3,6）,

由作圖得，\ABC=\A^C]

?；與兇/夕?周長(zhǎng)比為1：2

a'與△兒退乙的周長(zhǎng)比是1:2

故答案為：（3,6）,1：2

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中

心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上

述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.也考查了軸對(duì)稱變換.

3、

(1)7

【分析】

(1)先算乘除和絕對(duì)值，再算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減.

【小題1】

解：-2x(-5)+(-6)-e-3-|-l|

=10-2-1

=7;

【小題2】

_2舊-4)><"2+1嚴(yán)—，

=-4X-4)x：一㈠嚴(yán)+1

=—1+1

4

-4

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.

4、

(1)C

(2)0<r<—

3

(3)-4<b<2yf2-2

【分析】

O

(1)作出圖形，根據(jù)切線的定義結(jié)合“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”即可求解；

(2)根據(jù)題意，△(?"＞為等邊三角形，則。。僅與0A相切時(shí)，。。和△(?"＞有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，進(jìn)而求

得。。半徑r的取值范圍；

(3)根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)以及切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的角是直角，找到點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)軌跡是以A為圓心半徑為

2的半圓在x軸上的部分，進(jìn)而即可求得6的值.

(1)

解：如圖，

???A(2,0),8(0,2),C(2,2),

:.BC=2,AC//y^i,BC1AC.

???。8的半徑為2,

.,?直線AC與。8相切

直線/和。B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)C

故答案為：C

(2)

如圖，根據(jù)題意。。與△＜?"＞有''關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則。4與。。相切，且與。。相離

v。(1，磯A(2,0)

:.OD=/+(廚=2,")="2-1)2+(可=2

是等邊三角形

???G為。4的中點(diǎn)，則。G_LQ4

當(dāng)。。與03。4相切時(shí)，則點(diǎn)。為△OAD的內(nèi)心

?AGQ=^DG

?AQG=—

3

*

金二。。半徑r的取值范圍為：0<1當(dāng)

郛

?(3)

?如圖，設(shè)eT和直線股的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P,8(0,2),SGLA3交)軸于點(diǎn)G,

*

oO

中

都

西

.0

c6

???AP是eT的切線，

:.ZAPT^90°

???eT的圓心為點(diǎn)T(0,f)(f>0),半徑為3

\*軸是e7的切線

:.AP=AO=2

???點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是以A為圓心半徑為2的半圓在x軸上的部分，則點(diǎn)例(4,0),

：p在直線y=x+°上，

二當(dāng)直線y=x+8與。A相切時(shí)，即當(dāng)P點(diǎn)與點(diǎn)s重合時(shí)，人最大，

此時(shí)y=x+5與y軸交于點(diǎn)G,

AB=26NB=45°

BG=X/2B5=72（2^-2）=4-2A/2

OG=2-(4-2A/2)=272-2

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)〃時(shí)，則y=x+h過點(diǎn)M(4,0),

貝lj0=4+b

解得b=T

?"的取值范圍為：-4<b<2y/2-2

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)與判定，切線長(zhǎng)定理，勾股定理，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，等邊三角形的

性質(zhì)，等邊三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

5、

(1)①30；@CA+CF=y/2CE

(2)不成立，CA-CF=42CE

【分析】

(1)①由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；

②過點(diǎn)￡作.第1比1交。的延長(zhǎng)線于耳由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出力代硒N45290°,得出NAS加/呼，

證明△質(zhì)屋△4EV(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出上由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；

(2)過點(diǎn)/作根L8C交